城市地表重金属污染分布及污染源解析研究

1城市地表重金属污染分布及污染源解析研究摘要本文研究的是城市中不同功能区重金属污染分布及重金属污染来源形式和污染源位置的相关问题。针对第一问分析该城区内不同区域的重金属污染程度的问题，我们选用图示和指标衡量两步综合反映污染程度问题。先用matlab绘出该地区重金属总量以及每种重金属元素的空间分布图，后以采集样本中8种重金属浓度和背景值通过换算，得到地质累积指数，定量的分析污染程度。我们得到的结论为：工业区普遍受到较重的重金属污染，其次为主干道路区，再次是生活区和公园绿地区，山林区基本未受到重金属的污染。第二问要求通过数据分析重金属污染的主要原因，我们发现各种重金属不是单一产生的，多种重金属在产生的过程中往往具有伴随性。针对这种现象，我们使用因子分析法来确定各种重金属元素之间的相关性，然后利用它们的相关性定量分析各因子对8种重金属元素产生的贡献值。最终通过已知数据可以得出：Ni、Cr、Cu的污染主要是由主干道路区汽车尾气产生，Hg的污染主要是由工业“三废”产生，As的污染主要是由生活区杀虫剂等药剂产生，Zn的污染主要是由生活区垃圾焚烧和主干道路区汽车轮胎磨损产生。第三问要求建立模型找出污染源的位置。我们发现重金属传播必定是借助于介质进行传播，则找出这种介质并研究其运行规律对解决此问有很大帮助，最终我们确定重金属元素主要以大气颗粒物和大气水为主要载体向外传播，为此研究大气颗粒行为方式成为我们的解题关键。此问中我们运用高斯烟羽模型，推导出了由于大气颗粒物沉降带来的土壤重金属浓度分布服从高斯二维方程。最终我们通过读图确定8种重金属元素的污染源个数分别为7、14、8、5、6、5、5、7个，再利用模型求出了其具体的位置坐标。针对问题三中的模型，我们进行了稳定性的检验。首先用matlab程序处理了所求的各种重金属污染源的位置坐标，求得了其各自相关点的距离，然后根据各个坐标点的间距，算得了其各自的污染源坐标点的相关系数，再与第二问中各种金属相关系数作比较，得出其误差平均为7.1%，误差的方差为0.005，这说明我们求得的污染源位置坐标具有较好的稳定性与可信度。第四问我们主要考虑了将地形因素信息、大气因素信，在高斯烟羽模型的基础上，对模型进行了优化，并列出了一般扩散条件下、对流边界层扩散条件下、稳定边界层扩散条件下的模型。关键词：地质累积指数因子分析法高斯烟羽模型稳定性分析2一、问题重述对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。记生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别为1类区、2类区、……、5类区。将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。现在已知采样点的位置、海拔高度及其所属功能区，8种主要重金属元素在采样点处的浓度，8种主要重金属元素的背景值等信息。利用数据，建立模型完成以下任务:(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，收集更多信息建立模型。二、问题分析问题一首先要确定衡量重金属污染程度的指标。通过查阅资料[1]选取用地质累积指数这一指标来衡量。根据附件二、三中的数据对每类区的8种重金属污染程度做指标分析。为给出该考察地区所采样本中所含8种主要元素的空间分布图。再对附件一中的数据进行整理，计算出该城区每个样本采集点8种重金属总量，并绘图表示，简单分析每个功能区重金属总体污染情况。再作8张子图，分别绘出每种重金属元素在该城区的污染情况，详细分析该城区内不同区域重金属污染程度。问题二要求在数据分析的基础上确定重金属污染的主要原因。重金属污染的原因众多，且重金属污染往往产生的不是一种重金属元素，某些重金属元素之间是相互伴随产生的，即产生过程并非是独立的。所以要想分析出此城区重金属污染的主要原因，需要考虑各种重金属元素之间的相关性，然后利用它们的相关性定量分析各种主要污染原因对8种重金属元素产生的贡献，以此来确定每种重金属元素污染的主要原因。问题三要求给定污染源位置模型。首先分析重金属污染物的传播特征，通过查找资料[4]得,在现代生活工业区中，重金属主要传播特征为以大气颗粒物和大气水为主要载体向外传播，而不是主要通过土壤或其它介质传播，这确定了我们研究大气的向外运动过程即为研究重金属传播的行为。本模型中我们选择高斯烟羽模型，并由大气颗粒物在空气中的传播规律，结合高斯烟羽模型，我们推导出了由于大气颗粒物沉降带来的土壤重金属浓度分布服从高斯二维方程，由此，我们通过已知数据，列出方程，求解得出污染源位置。问题四要求分析模型优缺点，并收集所需更多信息条件下建立新模型。此问实质是3模型优化问题。对于我们之前建立的模型三是在一种理想状态下求解得的模型，而实际情况要远远复杂的多。因为重金属传播要不仅受到大气——即载体本身性质的影响，还会受到地形、地貌等一系列空间地理环境的影响。因此，要建立新的模型，我们需要收集与大气参数、地形参数有关的信息，在原有的模型上对有关参数进行修改。三、模型假设1.视大气为理想气体，遵守理想气体状态方程；2.污染源产生污染物的浓度是连续且均匀的；3.假设所有污染源离地面的高度为零；4.污染源是固定不动的，即其位置不会随时间发生改变；5.重金属由空气中沉降时为干沉降，即是由于重力作用或附着的颗粒相互碰撞而引起的，不考虑风力等其他因素的作用；6.在水平方向，大气扩散系数呈各向同性。四、符号说明ijI：第i类区第j种重金属元素的地质累积指数；ijC：第i类区所有第j种重金属元素的样本中第j种重金属的平均浓度，单位为（/gg）；jE：j种重金属元素的背景值，单位为（/gg）；(,,)Xxyz：点（x,y,z）处泄漏气体浓度，单位为kg/m3；Q：源强（即泄漏速度），单位为kg/s；H：污染源的有效高度，即污染源离地面的高度。五、模型建立(一)模型一(1)重金属元素在该城区的空间分布为描述重金属在该城区的空间分布，我们首先利用题目附件一中的数据，用matlab软件绘制出该地区的地貌及各个功能区分布图（如图1）（源程序见附录一）。4图1城区地貌、区域分布模拟图（颜色表示不同功能区）a)重金属元素总量的分布图对题目附件二中的数据进行处理，统计出该城区每个采集样本点8种主要重金属元素总的含量，用matlab读取处理后数据，得到该城区各采集点中样本的重金属元素的累积含量分布图（如图2）。图2重金属总量污染空间分布图b)8种重金属元素的分布子图根据附件一、二中的数据可分别整理出每种重金属元素在该城区的所有样本采集点所对应的浓度值。并依据整理出的数据用matlab绘制出该地区每种重金属的空间浓度分布图如下：5图3As的空间浓度等值分布图图4Cd的空间浓度等值分布图图5Cr的空间浓度等值分布图6图6Cu的空间浓度等值分布图图7Hg的空间浓度等值分布图图8Ni的空间浓度等值分布图7图9Pb的空间浓度等值分布图图10Zn的空间浓度等值分布图(2)污染程度衡量指标及污染程度分析为结合图1~10，并能定量分析出该城区不同区域重金属的污染程度，我们必须先确立一个合理的衡量污染程度的指标，通过查阅资料[1]并比较，我们选取地质累积指数这一指标来衡量。其定义式如下所示2log()ijijjCIkE——（1）其中ijI为第i类区第j种重金属元素的地质累积指数；ijC为第i类区所有第j种重金属元素的样本中第j种重金属的平均浓度，单位为（/gg）；k为修正指数，1.5k，是考虑到由于成岩作用可能会引起背景值的变动；jE第j种重金属元素的背景值，单位为（/gg）。地质累积指数分级标准与污染程度之间的相互关系见下表8表1：地质累积指数的划分级别ijI级别污染程度01无污染0~12轻度污染1~23中度污染2~34中度污染到强污染3~45强污染4~56强污染到极度污染5~67极度污染(二)模型二通过查阅资料[2][3],我们采用多元统计数学方法之一的因子分析法，它根据多个实测变量（重金属元素）之间的相关性，运用数学变换，将多个变量转换为少数几个线性不相关的综合指标（不相关的几个主要原因），从而简化数据处理，其目的在于对大量观测数据，用较少的有代表性的因子（目标）来说明众多变量所提取的主要信息，提示出多个变量的因果关系。具体方法如下：因子分析从变量的相关矩阵出发将一个m维随机向量X（数据总库）分解成低于m个且有代表性的公因子和一个特殊的m维向量，是公因子数取得最佳的个数，从而使对m维随机向量的研究转换成较小个数的公因子研究。设一共有n（n=319）个样本，n个指标构成样本空间X：()ijXxnm1,2...in；1,2...jm。之后我们对数据做如下处理步骤：(1)原始数据的标准化，标准化公式为：,()/ijijjjXXX其中ijX为第i个样本第j个指标值，而jX和j分别为j指标的均值和标准差。标准化目的在于消除不同变量量纲的影响，而且标准化转化不会转变变量的相关系数。（2）KMO检验，判断其是否符合相关性分析条件。KMO值定义为222ijijijijijijrKMOrp其判断标准是：表2：KMO检验法判断标准0.9KMO非常适合0.8KMO0.9适合0.7KMO0.8一般0.6KMO0.7不适合KMO0.6非常不适合9若符合上表中的标准，则计算标准化数据的相关系数阵，相关性公式如下：12211()()()()NiiiXYNNiiiiXXYYrXXYY其中X,Y表示不同的重金属元素。（3）进行正交变换，使用方差最大法，其目的是使因子载荷两极分化，且旋转后因子仍正交。（4）确定因子个数，计算因子得分，进行统计分析。(三)模型三通过模型二结论和查找资料[4]可知，重金属污染物的传播特征主要是以大气颗粒与大气水为主要载体，后经过沉降，进入土壤等环境并以不同化学形态进入城市环境生态系统，其具有不可降解性，可长期存在于环境中。依据假设1可知单点污染源所释放出的重金属在大气中水平方向、垂直方向的扩散，其浓度分布都可看做高斯分布，即重金属随着大气的扩散符合高斯烟羽模型[5]。则下风向任意一点X（x,y,z）处气体浓度的函数为22(,,)()aybzXxyzAxee——（2）由概率统计理论可写出方差表达式为22002200yzyXdyXdyzXdzXdz——（3）在假设2的条件下，可写出源强（污染物流出的流量）的积分公式QuXdydz——（4）式中y、z为泄漏气体在y、z方向分布的标准差，单位为m；X（x,y,z）为任意一处泄漏气体的浓度，单位为kg/m3；u为平均风速，单位为m/s；Q为源强（即泄漏速度），单位为kg/s。将（2）代入（3）式积分可得221212yzab——（5）将（2）、（5）代入（4）式中，积分可得10()2yzQAxu——（6）再将（5）、（6）式代入（2）式可得2222(,,)exp[()]222yzyzQyzXxyxu上式为无界空间，连续点源扩散的高斯模型公式，然而在实际中，由于地面的存在，烟羽的扩散是有界的。可以把地面看做一面镜子，对泄漏气体起全反射作用。可把任意一点处的浓度看做两部分贡献之和：一部分是不存在地面时所造成的泄漏物浓度；另一部分是由于地面反射作用增加的泄漏物浓度。该处的泄漏物浓度即相当于不存在地面时由