初一数学应用题及其解析大全

初一数学应用题及其解析大全1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？解：设还要运x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7答：还要运7次才能完。2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？解：设它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10答：它的高是10米。3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？解：设这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500答：这9天中平均每天生产500个。4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40答：乙每小时行40千米。5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？解：设平均成绩是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83答：平均成绩是83分。6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？解：设平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80答：平均每箱80盒。7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？解：设平均每组x人5x+80=2005x=160x=32答：平均每组32人。8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？解：食堂运来面粉x千克3x-30=1503x=180x=60答：食堂运来面粉60千克。9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？解：平均每行梨树有x棵6x-52=206x=72x=12答：平均每行梨树有12棵。10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？解：高是x米140x=840*2140x=1680x=12答：高是12米。11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？解：设每件儿童衣服用布x米16x+20*2.4=7216x=72-4816x=24x=1.5答：每件儿童衣服用布1.5米。12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？解：设女儿今年x岁30=6(x-3)6x-18=306x=48x=8答：女儿今年8岁。13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？解：设需要x小时50x=40（x+2）50x=40x+8010x=80x=8答：需要8小时。14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？解：设苹果每千克x元3x+2(x-0.5)=155x=16x=3.2答：苹果:3.2元，梨:2.7元。15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达终点。甲几小时到达终点？解：设甲x小时到达终点50x=40(x+1)10x=40x=4答：甲4小时到达终点。16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。解：设乙的速度x2x+(2×15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=52（x+15)=4(15-x)解得x=5答：乙的速度为5千米/小时答：乙的速度5千米/时。*有甲乙两人，乙的速度是甲的五分之三，甲乙两人分别从ab两地同时出发，若相向而行，一小时相遇，若同向而，甲要几小时才追上乙？1+3/5)/(1-3/5)=4(小时）17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？解：设原来两根绳子各长x米3(x-15)+3=x3x-45+3=x2x=42x=21答：原来两根绳子各长21米。18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？解：设每只篮球x元7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744x=24答：每只篮球:24元，每只足球:8元19、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元？解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则2x+3y=15.55x+6y=35得到x=4y=2.5得到（3x+5y）*30=735答：货主应付735元20、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：设原价销售时增加X%(1-10%)*(1+X%)=1X%=11.11%答：为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%。21、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?解：设原价为x元(1-10%)x-40=0.5xx=100答：原价为100元22、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？解：设加盐x克开始纯盐是40*8%克加了x克是40*8%+x盐水是40+x克浓度20%所以(40*8%+x)/(40+x)=20%(3.2+x)/(40+x)=0.23.2+x=8+0.2x0.8x=4.8x=6答：需加盐6克23、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？解：设该商贩当初买进X个鸡蛋.根据题意列出方程:(X-12)*0.28-0.24X=11.20.28X-3.36-0.24X=11.20.04X=14.56X=364答:该商贩当初买进364个鸡蛋.24、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？解：设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x)人因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量16*x*3＝10*(85-x)*2解得：x=25答:生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元？解：设标价为X元.80%X=1996×(1+20%)80%X=2395.2X=2994答:这种彩电每台标价应为2994元。26、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？解：:设标价为X元.80%X=22×(1+20%)80%X=26.4X=33答:每件商品的标价为33元。27、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？解：(180+160)/(20+24)=7.28秒答:两列车错车的时间为7.28秒28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km答:所以甲乙相遇狗走了75/8千米29、一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度小亮此时在山脚下测得的温度是5度已知该地区的高度每增加100M，气温大约下降0.6度这座山峰的高度是？30、当气温每上升1度时，某种金属丝伸长0.002MM反之，当温度每下降1度时，金属丝缩短0.002MM。把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来长度伸长多少？31、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？（2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较．32、已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%33、购票人50人以下50-100人100人以上每人门票价12元10元8元现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。两个旅游团各有几人？【解】因为864＞8×100，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）.因为108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.假设两团都大于50人，则分别付款时，应付108×10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.因此，这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完。现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？答案：11个人解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.8*c*5=1/2*a+5*b(1)10*c*3=1/2*a+3*b(2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b(3)(1)-(2)得到b=5c(4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c(5)把(4)(5)代入(3),最后整理的x=1134、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7；同比可知：快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3(即4/7)，还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！35、某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？（精确的1元）答案：设他现在可以贷款的数额是x元。0.5(0.06x*6)+x=200000.18x+x=200001.18x=20000x≈1694936、将△ABC的边延长至A1，使B为线段AA1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1B1C1称为第一次扩展，再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2，如此，进行下去，得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关系。（字数不少于200）答案:连接AB1∵AC=AC1∴S△B1AC=S△B1AC1又∵CB1=CB∴S△B1AC=S△ABC∴S△B1C