_第4章--SPSS的均值比较过程

第4章SPSS的均值比较过程SPSS主要有以下模块实现均值比较过程。●One-SampleTTest：单样本t检验。●Independent-SampleTTest：两个独立样本均值的t检验。●Paired-SampleTTest：两个配对样本均值的t检。4.1SPSS在单样本t检验的应用•1.使用目的单样本t检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在明显的差异。它是对总体均值的假设检验。2.基本原理单样本t检验作为假设检验的一种方法，其基本步骤和假设检验相同。其零假设为H0：总体均值与指定检验值之间不存在显著差异。该方法采用t检验方法，按照下式计算t统计量。式中，D是样本均值与检验值之差；因为总体方差未知，故用样本方差S代替总体方差；n为样本数。DtSnD3.概率P值如果概率P值小于或等于显著性水平，则拒绝零假设；如果概率P值大于显著性水平，则接受零假设。4.软件使用方法（1）在SPSS中，软件将自动计算t值，由于该统计量服从n-1个自由度的t分布，SPSS将根据t分布表给出t值对应的相伴概率P值。（2）如果相伴概率P值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝H0，认为总体均值与检验值之间存在显著差异。（3）相反，相伴概率值大于给定的显著性水平，则不应拒绝H0，可以认为总体均值与检验值之间不存在显著差异。4.1.2单样本t检验的SPSS操作详解Step01：打开单样本t检验对话框。选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans（比较均值）】→【One-SampleTTest（单样本T检验）】命令，弹出【One-SampleTTest（单样本T检验）】对话框。Step02：选择检验变量。在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其移入【TestVariable(s)（检验变量）】列表框中。其中，左侧候选变量列表框中显示的是可以进行t检验的变量。Step03：选择样本检验值。在【TestValue（检验值）】文本框中输入检验值，相当于假设检验问题中提出的零假设H0：μ=μ0。Step04：其他选项设置。单击【Options】按钮，弹出【One-SampleTTest：Options(单样本T检验：选择)】对话框。该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其中各选项的含义如下。ConfidenceInterval：该文本框用于设置在指定水平下，样本均值与指定的检验值之差的置信区间，默认值为95%。【MissingValues（缺失值）】选项组：用于设置缺失值的处理方式，它有以下两种处理方式。•Excludecasesanalysisbyanalysis：点选该单选钮，表示当分析计算涉及到含有缺失值的变量时，删除该变量上是缺失值的观测量。•Excludecaseslistwise：点选该单选钮，表示删除所有含缺失值的观测量后再进行分析。Step05：相关统计量的Bootstrap估计单击【Bootstrap】按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的Bootstrap估计。●支持均值和标准差的Bootstrap估计。●支持平均值差值的Bootstrap估计和显著性检验。Step06：单击【OK】按钮结束操作，SPSS软件自动输出结果。4.1.3实例图文分析：交通通勤时间1.实例内容根据一份公共交通调查报告显示，对于那些在一个城市乘车上下班的人来说，平均通勤时间为19分钟，其人数总量为100万—300万。假设一个研究者居住在一个人口为240万的城市里，想通过验证以确定通勤时间是否和其他城市平均水平是否一致。他随机选取了26名通勤者作为样本，收集的数据如下所示。假设通勤时间服从正态分布，这位研究者能得到什么结论？19162023232413192316171514271723181820181818231919282实例操作现在该名研究者要检验他所在城市的平均通勤时间和全国其他城市平均水平是否一致。由于题目中已给出了其他城市通勤时间的平均水平为19分钟，因此，这里就是要检验该城市通勤时间是否等于19分钟，即进行如下假设检验：0:19;Ht1:19HtStep01：打开对话框打开数据文件4-1.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans（比较均值）】→【One-SampleTTest（单样本T检验）】命令，弹出【One-SampleTTest（单样本T检验）】对话框。Step02：选择检验变量在候选变量列表框中选择“time”变量，将其添加至【TestVariables（检验变量）】列表框中。Step03：选择样本检验值在【TestValue（检验值）】文本框中输入检验值“19”。Step04：设置显著性水平单击【Options】按钮，在弹出的对话框的【ConfidenceIntervalPercentage（置信区间百分比）】文本框中将系统默认的95％修改为99％，其目的是调整显著性水平。单击【Continue】按钮返回主对话框。提示：如果不选择Options按钮，表示默认系统选项参数设置。Step05：结束操作单击OK按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。3.实例结果及分析（1）描述性统计分析表NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean通勤时间2619.53853.75479.73638（2）单样本t检验结果TestValue=19tdfSig.(2-tailed)MeanDifference99%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper通勤时间.73125.471.53846-1.51412.59114.1.4实例进阶分析：机票的折扣1.实例内容1995年2月，某个航班往返机票的平均折扣费是258美元（《今日美国》，1995年3月30日）。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣费作为一个简单随机样本，结果得到下面的数据：310260265255300310230250265280290240285250260请你检验3月份往返机票的折扣费是否有所增加？2实例操作由于3月份机票的平均折扣费是258美元，而现在调查抽取了15个数据，可以计算得到它们的样本均值（Mean）等于270美元。从数值大小看到明显折扣费用增加了。但是，这种数值的增加是由实际情况变动还是抽样误差造成的，则可以通过单样本的t检验来验证。这里建立如下假设检验：0:H1:H0:258;Hprice1:258Hprice由于单样本t检验要求样本数据服从正态分布，因此进行单样本的K-S检验，得到检验分析表。从检验结果看到，统计量Z等于0.697，相伴概率P等于0.716，远大于显著性水平，因此接受零假设，认为该数据服从正态分布，可以利用单样本t检验方法。具体操作步骤如下。表4-3One-SampleK-STest机票折扣费N15NormalParametersaMean270.00Std.Deviation24.785MostExtremeDifferencesAbsolute.180Positive.180Negative-.087Kolmogorov-SmirnovZ.697Asymp.Sig.(2-tailed).716Step01打开数据文件4-2.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans（比较均值）】→【One-SampleTTest（单样本T检验）】命令，弹出【One-SampleTTest（单样本T检验）】对话框。Step02在候选变量列表框中选择“pirce”变量，将其添加至【TestVariables（检验变量）】列表框中。Step03在【TestValue（检验值）】文本框中输入检验值“258”。Step04单击【OK】按钮，完成操作。3.实例结果及分析下表所示为单样本t检验的分析结果，表格中各项的含义前面已经详细讲解了。由于这里双侧概率P值0.082略大于显著性水平0.05，因此接受零假设，认为3月份往返机票的折扣费没有变化。单样本t检验分析结果TestValue=258tdfSig.(2-tailed)MeanDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper机票折扣费1.87514.08212.000-1.7325.734.2SPSS在两独立样本t检验的应用4.2.2两独立样本t检验的SPSS操作步骤Step01：打开两独立样本t检验对话框。选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans（比较均值）】→【Independent-SamplesTTest（独立样本T检验）】命令，弹出【Independent-SamplesTTest（独立样本T检验）】对话框。Step02：选择检验变量•在左侧的候选变量列表框中选择检验变量，将其移入【TestVariable(s)（检验变量）】列表框中，这里需要选入待检验的变量。Step03：选择分组变量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将其移入【GroupingVariable(分组变量)】文本框中，目的是区分检验变量的不同组别。Step04定义组别名称单击【DefineGroups】按钮，弹出【DefineGroups（定义组）】对话框，此时需要定义进行t检验的比较组别名称。该对话框中各选项的含义如下。Usespecifiedvalues：分别输入两个对应不同总体的变量值。Cutpoint：用于定义分割点值。在该文本框中输入一个数字，大于等于该数值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。在该对话框中设置完成后，单击【Continue】按钮，返回【Independent-SamplesTTest（独立样本T检验）】对话框。Step05：相关统计量的Bootstrap估计单击【Bootstrap】按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的Bootstrap估计。•支持均值和标准差的Bootstrap估计。•支持平均值差值的Bootstrap估计和显著性检验。Step06单击【OK】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出相关结果。4.2.3实例图文分析：机场等级分数比较1.实例内容国际航空运输协会（TheInternationalAirTransportAssociation）对商务旅游人员进行了一项调查，以便确定多个国际机场的等级分数。最高可能分数是10分，分数越高说明其等级也越高。假设有一个由50名商务旅行人员组成的简单随机样本，要求这些人给迈阿密机场打分。另外有一个由50名商务旅行人员组成的样本，要求这些人给洛杉矶机场打分。这两个组人员打出的等级分数如表4-5所示。请你判断迈阿密机场和洛杉矶机场的等级评分是否相同？表4-5两组人员打出的等级分数2实例操作本案例中共有两组商务旅行人员分别对迈阿密和洛杉矶机场打分。由于这两组人员构成不同，因此由这两组人员组成的样本可以看作是相互独立的。现在要比较这两个机场的平均得分是否相同，也就是要检验这两个独立样本的均值是否相同，因此可以采用两独立样本t检验的方法。于是建立如下假设检验：H0：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。H1：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分不同。Step01：打开对话框选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans（比较均值）】→【Independent-SampleTTest（独立样本T检验）】命令，弹出【Independent-SampleTTest（独立样本T检验）】对话框，。这里变量score表示两个机场的得分；变量x是不同机场的标志变量，1表示迈阿密机场，2表示洛杉矶机场。Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量“score”，将其添加至右侧的【TestVariable(s)（检验变量）】列表框中，表示需要对它进行独立样本的T检验。Step03：选择分组变量在左侧