东南大学自动控制原理实验三

1东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：自动控制原理实验实验名称：闭环电压控制系统研究院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：2017/11/17评定成绩：审阅教师：2目录一．实验目的和要求............................................................................................................................3二．实验原理........................................................................................................................................3三．实验方案与实验步骤....................................................................................................................4四．实验设备与器材配置....................................................................................................................5五．实验记录........................................................................................................................................5六．实验总结........................................................................................................................................6七．预习与回答....................................................................................................................................93一．实验目的和要求实验目的：（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能和自动控制原理课程主要解决的问题。（2）会正确实现闭环负反馈。（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。报告要求：（1）用文字叙说，工程上，正确实现闭环负反馈的方法。（2）说明实验步骤（1）至（6）的意义。（3）画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。（4）你认为本实验最重要的器件是哪个？作用是什么？（5）写出系统传递函数，用劳斯判据说明：闭环工作时，4.7K可变电阻为8圈（Kp=19.2）时，数字表的现象和原因。（6）比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。（7）用教材上稳态误差理论公式E=R/1+Kp（0型）计算验证稳态误差测量值e。注意：R是改变的输入电压，用数字表测得。开环增益Kp在带了负载以后，实际下降了一半。二．实验原理（1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。（2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。通过实验证明：不同的K，对系性能产4生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。（3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也可以认为是一个真实的电压控制系统。三．实验方案与实验步骤（1）如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。先开环，即比较器接输出一端的反馈电阻100KΩ接地。将可变电阻47KΩ（必须接可变电阻47K上面两个插孔）左旋到底时，即系统增益Kp=0。再右旋1圈，阻值为4.7KΩ，Kp=2.4。经仔细检查后接通220伏电源，再打开+15、-15伏电源开关，弹起红色按键“不锁零”。（2）按下“阶跃按键”键，调“负输出”端电位器RP2，使“交/直流数字电压表”的电压为2.00V。如果调不到，则对开环系统进行逐级检查，找出故障原因，并记录。（3）先按表格先调好可变电阻47KΩ的规定圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载。分别右旋调2圈、4圈、8圈后依次测试，测得各数据填表。注意：为了数据可比性，加1KΩ负载前必须保证电压是2.00V。稳态误差测量值e是比较器的输出，用数字表测得。（4）正确判断并实现反馈！（课堂提问）理解后闭环，即反馈端电阻100KΩ接系统输出。（5）按表格调可变电阻47KΩ的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载，分别右旋调2圈、4圈、8圈依次测试，填表要注意在可变电阻为8圈时数字表的现象。并用理论证明。（6）将比例环节换成积分调节器：将第二运放的10KΩ改为100KΩ；47KΩ可变电阻改为10μF电容，调电位器RP2，确保空载输出为2.00V后再加载，测输出电压值并记录。实验线路图：5四．实验设备与器材配置THBDC-1实验平台五．实验记录开环空载加1KΩ负载开环增益调4.7K电阻1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）输出电压2.00V1.01.01.01.0闭环加1KΩ负载开环增益调4.7K电阻1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）输出电压2.00V1.61.71.8振荡稳态误差测量值e1.30.70.4振荡稳态误差计算值E1.30.70.4振荡测量改变的输入电压，用数字表测得：1圈2圈4圈8圈R/V2.82.42.2振荡将比例环节换成积分调节器，测量输出电压值：输出电压值：2.0V6六．实验总结实验数据处理：稳态误差理论公式：E=R/1+Kp,R是改变的输入电压，用数字表测得：1圈：E=2.8/(1+2.4/2)=1.32圈：E=2.4/（1+4.8/2）=0.74圈：E=2.2/（1+9.6/2）=0.48圈：振荡实验结果分析讨论：1)用文字叙说，工程上，正确实现闭环负反馈的方法。实现闭环负反馈的方法主要有四种，一是用输出与输入做加减法。二是带极性判断加减。三是根据电压变化量加减。四是闭环的情况下根据误差的变化来选择正反馈和负反馈，正反馈误差发散，负反馈误差收敛。正确的方法为三和四，但在工程上，正确实现闭环负反馈的方法只有第三种，如果使用第四种方法会导致飞车。正确实现闭环负反馈的方法为：如果输入信号增加，测量反馈信号，若增加，就将输入信号与反馈信号构成减法电路实现。反之构成加法电路实现。2)说明实验步骤（1）至（6）的意义。意义：步骤一：先进行基本的开环操作，让平台正常工作。步骤二：调节电位器RP2，确保交直流数字电压表的电压能够调到2.00V步骤三：是在开环控制的条件下，测量空载输出为2V时，加负载时的电压输出值。与闭环控制条件下的测量值进行比较，说明开环与闭环控制的差异。同时也为了说明在开环控制的条件下，Kp变化对输出量没有影响。步骤四：正确判断并实现负反馈，确保在闭环条件下的基准电压为2V步骤五：闭环下，使Kp从小变化到大，测量此时的输出电压，观察8圈时数字表的现象。数字电压表现象，在8圈时，输出电压值出现了振荡不稳定的情况。步骤六：比例环节带负载输出电压会下降，而积分环节不会，使输出更稳定，对积分环节进行测量验证73)画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。扰动给定输入比较器调节器被控对象输出U。4)你认为本实验最重要的器件是哪个？作用是什么？本实验最重要的器件时调节器，作用是根据反馈的结果对输入的信号进行调节。调节Kp的值，以便于观察开环和闭环控制时，在不同Kp的条件下，加负载时输出电压值。5)写出系统传递函数，用劳斯判据说明：闭环工作时，4.7K可变电阻为8圈（Kp=19.2）时，数字表的现象和原因。每一个模块的传递函数如下：比例环节：G1（s）=-K惯性环节:G2(s)=-2/(0.2s+1)G3(s)=-1/(0.094s+1)G4(s)=-2.55/(0.051s+1)单位反馈：H(s)=1系统的传递函数为：G（s）=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)/[1+H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)]单位反馈比较器器单位反馈调节器被控对象8G(s)=5.1𝐾0.0009588𝑠3+0.033794𝑠2+0.345𝑠+1+5.1𝐾劳斯表：0.00095880.3450.0337941+5.1K0.345-0.0283719*（1+5.1K）1+5.1K若系统稳定，则第一列全为正数：0.345-0.0283719(1+5.1K）01+5.1K0求出K的范围为：2.19K-0.196Kp=5.1K1Kp5.1×2.19=11.17故满足以上条件时，系统才稳定。当旋转8圈时，Kp=19.211.17，故系统的传递函数在复平面右边平面出现了根，因此系统不稳定，由于运放有饱和电压，输出并不会趋于无穷大，而是在一定范围内振荡。6)比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。答：开环下，加相同的阻值的负载，在不同增益KP情况下获得相同的输出电压，该电压较空载输出电压有明显偏差，而实现了闭环控制后，加相同阻值的负载，随着增益KP有限度的增大，输出电压越接近空载时输出电压.7)用教材上稳态误差理论公式E=R/1+Kp（0型）计算验证稳态误差测量值e。注意：R是改变的输入电压，用数字表测得。开环增益Kp在带了负载以后，实际下降了一半。答：由数据可得，开环增益越大，稳态误差越小，但开环增益过大，就会产生系统振荡。对本系统而言，阶跃信号下的系统的稳态误差和开环增益的关系如下：𝑒𝑠𝑠=𝐴1+𝐾𝑝9七．预习与回答（1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？答：要实现闭环负反馈，则根据系统在输入端和反馈端的变化情况，根据变化量决定是相加还是相减。如果输入信号增加，测量反馈信号，若增加，就将输入信号与反馈信号构成减法电路实现。反之构成加法电路实现。（2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？答：闭环电压值更接近2V，因为在本实验中，开环情况下，当出现扰动时，系统不具备调节能力，因此偏离2V较远。闭环情况下，当系统出现扰动时，由于系统加入了反馈可以对扰动进行调节，偏离2V的程度也就更小。（3）预习劳斯判据和稳态误差。答：劳斯判据：1.线性系统渐进稳定的充分必要条件是，由特征方程系数组成的劳斯表的第一列的元素全为正数。2.若系统不是渐进