东南大学道路勘测设计第三版(杨少伟) 课后答案 第二至第四完整版

道路勘测设计第二章作业2-1、汽车行驶轨迹有哪些特征？道路平面线形由哪些要素组成？答：特征：（1）轨迹是连续的，即轨道上任一点不出现折转和错位；（2）轨迹的曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值；（3）曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。平面线形要素：直线、圆曲线和缓和曲线。2-2、为何要限制直线的长度？答：（1）在地形起伏较大的地区，直线难与地形相适应，产生高填深挖路基，破坏自然景观；（2）若长度运用不当，会影响线性的连续性；（3）过长的直线会使驾驶员感到单调、疲倦和急躁，易超速行驶，对安全行车不利。2-3、公路的最小圆曲线半径有几种?分别在何情况下使用？答：三种：极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径。（1）极限最小半径：是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。（2）一般最小半径：是在通常情况下推荐采用的最小半径。（3）不设超高的最小半径：当圆曲线半径较大时，离心力的影响较小，路面摩阻力可保证汽车有足够的稳定性，这时可使用不设超高的最小半径。2-4、缓和曲线的作用是什么？确定其长度应考虑哪些因素？答：作用：1.曲率连续变化，便于车辆遵循。2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。4.与圆曲线配合，增加线形美观。因素：1.旅客感觉舒适；2.超高渐变率适中；行驶时间不过短。2-5、设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2%。（1）试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（%8ih）的极限最小半径（值分别取0.035和0.15）。（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m,超高渐变率取1/150）？解：（1）不设超高时：）（hVRi1272＝0.02)]-(0.035[127802＝3359.58m，规范中取3350m.设超高时：）（hVRi1272＝0.8)](0.15[127802＝219.1m，规范中取250m。（2）当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：piBL'150/1%2%89）（=135m2-6某丘陵区公路，设计速度为40km/h，路线转角38'04954，4JD到5JD的距离D=267.71m。由于地形限制，选定4R110m，4sL=70m，试定5JD的圆曲线半径5R和缓和曲线长5sL。解:由测量的公式可计算出各曲线要素：1806,18022402m,240000200032RlRlRllRlp，RTlRLmpRT2q2180)2(,2tan)(00，解得：p=1.86m,q=35m,4T157.24m,则5T267.71-157.24=110.49m考虑5JD可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5sL=60m，则有：522460pR,30260m，28'20695解得5R115.227m2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h,路线转角00'54322右，00'3043右，1JD至2JD、2JD到3JD距离分别为458.96m、560.54m。选定mLRS6530011，，试分别确定2JD、3JD的圆曲线半径和缓和曲线长度。解：(1)1JD曲线要素计算587.024p2s0Rl，487.322402q23sRlls，则mqPRT63.1112tan)(1由于1JD与2JD是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即m360660，此时036063.11196.4582T所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。（2）2JD曲线拟定由于2JD与1JD的转角接近，所以在根据《规范》拟定mLR803002S2，,则计算可得：889.0p，40q，mT84.1282所以2JD与1JD之间的直线段长度为m49.21884.12863.11196.458接近速度的4倍，可以接受。（3）3JD曲线拟定由于3JD是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：mL555.1555.4700700min，则切线长m7.7723LT2JD与3JD为反向曲线，由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有354m77.7-128.84-54.560，显然满足曲线的要求。,'30291右按minL反算半径：m59.1980180minLR，由于半径大于不设超高最小半径，可不设缓和曲线，则mRLS59.1980033，。第三章作业3-9某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解：（1）ω=12i-i5%-0.8%=4.2%0,故为凹形竖曲线。（2）竖曲线要素：ω=4.2%L=Rω=210m切线长T=L/2=105m外距E=2RT2=1.10m（3）变坡点K25+460.00处高程为780.72m竖距h=E=1.10m设计高程为780.72+1.10=781.82m起点桩号=K25+460.00-105=K25+355.00起点高程=780.72-1050.8%=779.88m桩号K25+400.00处：横距1x=（K25+400.00）-（K25+355.00）=45m竖距1h=2Rx21=0.20m切线高程=779.88+450.8%=780.24m设计高程=780.24+0.20=780.44m终点桩号=K25+460.00＋105＝K25+565.00终点高程=780.72+1055％＝785.97mK25+500处：从竖曲线终点计算横距2x=（K25+500）-（K25+355.00）=145m竖距2h=2Rx22=2.10m切线高程=779.88+1450.8%=781.04m2i1i设计高程：781.04+2.10＝783.14m3-10某城市I级干道，其纵坡分别为%5.21i、%5.12i，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计高程。解：变坡点桩号K1+520.00处高程429.00，要求竖曲线终点高程不低于429.30m，且不高于429.40m，不妨取变坡点高程为429.35m，即E=2RT2=0.35m，ω=1.5%+2.5%=4%0，故为凹形竖曲线。又因为L=Rω=2TE=4T/T2=35.0100T解得T=35m，L=70m，R=L/ω=1750m1000m（极限最小半径），满足条件。此时，K1+520.00处设计高程为429.35m起点桩号=K1+520.00-35=K1+485.00起点高程=429.00+352.5%=429.88m终点桩号=K1+520.00+35=K1+555.00终点高程=429.00+351.5%=429.53mK1+500.00处横距1x=（K1+500.00）-（K1+485.00）=15m竖距1h=2Rx21=0.06m切线高程=429.88-152.5%=429.51m设计高程=429.51+0.06=429.57mK1+515.00处，从终点处计算，横距2x=（K1+555.00）-（K1+515.00）=40m竖距2h=2Rx22=0.46m切线高程=429.53-401.5%=428.93m设计高程=428.93+0.46=429.39m3-11某平原区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度。若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？解：合成坡度I=22hii=22%8%5=9.4%9.0%故不满足要求。超高值不变的情况下I=22hii=22%8i9.0%%12.4i1i2i因此，该平曲线上允许的最大纵坡为4.12%。第四章作业4.1某新建三级公路，设计速度V＝30km/h，路面宽度B＝7m，路拱Gi=2%，路肩Jb＝0.75m，Ji＝3％。某平曲线α＝34°5008´，R＝150m，Ls＝40m，加宽值b=0.7m，超高hi=3%，交点桩号为K7+086.42。试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：1）K7+030；2)K7+080；3）K7+140；4)K7+160。解：（1）平面要素计算p=0.44q=19.99T=67.18L=131.20E=7.67则五个主点桩号如下ZH点：K7+019.24HY点：K7+059.24QZ点：K7+084.84YH点：K7+110.44HZ点：K7+150.44加宽值采用比例过渡，bx=bLLx,最终结果如下表桩号加宽值路基路面宽度ZHK7+019.2408.5K7+0300.198.69HYK7+059.240.79.2K7+0800.79.2QZK7+084.840.79.2YHK7+110.440.79.2K7+1400.188.68HZK7+150.4408.5K7+16008.5单位：m（2）该工程宜采用绕内线旋转。最小超高过渡段长度Lc=pBi'=-16.87540,故可取Lc=Ls=40m。①ZH点：K7+019.24与HZ点：K7+150.44处BiJbJiGbJGihc'hchc)(2'GJJccGJJciibhhiBibh代入数据可得：0075.00925.0'ccchhh②HY点：K7+059.24、YH点：K7+110.44、QZ点：K7+084.84及K7+080处BiJbJbiGiGihbJchcch'BiJbJbiGiGihbJBiJbJbiGiGihbJchcch'hJJJchJJchJJJcibbibhiBibhibBibh)(2)('（1）此时b=0.7，代入数据可得：210.0-1275.0255.0'ccchhh③K7+030处BiJbJbxiGiGbJhcxhcxcxh'(B+2b)iGJiGBiJbJbxiGiGbJhcxhcxcxh'(B+2b)iGJiG此处x=10.760x=26.67，19.0bxGJGJJcxibBxxiibh)2()(0GJJcxiBibh2'（2）GxJJJcxibbibh)(带入（2）式得cxh=0.076'cxh=0.0925cxh=0.0037④K7+140处，以HZ点为参照，BiJbJbbxiGiGixihbJhcxhcxcxh'此时x=10.440x=26.67，18.0bx，带入式（2）中，解得：cxh=0.074'cxh=0.0925cxh=0.0039⑤K7+160处，BiJbJiGbJGiiJh中h右h左路线设计高程BiJbJiGbJGiiJh中h右h左BiJbJiGbJGiiJh中h右h左路线设计高程00925.02右左中hhiBibhGJJ结果整理桩号加宽值路基路面宽度外缘超高中线超高内缘超高ZHK7+019.2408.50.00750.09250.0075K7+0300.198.690.00370.09250.076HYK7+059.240.79.2-0.0210.12750.255K7+0800.79.2-0.0210.12750.255QZK7+084.840.79.2-0.0210.12750.255YHK7+110.440.79.2-0.0210.12750.255K7+1400.188.680.00390.09250.0