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§4.1生活中的立体图形邱德友2011.11.23你还会再举出一些类似的物体吗？这些物体与你小学学过的哪些立体图形相类似？（1）（2）（3）（4）（5）图4.1.1（1）、（2）所表示的立体图形是柱体；（4）、（5）所表示的立体图形是锥体；（3）表示的图形则是球体棱柱圆柱圆柱与棱柱的相同点与不同点。几何体图形不同点相同点圆柱棱柱底面是圆；只有一个侧面且为曲面；没有顶点。底面是多边形；侧面是平面；有多个顶点。都有两个底面，且上、下两底面形状和大小完全一样。想一想圆柱与圆锥的相同点与不同点。几何体图形不同点相同点圆柱圆锥有两个大小相同的底面，无顶点。有一个底面，有一个顶点。底面都有是圆，侧面都是曲面。议一议圆锥棱锥…棱柱…棱锥你能说出下面图形的名称吗？2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:圆锥圆柱棱柱棱锥球思考：你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他图形的区别吗？围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.下面的图形是多面体吗？正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体从上面的填表,你发现了什么规律?伟大的数学家欧拉(Euler1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2.866121212122222820203030想一想：判断能否组成一个有22条棱、10个面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？可利用欧拉公式进行判断，即：顶点数＋面数－棱数＝2.用六根火柴棒如何搭成四个三角形？四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥圆锥棱锥圆柱棱柱柱体锥体球体欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2.