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余角和补角课题：4.3.3余角和补角（1）教材：新人教版《数学》七年级（上册）简介《余角和补角》说课稿教学目标的确定教学重点、教学难点的分析教学方式与教学手段的选择教学过程的设计简介《余角和补角》教学内容要求一、教学目标的确定认知基础空间与图形角角的度量角的比较与运算｛教学内容要求一、教学目标的确定内容、地位与作用余角和补角对顶角相等平行线的判定和性质四边形三角形学情分析一、教学目标的确定实际情况学习缺乏主动性独立思维能力较差动手操作能力相对稍强能在教师引导下低起点、小步距进行探究认知发展水平教学目标一、教学目标的确定1.在具体的现实情景中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。能利用性质进行计算和简单的推理。教学目标一、教学目标的确定2.通过观察、操作、猜想、交流、归纳、推理培养学生识图能力，发展空间观念，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。教学目标一、教学目标的确定3.体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值。能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心。余角和补角的概念和性质文字语言图形语言符号语言教学重点二、教学重点、难点分析简单推理归纳余角补角的性质二、教学重点、难点分析教学难点方程思想在计算角的度数中的应用三、教学方式与教学手段的选择教学方式启发探究式创设情境―组织探索―引导发现―推理归纳―评价由具体到抽象由浅入深循序渐进讲练结合由已知到未知启发诱导动手画图计算观察探索发现交流归纳学法分析三、教学方式与教学手段的选择多媒体的应用教学手段三、教学方式与教学手段的选择激发兴趣增大容量提高效率活动一研究实例，引出新知活动二反馈练习，强化新知活动三探究余角和补角的性质活动四小结与作业四、教学过程的设计四个活动（1）在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是_______。（2）进行如下操作后，∠1+∠2=______。90°90°活动一四、教学过程的设计研究实例2121（1）∠3和∠4有什么数量关系？（2）进行如下操作后，∠3+∠4=______∠3+∠4=180°180°活动一四、教学过程的设计34一般地，如果两角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。341四、教学过程的设计活动一引出新知∠1+∠2＝９０°∠3+∠4＝１８０°（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1与∠2互余，用符号语言可以表示为∠1+∠2=90°，另外，用符号语言还可以表示为________________。∠1与∠2互补如何表示呢？活动一讨论质疑四、教学过程的设计∠2=90°－∠1∠1+∠2=180°∠2=180°－∠1找朋友:图中给出各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?1010°3030°6060°8080°100100°120120°150150°170170°四、教学过程的设计活动二∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°（1）∠1=90°－∠2，则∠1+∠2=？互余的两角一定是哪一种角？x°（90－x）°（180－x）°活动二四、教学过程的设计（2）一个锐角的补角一定是钝角吗？（3）观察表格，你还能得到关于同一个角余角和补角之间的数量关系吗？（4）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角。∠α∠α的余角∠α的补角x°（90－x）°（180－x）°活动二四、教学过程的设计（5）如图，C是直线AB上一点，CD是∠ACB的平分线①图中互余的角有_______________________②图中互补的角有_______________________③图中相等的角有_______________________ABECD13活动二四、教学过程的设计（6）在上图中添加射线CF，使∠2=∠1①∠3与∠4相等吗？为什么？②∠ECA与∠FCB相等吗？为什么？③图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？FABECD2134等角的余角相等等角的补角相等活动三四、教学过程的设计∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠3=90°－∠1，∠4=90°－∠2又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4点滴收获●本节课你学到了哪些知识？●这节课你经历、感受了……活动四四、教学过程的设计互余互补数量关系对应图形性质∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°等角的余角相等等角的补角相等134活动四四、教学过程的设计形成知识体系作业●看书138～140页●1号作业本149页第9、10题活动四四、教学过程的设计●提高：142页综合运用第10题3.4.2余角和补角（1）互为余角（文字语言）（符号语言）互为补角（文字语言）（符号语言）性质：（４）的解答（5）（6）的解答学生练习板书设计四、教学过程的设计使用时敬请删除此页