【创新设计】2014-2015学年高二物理粤教版选修3-5课件：1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用

预习导学第三节动量守恒定律在碰撞中的应用预习导学课堂讲义高中物理·选修3-5·粤教版第三节动量守恒定律在碰撞中的应用预习导学第三节动量守恒定律在碰撞中的应用预习导学课堂讲义[目标定位]1.进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题.2.了解动量守恒定律在研究粒子物理中的重要作用．预习导学第三节动量守恒定律在碰撞中的应用预习导学课堂讲义一、碰撞的特点1．经历的时间______2．相互作用力______，物体速度变化______．二、碰撞的分类1．弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量______、总动能______．满足：m1v1＋m2v2＝_______________．且12m1v21＋12m2v22＝____________________．很短很大明显守恒相等m1v1′＋m2v2′12m1v1′2＋12m2v2′2预习导学第三节动量守恒定律在碰撞中的应用预习导学课堂讲义2．非弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量_____，总动能_____．3．完全非弹性碰撞：碰后两物体粘在一起，碰撞过程中两物体的总动量_____，动能损失最大．满足：m1v1＋m2v2＝________________．且12m1v21＋12m2v22＞12m1v1′2＋12m2v2′2守恒减少守恒m1v1′＋m2v2′课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用一、对碰撞问题的理解1．碰撞(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计．(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒．2．三种碰撞类型(1)弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度．(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′机械能减少，损失的机械能转化为内能|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q机械能守恒：12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2当v2＝0时，有v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用(3)完全非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中机械能损失最多|ΔEk|＝12m1v21＋12m2v22－12(m1＋m2)v2共课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用【例1】质量分别为300g和200g的两个物体在光滑的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100cm/s.(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小．答案(1)0.1m/s(2)0.135J(3)0.7m/s0.8m/s解析(1)令v1＝50cm/s＝0.5m/s，v2＝－100cm/s＝－1m/s，设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入数据解得v＝－0.1m/s，负号表示方向与v1的方向相反．课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用(2)碰撞后两物体损失的动能为ΔEk＝12m1v21＋12m2v22－12(m1＋m2)v2＝12×0.3×0.52＋12×0.2×（－1）2－12×（0.3＋0.2）×（－0.1）2J＝0.135J.(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，由机械能守恒定律得12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2，代入数据得v1′＝－0.7m/s，v2′＝0.8m/s.课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用针对训练(2014·江苏卷)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小．答案1748v03124v0解析设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2，由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知v2－v1v0＝1516，解得v1＝1748v0，v2＝3124v0课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用二、弹性正碰模型及拓展应用(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．(2)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1.课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞．【例2】如图1－3－1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小v2.课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用图1－3－1答案2m12ghm1＋m2课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用解析设m1碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有m1gh＝12m1v210解得v10＝2gh①设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2②由于碰撞过程中无机械能损失12m1v210＝12m1v21＋12m2v22③联立②③式解得v2＝2m1v10m1＋m2④将①代入④得v2＝2m12ghm1＋m2课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用借题发挥对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程(或阶段)，判断在哪个过程中系统动量守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用．课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用【例3】(双选)如图1－3－2所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则()图1－3－2A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为v02B．小球离车后，对地将向右做平抛运动C．小球离车后，对地将做平抛运动D．此过程中小球对车做的功为12mv20课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用答案AD解析小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度完成互换，故选项A、D都是正确的．课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用三、碰撞需满足的三个条件1．动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞不会结束．2．动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用【例4】(单选)(2013·福建师大附中高二期末)如图1－3－3所示质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现的是()图1－3－3课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用A．vA′＝－2m/s，vB′＝6m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝2m/sC．vA′＝1m/s，vB′＝3m/sD．vA′＝－3m/s，vB′＝7m/s答案D解析两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，12mAv2A＋12mBv2B≥12mAvA′2＋12mBvB′2②，答案D中满足①式，但不满足②式，所以D选项错误．课堂讲义预习导学课堂讲义第三节动量守恒定律在碰撞中的应用借题发挥处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否增加．(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定．(3)要灵活运用Ek＝p22m或p＝2mEk关系式转换动能、动量.预习导学第三节动量守恒定律在碰撞中的应用预习导学课堂讲义再见