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预习导学第五节自然界中的守恒定律预习导学课堂讲义高中物理·选修3-5·粤教版第五节自然界中的守恒定律预习导学第五节自然界中的守恒定律预习导学课堂讲义[目标定位]1.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个守恒定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题.2.通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一．预习导学第五节自然界中的守恒定律预习导学课堂讲义一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受______，或者所受______的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：对于两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝_________或m1v1＋m2v2＝____________3．适用条件：系统不受______或者所受______矢量和为零．外力外力p1′＋P2′m1v1′＋m2v2′外力外力预习导学第五节自然界中的守恒定律预习导学课堂讲义二、机械能守恒定律1.内容：如果一个系统只有___________做功，则系统在发生动能和势能的转化过程中，________的总量保持不变．3．适用条件：只有______或______做功．三、守恒与不变1．能量守恒：______是物理学中最重要的物理量之一，而且具有__________的形式，各种形式的能量可以相互转化但总能量______．2．表达式：mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22.重力或弹力机械能重力弹力能量各种各样不变预习导学第五节自然界中的守恒定律预习导学课堂讲义2．动量守恒：动量守恒定律通常是对__________的物体所构成的系统而言的．适用于__________的运动，因此常用来推断系统在发生碰撞前后运动状态的______．3．守恒定律的本质，就是某种物理量保持不变．能量守恒是对应着__________变换中的不变性；动量守恒是对应着__________变换中的不变性．四、守恒与对称1．对称的本质：也是具有某种不变性．所以守恒与对称性之间有着必然的联系．2．自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时候，允许以普遍的对称性作为指引.相互作用任何形式变化某种时间某种空间课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律一、爆炸类问题解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒．2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加．3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律【例1】从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为动能？答案(1)M＋mM－m2gh，方向竖直向下(2)12(m－M)v2＋（M＋m）2ghM－m课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律解析(1)M下落h后：Mgh＝12Mv2，v＝2gh爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′v′＝M＋mM－m2gh方向竖直向下(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即ΔEk＝12mv2＋12(M－m)v′2－12Mv2＝12(m－M)v2＋（M＋m）2ghM－m课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律二、滑块滑板模型1．把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒．2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，则系统机械能不守恒．应结合能量守恒求解问题．3．注意滑块若不滑离木板，最后二者具有共同速度．课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律【例2】如图1－5－1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？图1－5－1课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律答案(1)MM＋mv0(2)Mv202μ（M＋m）g(3)Mmv202（M＋m）解析(1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运动．设达到的共同速度为v.由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v解得v＝MM＋mv0.课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律(2)设小铁块距A点的距离为L，由能量守恒定律得μmgL＝12Mv20－12(M＋m)v2解得：L＝Mv202μ（M＋m）g(3)全过程所损失的机械能为ΔE＝12Mv20－12(M＋m)v2＝Mmv202（M＋m）课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律三、子弹打木块类模型1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．2．在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，机械能向内能转化．系统损失的机械能等于阻力乘于相对位移．即ΔE＝f·s相对3．若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多．课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律【例3】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子弹的相互作用力为f.试求：(1)子弹、木块相对静止时的速度v.(2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？(3)子弹打进木块的深度l深为多少？答案(1)mM＋mv0(2)Mmv202（M＋m）Mmv202（M＋m）(3)Mmv202f（M＋m）课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律解析(1)由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，子弹与木块的共同速度为：v＝mM＋mv0.(2)由能量守恒定律得，系统损失的机械能ΔEk＝12mv20－12(M＋m)v2，得：ΔEk＝Mmv202（M＋m）系统增加的内能Q＝ΔEk＝Mmv202（M＋m）课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律(3)解法一：对子弹利用动能定理得－fs1＝12mv2－12mv20所以s1＝Mm（M＋2m）v202f（M＋m）2同理对木块有：fs2＝12Mv2故木块发生的位移为s2＝Mm2v202f（M＋m）2.子弹打进木块的深度为：l深＝s1－s2＝Mmv202f（M＋m）课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律解法二：对系统根据能量守恒定律，得：f·l深＝12mv20－12(M＋m)v2得：l深＝Mmv202f（M＋m）l深即是子弹打进木块的深度．课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律四、弹簧类模型1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧最短，具有最大弹性势能．课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律【例4】如图1－5－2所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．图1－5－2课堂讲义预习导学课堂讲义第五节自然界中的守恒定律答案13mv20解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有12(3m)v2＋Ep＝12(2m)v21＋12mv20③由①②③式得，弹簧所释放的势能为Ep＝13mv20.预习导学第五节自然界中的守恒定律预习导学课堂讲义再见