26.1.3.4二次函数y=a(x-h)2+k的图象3

8642-2-4-6-10-5510xy112233445567-1-1-2-3-4-50-223xyy=a(x–h)2+k的图像和性质1.如何用y=－x2的图象得到y=－x2－3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y顶点从(0,0)移到了(0,–2)，即x=0时，y取最大值–2顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值22.如何由y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时，y取最大值0顶点从(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2时，y取最大值0发现规律：当h0时,向右平移当h0时,向左平移y=ax2y=a(x–h)28642-2-4-6-10-5510xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2y=a(x–h)2+k的图像和性质Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1向上y轴(0,0)向上直线x=1(1,0)向上直线x=1(1,1)y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1上Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1画出函数的图像二次函数y=a(x–h)2+k的图象和性质.当k0时,向上平移当k0时,向下平移a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是_______，顶点坐标是______。y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k的图象y=a(x–h)2+k向上低向下高直线x=h(h，k)指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,–5)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(0,–1)向上直线x=2(2,5)向上直线x=–4(–4,2)向下直线x=3(3,0)课堂小结二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象是一条抛物线，1、对称轴是直线x=h，顶点是(h,k)（对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点）.2、a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点.当x=h时函数有最小值，最小值y=k.xh时,y随x的增大而增大;xh时,y随x的增大而减小.3、a0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点.当x=h时函数有最大值，最大值y=k.xh时,y随x的增大而减小;xh时,y随x的增大而增大.4、|a|越大,抛物线开口越小;|a|越小,抛物线开口越大.5、抛物线y=a(x-h)²+k和抛物线y=-a(x-h)²-k关于x轴对称.课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2–3可以由抛物线先向平移2个单位,在向下平移个单位得到.2.已知s=–(x+1)2–3，当x为时，s取最值为.3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是()A.y=(x+1)2+1B.y=–(x+1)2+1C.y=(x–1)2+1D.y=–(x–1)2+1y=0.5x2左3–1大–3D4.已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线y=–x2相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的解析式。解：5.如何来求抛物线与坐标轴的交点？求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。根据图象回答何时y0?何时y0?6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（1）求解析式（2）何时y=3？（3）根据图象回答：当x时，y0。