微波习题解答

1-3什么是传输线的特性阻抗，它与哪些因素有关？答：特性阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值，其表达式为0RjLZGjC它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关。一般情况下，特性阻抗为复数，且与频率有关；对均匀无耗（R=G=0）传输线，其特性阻抗0ZLC为实数，且与频率无关；对损耗很小,RLGC的传输线，其特性阻抗0ZLC也实数，且与频率无关。1-6什么是行波，它的特点是什么，在什么情况下会得到行波？什么是纯驻波，它有什么特点，在什么情况下会产生纯驻波？答：传输线上无反射（即反射系数00）的传输状态称为行波状态，实质上就是阻抗匹配状态。此时，负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即lcZZ。行波状态传输线的特点：（1）沿线电压和电流的振幅不变，驻波比1S；（2）线上任意点的电压和电流都同相；（3）传输线上各点输入阻抗均等于传输线的特性阻抗。传输线上全反射状态（即反射系数01）的传输状态称为纯驻波状态。纯驻波状态的负载（1）终端短路，即0lZ；（2）终端开路，即lZ；（3）终端接纯电抗（电容或电感）负载，即lZjX。纯驻波状态传输线的特点（1）沿线各处的电压和电流振幅均按正弦规律变化，电压和电流的相位差为900.也就是说，处于纯驻波状态的传输线不能传输能量。（2）电压取最大值的地方电流取最小值，电压等于零的地方电流取最大值。（3）传输线上各点的输入阻抗为纯电抗。（4）当终端短路时，传输线上各点的输入阻抗为tanincZzjZz（5）当终端开路时，传输线上各点的输入阻抗为cotincZzjZz1-9传输线的特性阻抗为cZ，行波系数为K，终端负载为lZ，第一个电压最小点距终端的距离为minZ，试求lZ的表示式。解：第一个电压最小点处的阻抗min1cinZZzS…………………..(1)根据输入阻抗公式tantanlcincclZjZzZzZZjZz…………….(2)(1)代人（2）得min1min1tantanlcccclZjZzZZZjZzS将上式整理即得min1min11tantanlcSzZZSjz1-10试求传输线输入端AA’的等效阻抗和输入端反射系数的模。（a）终端短路时传输线上任一点的输入阻抗tanincZzjZz则32tan320incZjZ，3/203/213/20inccinccZZZZZZ（b）终端短路时传输线上任一点的输入阻抗cotincZzjZz则15cot/5incZjZ/5cot/5/51/5cot/5incccincccZZjZZZZjZZ（c）无耗传输线上距离4的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，即24cinlZZZ24inincZzZzZ2222/4/4/4ccinclcclcinccclclZZZZZZZZZZZZZZZZ1-14设isZ为传输线终端短路时的输入阻抗，ioZ为传输线终端开路时的输入阻抗，cZ为线的特性阻抗。试证cisioZZZ（1）证明：当终端短路时，传输线上各点的输入阻抗为taniscZzjZz当终端开路时，传输线上各点的输入阻抗为cotiocZzjZz2tancotisiocccZzZzjZzjZzZ所以cisioZZZ2-2什么是工作波长、截止波长和导波波长，三者之间的关系是什么？对于矩形波导中的TE和TM波型，截至波长的表示式是什么？答：工作波长是电磁波在无界媒质中的波长；截止波数所对应的波长称为截止波长c；导行波的波长称为导波波长g。三者的关系为21pggvf（2.3-40）对于矩形波导中的TE和TM波型，截至波长的表示式是2222gcKmnab（2.4-30）2-9空气填充的矩形波导尺寸为22.8610.16abmmmm，当工作波长分别为10cm、8cm、3.2cm和2cm时，问：哪些波长的波可以通过波导，波导内可能存在哪些波型？解：当信源波长小于某种模式的截止波长时，此种模式才能传输，而矩形波导的主模为10TE,若信源波长小于主模截止波长时，则此信号就能通过波导。矩形波导中几种模式的截止波长为10200111112224.5722.28622.03221.85711cTEcTEcTEcTEcTMacmacmbcmcmab由于10cm和8cm两种信源的波长均大于主模TE10的截止波长，所以它们不能通过波导，波长为3.2cm和2cm的信源能通过波导。3.2cm的信源在波导内只存在10TE模，2cm的信源在波导内存在10TE模、20TE模和01TE模。2-12圆波导中的波型指数m和n的意义是什么，它们与矩形波导中的波型指数有何异同？答：圆波导中的波型指数m表示场量沿圆周分布的整驻波的个数，n示场量沿半径分布的半个驻波的数目。形波导中的波型指数m表示场量沿宽边出现的半个驻波的数目，n表示场量沿窄边出现的半个驻波的数目。2-14欲在圆波导中得到单模传输，应选择哪种波型，单模传输的条件是什么？答：欲在圆波导中得到单模传输，应选择TE11波型，单模传输的条件是圆波导的半径R应满足条件：62.241.3R2-16空气填充的圆波导，其内半径R=1.5cm,若工作频率ƒ=10GHz，问：波导中可能存在哪些波型？答：cmRcmRcmRcmfccTEcTMcTE4597.26398.19191.36127.21189.54126.33101010301011198，cmcm9191.34597.2该空气填充的圆波导中存在TE11和TM01模。工作波长λ：