《科技论文写作》哈大物理系_刘树田.第5讲_数学公式的编辑与规范---【P.35】

科技论文写作HowtowritescientificarticleinEnglish第四讲、数学公式的编辑与规范刘树田教授哈尔滨大学物理系研究生课程电话:[phone]，email:[e-mail]2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology2数学表述的基本准则1、科学问题往往抽象出数学模型加以描述，简洁，清晰，逻辑严密。2、物理定律采用数学能体现出美。如Maxwell方程，质能关系3、数学是科学的语言。物理系的研究生应该具有严密的逻辑思维。2Emc数学表述的必要性：数学描述的基本准则：1、数学符号要统一。全文只用一套符号系统，要简明常用，不要标新立异。读者快速理解是第一要义。2、数学公式要有物理意义。数学公式表达的是科学规律，所以你要经常考察物理量的量纲是否正确。切忌将物理常数计算出来之后放在公式中，如普朗克常数，玻尔兹曼常数，原子波尔半径，光速等等。直接带入数值使得公式本身失去了物理意义。K0ac2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology3数学公式的规范一、变量与函数。数学公式是由变量、函数、运算符以及关系符构成的表达式。有其固定的表达方式。1、变量斜体，函数正体。变量通常为单一字符表示，采用斜体字。函数如一些初等函数和自定义函数，其名称用正体字，公式中文字用正体。2sin2cos2yxxsinrectsincrectxcuxu2111,,NNijrijoijNMNSE正体在MathType中为text正体在MathType中为text1,expic.c.2Eztzkzt1i2kzct2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology4数学公式的规范2、变量多种表示。不宜采用多个字符表达一个变量（如），这会让读者以为是变量的连乘积，如果需要定义多字母变量，则用正体，如。通常做法是单一字母加上下角标，加撇和星号（’,*）或采用不同的字体等等，如ABCABCi,d'expi',',','tababaabbzttttztztzt',''nntt*1Re2JJJ12nnnCtCtCt星号需要用上角标输入星号需要用上角标输入Mathtype中直接加’，无需上角标Mathtype中直接加’，无需上角标上角标数字不表示幂运算时，加括号上角标数字不表示幂运算时，加括号公式中采用的是EuclidMathOne字体，是一种常见数学公式专用字体，只有大写字母。（在MathType中菜单style⇢Define,定义User1字体）ab2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology5数学公式的规范变量的上下角标应具有自明性，但不宜过长，如有效折射率等等effectieveffnn其定义应该在正文中有所交代。phasephprimarymorror1entrance1FOV2tanDDL矢量与矩阵在MathType中正体加粗表示，矢量间的运算符号必须写出。ABCBD也可以用斜体上加箭头表示矢量。2222221JEPEtctt倾向于采用粗体表示矩阵和向量。有的论文规范要求斜体加粗，这实际上没有必要。effn2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology6数学公式的规范3、函数。函数的名称是以正体形式出现在公式里，以区别变量。一些初等函数如如果自定义函数，须记住这一原则。如如果用一个函数取代一个表达式，首次使用时先给一个定义，一般用恒等式表示，如,cosexp.,sin..,arcsin.sinsincxxx1,if1/21/2,rect0,otherwise.xx222建议在书写一个复杂长公式时，将表示分成这样的函数，而且你会注意到，往往很多公式中含有一些特定的表达式，将他们写成函数可以大大简化公式。2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology7数学公式的规范4、简洁依然是灵魂！很多数学公式等你写出来之后，觉得繁杂的很，仔细想想会发现。。。原来可以这样：1212nnfffdydxdxdxxxx1niiifdydxx11121111212222111211nnnnNNNnNnfffyxxxxxxfffyxxxxxxfffyxxxxxx1,1,2,,njijiifyxjNx112outinnnoutiniiououttinniUUVVUUVVMMMM2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology8数学公式的规范5、括号的用法。括号在公式中（文字中也是一样）是按由小到大使用的，且其大小高矮要有其中的内容决定。如：222120sin/21exp4/2bbtCtCtt221221001122!!!nnnttnphphiiiiitdtdtttnn成对出现的括号类的符号也是一样，比如量子态、根号、取平均、绝对值等等，都要随里面的内容调整高矮。2anb22012abiR22exp11axyxybba2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology9数学公式的规范注意：大括号除了表示括号含义之外，还有算符（子）运算域的作用，比如傅立叶变换用算子表示，其表达式可以写成,dd,exp2ixyfxyxyfxyxfyf同样，矩阵只用小括号或中括号来表示，如cos2sin22sin2cos2R110000cossin00sincos0UtUVtRRtRtRVWtRtRtW,dd,exp2ixyfxyxyfxyxfyf2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology10数学公式的规范二、运算符。数学公示中采用规范的运算和逻辑关系符号，如MathType中给出的运算符和逻辑关系符号，一般不需要自己定义。1、标量的乘法一般省略运算符。在研究生论文中出现最多的问题之一，就是在标量间添加乘法运算符，包括()，没有必要。'exp/2'exp/2'ex'expp/2/2aaaaaaaaCtCttCtCttCtCtCttCtt,,primarymirror2exit0FOV2tanDDL1212d''d''d''dd'd'ddffffffTfTfTT矢量的叉乘和点乘运算符不能忽略！如ABCD2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology11数学公式的规范2、除法运算符一般不用在数学公式中。公式中的除法运算采用分式，不会出现使用的情形。3、数学公式不要用程序中的数学表示。某些人很懒惰，直接copy程序中的表达式。注意数学公式比程序里的数学表达式要严谨。22**faxbxc22faxbxc1*2*10/2*2xkxkxkxkxkxk1,1iixifxiMatlab符号运算表达式Matlab符号运算表达式程序语句中的数学表达式程序语句中的数学表达式11aabbNINzzI2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology12数学公式的规范4、弄清数学关系符。公式编辑器中各种运算关系符和逻辑关系符都有具体对应含义（有些数学专业用，我们基本用不上），不要弄混，如有学生写出如下表达式：21Ezz21Ezz222ABAB222ABAB5、公式中的文字说明用英文。公式本身是英文符号，故其中文字必须是英文。如下面的公式不规范。22,AsBsCsfffk（为整数）k22,isanintegerAsBsCsfffkk程序中的递推关系，不能写成像函数那样，如211,21HiciHLiciL21121,iiiiHcHLcL写成数学公式应该为下角标的形式：2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology13数学公式的规范4、虚数单位和微分符用正体。为了区分变量和微分符，以及虚数单位和一般的变量，在公式中一般采用正体来表示这两个符号。正规的学术著作中一般都是这样要求的。ddii000,,d,,,,tabzttzttzt221iiiexp2i411iexp2ic.c.2ababsababbakItDDDktT111212000111dddinntttInIIInnUttttttt这一要求实际上并非严格，这基于一个事实，因为这两个符号在公式中的含义极易辨别。在很难辨别时，需小心将其区分开。2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology14数学公式的规范三、数学公式的排版。1、独立公式的排版原则。分行书写的公式应该是有意义的等式，简单的等式，比如给某些变量赋值的等式之类的不在其中，一般表达式如“电场”也不能作为单独的公式分行处理。a.独立公式居中，标号右侧对齐。博硕论文中，不要求公式后接标点。但SCI期刊把公式作为句子里的内容，要求有标点。标点的原则是看句子有没有结束。没有结束用逗号，结束时用句号。如：1,2.5pqexpizkzit22'1'exp(2-10)22'1'exp,whereisaMaxwelldistribution…(15)'2014/4/23©Dr.ShutianLiu,HarbinInstituteofTechnology15数学公式的规范b.公式分行原则。长公式一行排不下则要考虑分行处理。公式分行的原则是:(1)运算符以及等号代入下一行并与上一个等号对齐；(2)积分号内以及括号内分行时，下一行的内容要脱离积分号和括号的限制。222222'1'exp''''exp'Ziidiid