高一数学《方程的根与函数的零点》(课件)

湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xy湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3x1=x2=0湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3x1=x2=0无实根湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05方程f(x)=0有实数根湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点有交点(x0,0)湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点有交点(x0,0)零点:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：即是使f(x)=0的实数x的值湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：(2)图象法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对零点的理解：数的角度：形的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：(2)图象法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点画出函数y=f(x)的图象,其图象与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05自主探究观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象(如图),我们发现函数f(x)=x2-2x-3在区间[-2,1]上有零点,计算f(-2)与f(1)的乘积,你能发现这个乘积有什么特点?在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢?432112O124321xy湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05结论：零点存在定理函数零点的存在性定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对函数零点的存在性定理的理解湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对函数零点的存在性定理的理解(1)函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数.湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对函数零点的存在性定理的理解(1)函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数.(2)只要函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象连续不断，且在区间[a,b]两端的函数值异号,则函数y=f(x)在区间[a,b]上必定存在零点.湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05对函数零点的存在性定理的理解(1)函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数.(2)只要函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象连续不断，且在区间[a,b]两端的函数值异号,则函数y=f(x)在区间[a,b]上必定存在零点.(3)若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象连续不断,且函数y=f(x)在区间[a,b]也存在零点,则函数y=f(x)在区间[a,b]两端的函数值可能同号也可能异号.湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05结论如果函数()yfx在区间,ab上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0fafb，那么，函数()yfx在区间,ab内有零点，即存在,cab，使得()0fc，这个c也就是方程()0fx的根.abb练习2.abababa湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤(1)确定函数y=f(x)在[a,b]上连续;湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤(1)确定函数y=f(x)在[a,b]上连续;(2)若f(a)·f(b)0,则在(a,b)内存在零点.湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤(1)确定函数y=f(x)在[a,b]上连续;(2)若f(a)·f(b)0,则在(a,b)内存在零点.(3)存在c∈(a,b),使得f(c)=0,则c是零点.湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05[例题1]函数y=lnx+2x-6的零点有_______个.湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作05[例题2]),(.)4,3()1,1(.)3,2(.)2,1(.)(2ln)(eDeCBAxxxf和区间是的零点所在的大致函数