高一数学《简单的幂函数及函数的奇偶性》

欢迎各位领导、老师莅临指导！欢迎同学们的到来！彭泽一中胡敏概念:形如(是常量)的函数叫作幂函数。xy=x特点:①底数是自变量②指数是常量③的系数是1。x③④⑤观察，从形式上找下列三个函数的特点。2xy=)(11－xyxy==xy=练习：下列函数中，是幂函数的有______22xy=①xxy+=2②4－xy=③21xy=④3xy=⑤二、观察的图象2)(xxf=问题1的图象关于对称2)(xxf=问题2)3(=－f)3(=f)2(=f)2(=－f)1(=－f)1(=f定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数)()()(22xfx－x－xf===149149yoxY轴探索与的关系)(－xf)(xf？x定义2：如果对于函数的定义域内任意一个都有,那么函数就叫偶函数。)()(xf－xf=)(xf)(xf画出函数的图象3)(xxf=-8-1018………210-1-2…x)(xfoxy•••••定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。原点问题3的图象关于对称。3)(xxf=探索与的关系)(－xf)(xf？)()()(33xfx－x－xf－－===定义2：如果对于函数的定义域内任意一个x，都有,那么函数叫奇函数。)(xf)()(xf－xf－=)(xf判断函数的奇偶性的步骤：第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。（2）由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。第二步：法一、求出，若则该函数是奇函数；若，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。)()(xf－xf=)(－xf)()(xf－xf－=法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。说明:(1)当函数是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。)(xf52)()1(x－xf=判断下列函数的奇偶性(]33∈,)3(2，－xxy=2)()2(4+=xxf解：的定义域是52)()1(x－xf=R=)(－xf=5)(2－x－52x)()(x－f－xf=∴故是奇函数)(xf的定义域是2)()2(4+=xxfR=)(－xf22)(44+=+x－x)()(∴xf－xf=故是偶函数)(xf(]33∈,)3(2，－xxy=，其定义域不关于原点对称是非奇非偶函数33∈,∴2，－xxy练一练画出下列函数的图象,判断其奇偶性.1)1(2)4(3)3(]3,3(,)2(3)1(222xyxyxxyxyxyoxyo-33xyo-3xyo-11课本P49“动手实践”下的第1和第3个图像巩固练习链接图像•小结：这节课我们主要学习了（1）简单幂函数的概念和特点（2）判断函数奇偶性的方法和步骤（3）奇(偶)函数图像特点作业：课本习题2-5A组第2题P5510题补充练习（1）是偶函数，且在区间[0，7]上是减函数，则在区间[-7，0]上是函数)(xf增（2）一次函数为奇函数，则。baxxf+=)(=b•是奇函数)(xf)()(∴xf－xf－=baxbxa－－－即=+)(bb－=∴02=b0=b故0分析：