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更多资源xiti123.taobao.com1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐标轴上的点不属于任何象限。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C(-2，1)D·(-4，-3)F···BA(2，4)(4，2)·（5，0）·E(1，-2)G（0，-4）每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？（－，+）（－，－）（+，－）探究1：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?（+，+）1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴的点至少有一个是０横轴上的点纵坐标为０,表示为（x，0）纵坐标上的点横坐标为０.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)结论想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|C例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB解：如图：∵点C在第二象限C∴x0,yo∴x=-4,y=4∴C(-4,4)三角形ABC的面积=21AB·|y|=12例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3解：如图：∵三角形ABC的面积=∴|y|=3∴C(3,-3)三角形ABC的面积=AB·|y|=12AB·|y|=921又∵点C在第四象限∴x=3,y=-3011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上而问题中点Ｂ和Ｃ的坐标之间有什么关系？B、C的边线与坐标轴有什么关系？D、E呢？探究2结论纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴练习在坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置，结合刚才结论体会A(2,3),B(2,-1),C(2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)例2,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)111.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?y42536123-3x-2-2-3o-1-4-11五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba0b1B象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷平行坐标轴的点坐标的特点更多资源xiti123.taobao.com在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。·12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）思考作业：习题6.1第5、6、7、8、10、11、12