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第2节代数式北师大版七年级数学上册[知识与技能]1、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。[过程与方法]2、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。[情感态度与价值观]3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。教学目标1、一块长方形足球场地：长为m，宽为n，周长：;面积：。2（m+n）mn2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度。4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。b3ts3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁。（a-3）2(m+n)、T-5、mn、、b3ts观察这些式子有什么特点一、代数式的定义用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。判断下列各式是不是代数式d4,2x,S=пr2,x=2,8-3×2,-5,x-y,T。二、列代数式一个数比5的3倍少1，求这个数5×3-1一个数比x的3倍少1，求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数m5写成x×3-1是不规范的写成m÷5是不规范的一个数是n的倍，求这个数12132a或者1.5a121a()需要特别注意的问题1、代数式中，表示相乘关系应避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用“×”）。2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为；(2)数a的与这个数的和可以表示为；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只；8111f+298a(a+b)(2a+4b)例1、某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人.三、列代数式并求值（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：把x＝37，y＝15代入代数式得10x＋5y=10×37＋5×15＝445（元）解：成人应付的门票费：（10x）元学生应付的门票费：（5y）元该旅游团应付的门票费：（10x+5y）元（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？（1）如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；（2）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和，等等.代数式10x+5y还可以表示什么？例2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?10x解：正方形纸片的面积：10×10=100（平方厘米）被剪去的4个小正方形的面积：4·x·x=4x2(平方厘米)纸箱盒的表面积：(100-4x2)平方厘米小结！代数式的定义代数式列代数代数式意义巩固性学习1、练习：用代数式表示（1）a与b的差的2倍（2）a与b的2倍的差（3）a与b,c两数之和的差（4）a,b两数之差与c的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；1212十位数个位数1×10+2ba10b+a3、想一想：举例说明下列代数式的意义(1)8a2可以解释为；(2)m可以解释为；(3)8（a＋b)可以解释为；(4)6p-k可以解释为.51