用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2018年安徽省第三届一师一优课人教版本数学学科高二年级选修1-1第二章2.1椭圆郑伟明光市明光第二中学用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆我们在前面学习了椭圆的哪些知识求曲线方程的方法步骤?建系设点列式代化回顾课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆1：点M（x,y)与定点F（4，0）的距离和它到定直线l:的距离的比为，求点M的轨迹.（课本41页例6）254x452：点P与定点F（2，0）的距离和它到定直线l:X=8的距离的比为1:2,求点M的轨迹.（课本43页B组第2题）引例课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆F是定点，l是不经过F的定直线，动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离比e是小于1的常数。猜想M的轨迹是什么？几何画板探究M的轨迹发现：M的轨迹是椭圆探究课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆椭圆的第二定义：1、定义：平面内到一个定点F和一条定直线l的距离的比为常数e(0e1)的点M的轨迹，叫椭圆。定点F叫焦点，定直线l叫准线。F不在L上椭圆左焦点F1，对应左准线l1，22、定义式：　　　　　edMFedMF2211||||F2Moxy••Nl2ll1F1椭圆右焦点F2，对应左准线l2l结论1课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆椭圆的准线方程与常数e分别是什么？222212(),()MFxcyMFxcyaycxycx2)()(2222得方程代入坐标122MFMFa解：由椭圆定义(2a2c)平方化简acxcaycx222)(M（x,y）与F（c,0）的距离的距离与直线caxyxM2),(离心率e问题课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆1.对于椭圆焦点F（c,0)准线方程是相应于焦点F‘(-c.0)准线方程是12222byaxcax2cax2对于椭圆焦点F（0,c)准线方程是,相应于焦点F‘(0,-c)准线方程是12222bxaycay2cay22.常数ace结论2课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆若点M(x,y)与定点F（c,0）的距离和它到定直线的距离的比是常数（ac0）求点M的轨迹方程？cax2ace学生课后求解思考课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆的坐标？求取的最值时的最大值，最小值，并求：椭圆上任一点的右焦点已知椭圆例MMFyxMcFbyax),(,0,1.1002222edMFedMF，所以由椭圆的第二定义可得解:aceccad,2因为0exaMF解得cacaMFaax,,,0解得由所以当M(-a,0)时MF最大，最大值是a+c所以当M(a,0)时MF最小，最大值是a-c应用课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆拓展焦半径公式：焦点在x轴：｜MF1|=a+ex,|MF2|=a-ex焦点在y轴：｜MF1|=a+ey,|MF2|=a-ey左加右减下加上减课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆的坐标。　值最小，求：点｜｜｜＋，使｜点　右焦点，椭圆上有一为），，－（内有一点、若椭圆：例MMF2MPMF11P134222yx解析课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆例3、设椭圆的左焦点为F，AB为过焦点F的弦，证明：以AB为直径的圆与左准线相离。ABO1A1B1NFlxyO直线与圆相离解：rNOrBFAFABNOBBAABFBBAFAAeBFBBeAFAA1111111122,,课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆本节课你学习了哪些知识？本节课你接触了哪些数学思想？回顾小结课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆练习113610022yx椭圆上有一点p到右准线的的距离是10，求点P到左焦点F的距离。2已知椭圆满足：e=0.5，右准线方程为x=4，求椭圆的标准方程。课件名用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆思考若方程表示准线平行于x轴的椭圆，求m的取值范围。112222)m(ymx联系信箱：[e-mail]2018年安徽省第三届微课大赛2018年安徽省第三届一师一优课大赛