数学七年级上册导学案

2015全国骨干教师高端教学研讨会导学案成果集人教版数学七年级上册1.1正数和负数课型：新授课时间：2015年8月23日执笔：朱洪洁审核：关岩课堂笔记【学习目标】1.了解负数产生是生活、生产的需要；2.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3.理解具有相反意义的量的含义.【重点】理解具有相反意义的量的含义.【学习导航】一、知识链接小学中学习过哪些数？二、活动探究活动1:（1）_____________________叫正数，例如__________（2）_____________________叫负数，例如__________（3）0既不是____也不是____,而是正数与负数的分界点.（4）我们可以用____和____表示具有相反意义的量，如收入500元记作+500元，则—200元表示____________________.活动2:（1）指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1（2）下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数问题3某班的数学平均成绩是85分，如果得87分记作+2分，那么得90分记作分，得81分记作分.三、达标测评1、老师把某小组的六名同学的的成绩记为:+10,—5，0，+7，—2，—1，又知道记为0分的成绩表示90分，则六名同学的平均成绩为多少分？2、已知一组有规律的1，—2，3，—4，5，—6…第100个数是多少？第2013个数又是多少？第20122012个数呢？解析：做此类题先不看符号而先看，数字的排列顺序是按的顺序排列的，然后看，每个数前有负号，由此便可得正确答案.3、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。4、向东行进-30米表示的意义是（）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米四、自我评价：2015全国骨干教师高端教学研讨会导学案成果集人教版数学七年级上册1.2.1有理数课型：新授课时间：2013年8月23日执笔：关岩审核：朱洪洁课堂笔记【学习目标】1.理解有理数的概念；2.会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；3.懂得有理数的两种分类方法.【重点】理解有理数的概念及其分类方法.【学习导航】一.知识链接让学生分别写两个负分数，负整数？并进行归类.二.活动探究活动1:1、下列各数中，7，-9.24，-301，31.25，0.，ABOCD，-18，3.1416，2009，35，-0.14287，67%正数有（），负数有（）整数有（），有理数有（）正整数有（），负整数有（），正分数有（），负分数有（）。2、正整数、和统称为整数。和_______统称为分数。3、_______和_______统称为有理数。4、知识梳理活动2:1、下列说法中，正确的有（）①零是正数②零是负数③零是偶数④零是奇数⑤零是自然数⑥零是整数2、下列说法正确的是（）A.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数C.零既可以是正整数也可以是负分数D.所有的分数都是有理数达标测试1.把下列各数分别填入相应的圈内.2，0.2，0，-0.3，AOBCDEF，-6，3.010010001,48.负数集合整数集合分数集合正数集合2.下列各数中，为负数的是（）A．0B．-2C．1D．213.下列各数是正整数的是()A．－1B．2C．0．5D．-│-3│4.在下面四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.1B.0C.1D.25.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．四、自我评价：有理数整数分数有理数正有理数负有理数2015全国骨干教师高端教学研讨会导学案成果集人教版数学七年级上册1.2.2数轴课型：新授课时间：2015年8月23日执笔：朱洪洁审核：关岩课堂笔记【学习目标】1.了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应.2.初步体会对应的思想、数形结合的思想.【重点】知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数.【学习导航】一、知识链接温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？尝试读出三个温度，能用一条线表示有理数吗？二、活动探究活动1：1、规定了、和的直线叫做数轴.一般规定从原点向或向为正方向.2、画数轴时,一画,二定,三找,四分,要注意三要素缺一不可.3、一般的,设a是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。活动2：1判断下图所画数轴是否正确；如不正确，指出错在哪里.2画出数轴并表示下列有理数:-3,0,4,1.5,ABOCD.3读出数轴上各点A、B、C、D表示的数.4把数轴上表示2的点移动6个单位后,所得的对应点表示的数是5在数轴上与-2相距3个单位长度的点有个，为达标检测1.数轴上表示ABCD的点与表示3.1的点之间有个整数点，这些整数分别是．2．在数轴上与原点的距离等于4个单位长度的点有个，这样的点表示的有理数是．3.数轴上表示―3的点记为Ａ，表示2的点记为Ｂ，那么把Ａ点向边移动个单位长度得到Ｂ点．4．在数轴上表示－1与－4两点之间有理数的点有（）Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．无数个5.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．6个Ｄ．5个四、自我评价：2015全国骨干教师高端教学研讨会导学案成果集人教版数学七年级上册1.2.3相反数课型：新授课时间：2015年8月23日执笔：关岩审核：朱洪洁课堂笔记【学习目标】1.知道在数轴上与原点距离是a的数有两个，并且关于原点对称.2.会写出一个有理数的相反数,能在数轴上表示出两个互为相反数的数.3.通过相反数的学习,体验数学符号化和数形结合的思想.【重点】相反数的意义,会求一个数的相反数【学习导航】一、知识链接在数轴上表示下列各数:3,-1.6,-3,1.6二、活动探究活动1：写出下列各数的相反数:3.14,+168,-6.2,-26%,ABOCD,0,3.活动2：一般的，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有个，它们分别在原点表示和，我们说这两个点关于原点对称.2、只有不同的两个数叫做互为相反数,如3的相反数是,-a的相反数是,0的相反数是.3、在任意一个数前面添上号,新的数就表示原数的.活动3：在数轴上,两个点间的距离是6,且互为相反数,这两个数分别是()A.6和-6B.12和-12C.1.5和-1.5D.3和-3活动4：化简下列各数的符号：（1）+（-6）（2）-（+3）（3）-（-2.5）（4）+（+2）（5）-[-(+5)]变式:化简下列各式:（1）○1-（-6）;○2-（+6）;○3-[-(+6)];○4-{-[-(+6)]}(2)猜想:○1当+6前面有1999个正号时,化简的结果为;○2当+6前面有2000个负号时,化简的结果为;○3当+6前面有2001个负号时,化简的结果为;归纳:化简符号的要求是:结果最多含有一个符号,对于多重符号的化简,一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以一次全部去掉;当一个正数前面有偶数个“-”号时,化简结果为,当一个正数前面有奇数个“-”号时,化简结果为.达标检测1.-（+5）表示的相反数，即-（+5）=；-（-5）表示的相反数，即-（-5）=。2.-2的相反数是；75的相反数是；0的相反数是。3.化简下列各数：-（-68）=-（+0.75）=-（-53）=+（-3）=+（+6）=-[-(-2013)]=5.-（-3）的相反数是。6.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。7.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=。8.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.四、自我评价：2015全国骨干教师高端教学研讨会导学案成果集人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(第一课时)课型：新授课时间：2015年8月23日执笔：朱洪洁审核：关岩课堂笔记【学习目标】1.知道绝对值的概念，会表示一个有理数的绝对值，能熟练求出一个有理数的绝对值.2.通过具体情境和数形两方面体会绝对值的意义与作用,加强学数学的好奇心.【重点】绝对值的概念，求一个有理数的绝对值.【学习导航】一.知识链接1.2.5的相反数是,-6的相反数是,0的相反数是.2.数轴上与原点距离是8的点所表示的数是,它们是什么关系?二、活动探究活动1:1、一般的，数轴上表示数a的点与的叫做数a的绝对值,记作,读作a的,这里的数a可以是.2、一个数的绝对值是数.3、一个正数的绝对值是;一个负数的绝对是;(a0)0的绝对值是.用符号表示为:｜a｜=(a=0)(a＜0)活动2:1如果一个数的绝对值是31,则这个数是.2绝对值不大于3的负整数是.活动3若｜x｜=7，求x的值.若｜x｜=0,则x等于多少?三、达标检测1.－3的绝对值是（）A.3B.－3C.13D.－132.绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零3．绝对值等于5的数有。4．若︱a︱=a,则a。5．的绝对值是2004，0的绝对值是。5.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？代号ABCDE超标情况0.01－0.02－0.010.04－0.036、有一个线路检修队在笔直的南北方向公路上检修线路，从检修队所在地开始来回检修，“+”表示检修队向南方向检修，“-”表示检修队向北检修，总共来回走了10次，其数值统计如下（单位：米）：（1）检修过程中，这个检修队总共行驶了多少米？（2）如果此检修队每小时行驶2500米，由在此检修过程中，这个检修队用了多少时间？解析:求“最符合要求”也就是求与标准最的，从绝对值的角度理解也就是找的.四、自我评价：12345678910+300-300+100-200-100+200+200-300+200-2002015全国骨干教师高端教学研讨会导学案成果集人教版数学七年级上册1.2.4绝对值（第二课时）课型：新授课时间：2015年8月23日执笔：关岩审核：朱洪洁课堂笔记【学习目标】1.会用数轴比较有理数的大小.2.通过探索两个负数比较大小的过程,体会数形结合思想的应用.【重点】利用绝对值比较两个负数的大小.【学习导航】一、知识链接1.比较下列两数的大小:0.50,ABOCD43.二、活动探究活动1:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是的顺序,即左边的数右边的数.活动2:正数0,0负数,正数负数,活动3:探讨两个负数比较大小的方法（1）画数轴比较（课本例题）（2）绝对值比较（本节课重点研究）活动4：如图:a与b是数轴上的两个数，则ab，｜a｜｜b｜(用“”、“=”或“”符号达标检测1.比较下列两个数的大小：（1）-0.3＿-2.1（2）-ABCD-(3)-(+0.8)＿-|-3.1|(4)-ABO123＿-AOBCDEF2.最大的负整数是，最小的正整数是.3.在-5,-0.3,0,1,0.0002,中,最小的数是.4绝对值大于其相反数的数一定是()A.负数B.正数C.非负数D.非正数5大于-4的负整数的个数是()A.1B.2C.3D.无数个6下列说法中正确的是()A．-a一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数四、自我评价：a0b2015全国骨干教师高端教学研讨会导学案成果集人教版数学七年级上册1.3.1有理数加法（第一课时）课型：新授课时间：8月23日编写：王殿卿杨林审核：曹士侠课堂笔记【学习目标】1.知道有理数加法的意义、