初速度为零的匀变速直线运动的比例式及推论1

匀变速直线运动的常用公式：tvvxvvvaxvvattvxatvv2222100_202200速度公式:位移公式:位移-速度公式:平均速度公式:位移的另一计算公式:（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度2vvvv02t（3）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置的瞬时速度2vvv2202x（1）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等，xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝xⅣ－xⅢ……＝aT2初速度为零的匀变速直线运动规律初速度为零的匀变速直线运动的规律初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）1、1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n2、1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为：X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n23、第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒内位移之比为：XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……XN＝1∶3∶5∶……(2n-1)4、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：)1nn(∶)23(∶1)2(∶1tt∶t∶tⅠⅡⅢNTTTTV1V2V3v0TaVTaVaTV323211T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为：X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n2TTTTv0X1X2X3x1=½aT2x2=½a(2T)2X3=½a(3T)2v1v2v3第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒内位移之比为：XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……xN＝1∶3∶5∶……(2n-1)TTTTv0xIxIIIxIIX1X2X3xⅠ=x1=½aT2xⅡ=x2-x1=½a(2T)2-½aT2=3∙½aT2XⅢ=X3-X2=½a(3T)2-½a(2T)2=5∙½aT2XXXXtⅠtⅡtⅢ由x=½at12t1=t2=t3=ax/22ax/2ax/32t1t2t3nttttn`````````````3:2:1:3:2:1)1nn(∶)23(∶1)2(∶1tt∶t∶tⅠⅡⅢN例1.一观察者，站在轨道旁观察一列自静止开始做匀加速运动的列车。第一节车厢（车头）通过某一路标的时间为10s，整列车通过该路标的时间为30s。已知该列车启动时车头前端恰好位于路标处。试求：1.该列车的总节数。2.观察者在第三个10s内看到几节车厢通过路标。该列车总节数为9节，第三个10s内有5节车厢通过路标。一小球以某一速度沿光滑斜面匀减速下滑,达顶端时的速度为零,历时三秒,位移为9m,求其第1s内的位移.5m一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它通过这段山坡需要多长时间？25s50m/s1.8m/s85m2vv2xt0解：法一：基本公式法：法二：平均速度法：选滑雪的人的运动方向为正方向，则v0、v、s皆为正值求t物理情景图得由tvvx20例一辆汽车以10m/s的速度开始下坡，下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的速度为14m/s，则这个坡的长度是多少？解：选v0方向为正由2ax=v2－v02得1200m0.04m/s2(10m/s)(14m/s)2avvx222202求s物理情景图思考题：一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为120m的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？求t物理情景图解：选v0为正方向得由20at21tvx40st10sta2122axvvt21200v1=v0＋at1=15m/s－0.6×10m/s=9m/sv2=v0＋at2=15m/s－0.6×40m/s=-9m/s（舍掉）（舍掉）