杭州高一寒假辅导班 新王牌补习班

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《充要条件》杭州新王牌中小学辅导旧知回顾:1复合命题的判断步骤2复合命题的真值表3四种命题的改写4非命题与否命题的区别5反证法的步骤杭州新王牌中小学辅导已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b,当a<b都有f(a)<f(b),求证:方程f(x)=0至多有一个实根。已知函数f(x)=2x2+mx+n,求证:|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1相关连接:若二次函数yf(x)的图象过原点,1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围。命题“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是真命题吗?证明你的结论。杭州新王牌中小学辅导几种条件的判断:1、判断两个命题的关系:充分、必要、充要性、充分不必要、必要不充分、不充分也不必要的判断2、判断的技巧①向定语看齐,顺向为充(原命题真)逆向为必(逆命题为真)②等价性:逆否为真即为充,否命为真即为必杭州新王牌中小学辅导基础练习:1、若,则A是B成立的____条件,B是A成立的____条件,非A是非B成立的____条件。2、若,则A是C成立的__条件,非C是非A成立的__条件。BACBBA,杭州新王牌中小学辅导2、a>b成立的充分不必要的条件是()A.ac>bcB.a/c>b/cC.a+c>b+cD.ac2>bc23、q是p的充分必要条件的一组是()A.p:3x+2>5,q:―2x―3>-5B.p:a>2,b<2,q:a>bC.p:四边形的两条对角线互相垂直平分,q:四边形是正方形D.p:a≠0,q:关于x的方程有ax=1有唯一解杭州新王牌中小学辅导4设集合M={x|x2},P={x|x3},那么”x∈M或x∈P”是“x∈M∩N”的A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要5、a∈R,|a|3成立的一个必要不充分条件是A.a3B.|a|2C.a29D.0a2杭州新王牌中小学辅导a-ba+b成立的充要条件————充分条件————例题2a-ba+b成立的充要条件————充分条件————a-b=a+b成立的充要条件————充分条件————引申6、①|②③7、设x,y∈R,则不等式xy与1/x1/y都成立的充要条件是A.xy0B.x0,y0C.xy0D.xy≠0杭州新王牌中小学辅导例1:已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)P是q的什么条件?变:若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的什么条件?杭州新王牌中小学辅导例2:若┐A┐B,┐C┐B,则A为C的()条件A.充要B必要不充分C充分不必要D不充分不必要变:以知A是命题,┐A是A否命题,如果┐AB且B不能导出┐A,那么A是┐B的()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.不充分且不必要杭州新王牌中小学辅导例3:填写“充分不必要,必要不充分,充分,既不充分又不必要。1)sinAsinB是AB的_____条件。2)在ΔABC中,sinAsinB是AB的___条件。杭州新王牌中小学辅导例4:x+y≠3是x≠1或y≠2的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件变:1)已知p:|x+1|>2,q:x2<5x-6,则非p是非q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2)P:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8不成等比数列;q:a1+a8a4+a5,问p是q的什么条件?杭州新王牌中小学辅导例7:设x、y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面:1、必要性:|x+y|=|x|+|y|→xy≥02、充分性:xy≥0→|x+y|=|x|+|y|3、点明结论杭州新王牌中小学辅导回顾总结:1、条件的判断方法定义法集合法等价法(逆否命题)2、条件回归判断命题的真假3、图形分析法(网)杭州新王牌中小学辅导

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