解析几何高考复习策略(深圳市教科院)

直观想象素养立意视角下解析几何高考复习陈晓波罗湖区教育科学研究院*深圳市高中教育教学工作会议*素养立意下的解析几何高考复习一、近几年高考数学的变化二、直观想象视角下的解析几何高考试题研究三、直观想象视角下的解析几何复习建议四、直观想象立意下的命题与讲题案例分析一、近年高考的变化趋势及分析国发〔2014〕35号教基二〔2014〕4号;首提“核心素养”和“学业质量标准”;启动课程方案和课程标准修订。15.7，高考命题“一点四面”：以立德树人为核心，加强社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力。16.10,“一体四层四翼”:回答为什么考;考什么:必备知识、关键能力、学科素养、核心价值;怎么考:基础性、综合性、应用性、创新性。17.6，高考承载为国选人育人的重大使命。17.12,课程方案和课程标准颁布。14151617182018.6以高考评价体系为依据，高考坚持“三考三重一发展”：考主干、考能力、考素养；重思维、重应用、重创新；助力发展素质教育。18.12落实立德树人（JG）18.5获成自（Y）19.5高考内容导向作用（JG）全面考查学科核心素养。五育并举。立德树人19?新时代的高考定位与内容改革实施路径一、新时代的高考定位：公平优质教育的关键环节1.高考定位的纵坐标和横坐标：教育公平和素质教育2.素质教育发展过程中的高考内容改革：不断反思和紧密跟随3.新时代高考的新任务：教育指挥棒和改革龙头二、高考评价体系：新时代高考内容改革的实施路径1.“一核”考查目的：对素质教育中高考核心功能的概括2.“四层”考查内容：素质教育的目标层次在高考中的提炼3.“四翼”考查要求：素质教育的评价维度在高考中的体现三、高考内容改革的原则：统筹推进和协调发展1.处理好整体与局部的关系2.处理好上下游的关系3.处理好理论与实践的关系4.处理好稳定与创新的关系四、结束语上、中、下——教育部考试中心副主任于涵2018高考命题体现基础性、综合性、应用性和创新性吸收优秀科学家、教育家、企业家和教育行政管理人员对命题工作进行指导，使命题更好地落实党的教育方针，体现国家人才选拔需求。完善命题教师学科结构，全面覆盖德智体美劳考查要求，考试内容更加贴近高中教学改革新要求。2019年命题教师队伍的变化：新课标关于学业水平考试与高考命题建议的解读（节选）3.命题说明3.1选择合适的问题情境在命题中，选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体，情境包括：现实情境、数学情境、科学情境，每种情境可以分为熟悉的、关联的、综合的。数学问题是指在情境中提出的问题，从学生认识的角度分为：简单问题、较复杂问题、复杂问题。这些层次是构成数学学科核心素养水平划分的基础，也是数学学科核心素养评价等级划分的基础。3.2突出内容主线对于知识与技能，要关注能够承载相应数学学科核心素养的知识、技能，层次可以分为了解、理解、掌握、运用以及经历、体验、探索。在命题中，需要突出内容主线和反映数学本质的核心概念、主要结论、通性通法、数学应用和实际应用。3.3关注思维品质的形成在命题中，应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。分类考试综合评价多元录取专业优先建立学业水平测试、综合素质评价和统一选拔考试三位一体的多元化考试招生评价体系2020届模拟命题研究二、直观想象素养视角下的解析几何高考命题研究201910161922椭圆定义，方程双曲线的离心率抛物线定义及其几何意义（方程思想）（一）近年考点分布DZDDQZFWPJYYDYJTGJCSSRBQ（二）2019试题特点1、解析几何压轴频率最高2.解析几何题算法多样，结合图形特征，“多想少算”思路宽阔。突出创新思维和理性思维3.直观想象的命题立意，在解析几何模块体现非常明显在近年的高考解析几何试题中，“出活题，考素养”已成为基于核心素养的高考命题的基本原则.命题以“直观想象素养”立意，注重考查考生的直观想象核心素养.（三）解析几何已经成为较好体现区分度的命题模块之一三、直观想象素养视角下的解析几何复习建议解析几何重点考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方法，在知识交汇处命题是解析几何的显著特征，与平面几何、平面向量、三角函数、不等式、数列、导数、立体几何等知识的结合，考查综合分析与解决问题的能力。命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化的观点展开，命题有高等数学的背景（参数方程、极坐标、平移变换、仿射变换等解析几何的本质？DZDDQZFWPJYYDYJTGJCSSRBQ（一）突出本质本质两个根据01以前两个思想01-17两个素养18开始聚焦内容：直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是考查的重点。1.建立标准方程：运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系。2.借助几何图形特征：形成解决问题的思路，通过直观想象和代数运算得到结果，并给出几何解释。解决问题的思想方法：利用代数方法研究几何问题，数形结合，形胜数一筹。运动与变化是基本思路。试题强调基础性、综合性；注重数学本质、通性通法。综合考查数形结合思想，函数与方程思想，特殊与一般的思想以及推理论证能力和运算求解能力.素养指向：逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析、直观想象：通过借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程，看学生能否运用直观想象对复杂的数学问题进行直观表达、思考问题，感悟事物的本质，形成解决问题的思路。主要体现在：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题，建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路直观想象是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路的重要辅助手段。（二）理解本质•数学运算•设量引参•直观想象•平几应用图形几何特征代数运算方程本质：直观想象、数学运算数形结合、形胜数一筹PD（三）分层落实•考点带动•全面复习一轮•素养引领•专项过关二轮•策略答题•解决问题五月（三）分层落实素养引领，专项过关（二轮复习专项）1、直观想象：定义、平几，数形结合2、数学运算：设量引参，方程思想3、轨迹方程4、最值与范围问题：几何方法、代数方法5、定点、定值的证明与探索性问题（三）分层落实难点问题突破：形的转化、算的优化、分的套路四、直观想象立意下的命题与讲题案例分析（一）真题再现θPlxyOA1AA2B12019全国I理科2tt3t2t代数运算？图形特征？2019全国I理科10，文科12题2019全国II卷理2019全国III卷理罗湖区2020高三一模11题方程代数运算数图形几何特征形多一点想，少一点算（二）案例分析命题立意.形胜数一筹.挖掘图形特征.变换情景题源情景.设问8个字思维运算算法投篮命题立意.形胜数一筹.挖掘图形特征.变换情景【解析】如图，过BA,分别向准线引垂线段11,BBAA，取AB的中点N，在AMBRt中，2211BBAAABNAMN，故1//AAMN，故1221yyyN，24212121yyxxyyk.【解析】如图，过BA,分别向准线引垂线段11,BBAA，取AB的中点N，在AMBRt中，2211BBAAABNAMN，故1//AAMN，故1221yyyN，24212121yyxxyyk.2019全国I理科10，文科12题2tt3t2t代数运算？图形特征？求标准方程关于解析法结合图形特征典型案例“想”：情景3、设问3一题多变.一题多解解析法的价值关于算法典型案例关于设量引参结合图形特征典型案例关于轨迹典型案例直观想象素养立意视角下解析几何高考复习1、原则：上中下。让优秀学生发挥空间，让所有学生有得分机会2、处理好“想”（思维）与“算”（运算）的关系领会命题立意、获得解题思路、优化套路运算3、处理好“形”与“数”的关系突出图形探究，关注优化算法，“形”与“数”的完美联袂4、处理好“题型引领”与“素养引领”的关系：一轮复习以题型引领为主，二轮复习以素养引领为主，期间二者结合5、处理好“解题”与“解决问题”的关系：一题多解、多解选优、一题多变、多提归宗。6、重新认识解析几何中的“创新”：情景呈现方式、问题设问方式。转化与划归谢谢大家！欢迎指正！