12汽车系统动力学-可控悬架系统

1主讲：胡爱军汽车系统动力学2第十二章可控悬架系统12.2车身高度调节系统12.3全主动悬架系统12.4连续可变阻尼的半主动悬架系统12.5各类悬架系统的性能比较12.1概述312.1概述悬架系统的作用是承受和传递车轮与车架之间所受的各种力和力矩，以及吸收和减缓汽车运行过程中所受的冲击和振动，提高车辆的平顺性和稳定性。行驶车辆的平顺性和稳定性是衡量悬架性能好坏的主要指标，但是二者对悬架的刚度和阻尼的要求是互相排斥的。传统悬架的刚度和阻尼只能是根据一定的载荷、某种路面情况和车速，兼顾各方面的要求，优化选定一种刚度和阻尼，这种刚度和阻尼一定的悬架称之为被动悬架。由于汽车在行驶过程中，载质量、路面情况及车速是变化不定的，因此刚度和阻尼一定的被动悬架不可能在改善汽车行驶平顺性和操纵稳定性方面再有大的作为，已不能适应现代汽车对乘座舒适性和操纵稳定的更高要求。41．电子控制悬架的作用12.1概述电子控制悬架系统由传感器、控制器和执行机构组成。电子控制悬架系统能自动控制车辆悬架的刚度、阻尼系数及车身高度根据汽车载质量、车速和路面情况的变化而改变悬架特性，因而可最大限度地提高汽车的行驶平顺性和操纵稳定性，适应了现代汽车对乘座舒适性、行车安全性更高的要求。2．电子控制悬架的类型电子控制悬架的优点是能随汽车载质量和工况变化而自动改变悬架刚度和阻尼，以提高汽车的平顺性和稳定性。电子控制悬架则属于主动悬架，但根据是有源控制还是无源控制可分为半主动悬架和全主动悬架两类。53．半主动悬架12.1概述半主动悬架就是指可以根据汽车运行时的振动及工况变化情况，对悬架阻尼参数进行自动调整的悬架系统。为了减少执行元件所需的功率，一般都采用调节减振器的阻尼，使阻尼系数在几毫秒内由最小变至最大，使汽车振动频率被控制在理想的范围内。半主动悬架为无源控制，在汽车转向、起步及制动等工况时，不能对悬架的刚度和阻尼进行有效的控制。4．全主动悬架全主动悬架简称主动悬架，是一种有源控制悬架，所以它包括有提供能量的设备和可控制作用力的附加装置。它可根据汽车载质量、路面状况(振动情况)，行驶速度、起动、制动、转向等工况变化时，自动调整悬架的刚度和阻尼以及车身高度，从而能同时满足汽车行驶平顺性和稳定性等各方面的要求。根据悬架介质的不同，又可分为油气式主动悬架和空气式主动悬架两种。612.2车身高度调节系统□目前典型的车身高度调节系统有可调空气悬架系统和可调油气悬架系统□可调高度调节系统的主要优点是不论静载荷如何变化，悬架工作空间可保持恒定或根据需要进行调节。□车身高度调节系统可采用较小的弹簧刚度，改善了车辆的乘坐舒适性。7全主动悬架采用一个作动器，来取代传统被动悬架中的弹簧和减振器，作动器根据控制信号来产生相应大小的作用力。12.3全主动悬架系统81.运动方程12.3全主动悬架系统101()wtamzKzzU2bamzU2.性能优化定义一个新的状态变量12341212()()TTxxxxzzzz运动方程变为：113xzx224xzx3101[()]/tawxzKzzUm42/abxzUm91aXAXBUBw0zw最优控制：12.3全主动悬架系统假定路面位移输入变量是一个积分白噪声，即：系统模型可写成状态方程行式：优化目标是使车身垂直加速度和轮胎动载荷达到最小，同时保证悬架动行程在允许范围内。优化指标函数J可定义为各项性能指标的加权平方和的积分。22210121201[()()]2aJqzzqzzUdt求出使优化指标J最小的控制力。1)全状态反馈控制1102203142()()affffUKzzKzzKzKz2)有限状态反馈控制11223142allllUKzKzKzKz10连续可调阻尼的半主动悬架，其减振器产生的阻尼力能独立地跟踪力需求信号，与减振器本身的相对速度无关。12.4连续可调阻尼的半主动悬架系统11根据1/4模型，半主动系统的运动方程如下：212()bsdmzKzzU12.4连续可调阻尼的半主动悬架系统wmsKsCtK2z1z0zbm10112()()wtsdmzKzzKzzU表示可控的阻尼力。dU如果悬架相对位移、车轮速度、车身速度可测，则作为有限状态反馈变量，阻尼控制力应为：112213212[()]()dlllsUKzzKzKzKzz附加控制律：12,12()0()00dddoptddzzUUUzzUU1212.5各类悬架系统的性能比较性能比较13MATLAB/SIMULINK简介垂向动力学实例14MATLAB简介MATLAB是什么？MATLAB是由美国MathWorks公司开发的一种进行科学和工程计算的交互式软件包。它起源于20世纪70年代的“矩阵实验室”（MatrixLaboratory）。随着软件版本的不断更新，其功能已涵盖到了诸如一般数值运算、数字信号处理、系统识别、自动控制、优化设计、神经网络、化学、统计学等各个学科和工程应用领域。MATLAB的功能主要是由各种工具箱(Toolbox)来实现的，其核心工具箱可分为两类：即功能性工具箱和学科性工具箱。15MATLAB简介功能性工具箱可应用于多学科，主要可用来扩充其符号计算功能，如符号计算工具箱（SymbolicMathToolbox）、图形建模仿真功能、文字处理功能，甚至还发展到可以实现硬件实时交互功能，如Realtimeworkshop工具箱。而学科性工具箱专业性较强，如控制系统工具箱（ControlSystemToolbox）、优化工具箱（OptimizationToolbox）、信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）、系统识别工具箱（SystemIdentificationToolbox）等，这些工具箱都是由该领域的专业人员编写的，针对自己的研究问题，用户可方便地选择使用。16MATLAB简介通过MATLAB提供的交互式编程语言－M语言，用户还可以编写脚本或函数文件实现用户自己的算法。与C和Basic等语言相比较，M语言的特点是简洁直观、更符合人们思维习惯。17SIMULINK简介Simulink是基于MATLAB的图形设计环境，主要用来实现对工程问题的模型化和动态仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模。凭借MATLAB在科学计算和作图方面的优势，Simulink的应用范围覆盖了动力学系统、信号控制、通信设计、金融财会及生物医学等各个领域，可以弥补传统设计和开发工具的不足。在Simulink中，只要有了正确的动力学模型，即可在图形界面中采用鼠标拖放的方法建立起直观的仿真模型进行仿真分析。18练习主动悬架LQR最优控制设计19所需步骤1.模型建立•写出垂向运动微分方程•路面输入模型2.线性随机最优控制理论的应用•确立性能加权函数•采用LQR算法来得到最优控制逻辑，即状态反馈K=?3.进行仿真•Simulink模型•LQRJ201.¼车辆悬架建模（被动部分）对于如图所示的一个1/4车辆模型，首先建立运动微分方程：()bbsbwmxKxx()()wwsbwtgwmxKxxKxxxAxBuyCxDu状态空间（State-Space）形式21路面输入模型为：)(2)(2)(000twUGtxftxgg上式表明，路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度（PSD）曲线的形状。其中，为下截止频率，;为路面不平度系数，;为前进车速，;为均值为零的随机输入单位白噪声。0f0G0UwHz3/mcycle/secm1.¼车辆悬架建模（被动部分）22我们若选取状态变量为：TbwbwgXxxxxx则可将系统运动方程及路面激励写成状态空间矩阵形式，即：XAXFW其中，A为状态矩阵，F为输入矩阵，其值如下：AKmKmKmKKmKmfsbsbswtswtw000001000001000000020FGU00002001.¼车辆悬架建模（被动部分）23为高斯白噪声输入矩阵。[()]Wwt若我们将车身加速度、轮胎动变形、悬架动行程作为性能指标，即：.:..:..:bwgbwBAxDTDxxSWSxxConcernedPerformanceItemsare:[,(),()]TbwgbwYxxxxx1.¼车辆悬架建模（被动部分）24则我们可以将性能指标项写为状态变量以及输入信号的线性组合形式，即：YCX00//00001100110sbsbkMkMC为输出矩阵：CAKmKmKmKKmKmfsbsbswtswtw000001000001000000020TbwbwgXxxxxx1.¼车辆悬架建模（被动部分）25根据前面所列出的描述系统运动过程的状态矩阵形式，XAXFWYCX可在SIMULINK环境下建立相应的仿真模型。建模中，路面随机白噪声可以用“随机数产生器（RandomNumber)”或者“有限带宽白噪声（Band-LimitedWhiteNoise)”来生成；状态矩阵输入到“State-Space”模块中去。Band-LimitedWhiteNoise1RandomNumber建立好的模型如下图所示：x'=Ax+Buy=Cx+DuState-Space1.¼车辆悬架建模（被动部分）26x'=Ax+Buy=Cx+DuState-SpaceSWS.DTD.Band-LimitedWhiteNoiseAccel.在噪声产生模块中，随机信号的方差为单位值。1.¼车辆悬架建模（被动部分）271.¼车辆悬架建模（主动部分）()()()bbswbwwswbtwgMxkxxUMxkxxkxxU运动微分方程这时变为：XAXFWBU状态方程此时变为：YCXDU输出方程：282.线性随机最优控制理论的应用1/4carmodelgxTbwgbwYxxxxxuKXKX控制流程:29我们采用以下这么一个加权函数来衡量所关心的性能指标:22212301lim[()()]TwgbwbTJqxxqxxqxdtT为了据此求解状态反馈增益,必须用状态变量以及输入变量来表达上式:dtNUXRUUQXXTJTTTTT0)2(1limQ:对应于状态变量的权重矩阵.R:约束输入信号大小的权重矩阵.N:耦合项2.线性随机最优控制理论的应用(性能指标的确定)轮胎动变形悬架动行程车身加速度303012000000qQqq2221230001lim[()()]1=limTTwgbwbTYYbTbwgbwwgTbwJqxxqxxqxdtTxxxxxxQxxdtTxx2.线性随机最优控制理论的应用(性能指标的确定)Q,R,N如何决定?对于以表达的性能函数,可以整理为:123,,qqq31YCXDU000000()()=TTQNRTTTTTTTTYQYCXDUQCXDUXCQCXUDQDUXCQDUUDQCX由于所以2.线性随机最优控制理论的应用(性能指标的确定)32控制器设计i.e.,K=?[KSE]=lqr(A,B,Q,R,N)利用Matlab函数LQR来计算状态反馈,i.e.,在这里,K:最优状态反馈矩阵S:Riccati方程解E:系统特征值因此,我们得到了主动控制力为U=-KX,i.e.:)(54321gwbwbxkxkxkxkxkU33仿真结果（时域）0246810-10-8-6-4-202468Time(sec)Mag.(m/s2)VerticalaccelerationPassiveactive34仿真结果（