初三数学二次函数单元测试题及答案(2)[1]

1二次函数单元测评7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y2y1y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题(每题4分，共32分)11.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.14.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.217.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.19.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.一、选择题1、二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.12、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)3、函数2+yaxbyaxbxc与在同一直角坐标系内的图象大致是（）4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米536、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（）A.M＞0，N＞0，P＞0B.M＞0，N＜0，P＞0C.M＜0，N＞0，P＞0D.M＜0，N＞0，P＜07、如果反比例函数y＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（）8、用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()A.506B.380C.274D.189、二次函数y＝x的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A.y＝x2－2B.y＝(x－2)2C.y＝x2+2D.y＝(x+2)210、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s图1x-11yO图2图8图6Oyx图7yxO图4yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．411．函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根12．已知a－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1y2y3B．y1y3y2C．y3y2y1D．y2y1y313、当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是（）A．y=x2B．y=-x2C．y=x2(x0)D．y=-x2(x0)14、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A，3b，7cB，9b，15cC，3b，3cD，9b，21c15、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是()A．012baB．022baC．122baD．12ba16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c0；②a－b+c0；③b+2a0；④abc0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二、填空题17，形如y＝＿＿＿(其中a＿＿＿，b、c是_______)的函数，叫做二次函数.18，抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线.19，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.20，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______.21，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝22)(54kkxy02xy15题16题图5____(只要求写出一个).22，现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为＿＿＿.23，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是.24,若二次函数cbxaxy2的图象经过点（-2，10），且一元二次方程02cbxax的根为21和2，则该二次函数的解析关系式为。25、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数。26、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为1)2(432xy，则C3的解析式为______________________27．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为。28、已知二次函数ykxkx2211()与x轴交点的横坐标为xxxx1212、()，则对于下列结论：①当x2时，y1；②当时，y0；③方程kxkx22110()有两个不相等的实数根xx12、；④xx1211，；⑤xxkk21214，其中所有正确的结论是_________(只需填写序号）三、解答题29，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考虑墙的厚度）第27题图6（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？32、二次函数yaxbxca20的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x1为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴x1上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。35已知抛物线cbxaxy232，（1）若1ba，1c，求该抛物线与x轴公共点的坐标；（2）若1ba，且当11x时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；图9乙月月每千克成本（元）甲每千克售价（元）00123456712345123456712345