一元二次方程单元测试题

一元二次方程单元综合测试题一、选择题1.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=283.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=24．若分式22632xxxx的值为0，则x的值为（）．A．3或－2B．3C．－2D．－3或25．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．A．8B．8或10C．10D．8和106．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤17.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A．1B．－1C．0D．－28．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=159.已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）10．（已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）．A．1B．2C．3D．411．已知关于x的方程0112xkkx，下列说法正确的是（）A．当0k时，方程无解B．当1k时，方程有一个实数解C．当1k时，方程有两个相等的实数解D．当0k时，方程总有两个不相等的实数解12．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、填空题13.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为．14.一元二次方程2x2－3x+1=0的解为______________．15．代数式12x2+8x+5的最小值是_________．16.已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程2380xkx，则△ABC的周长是。17.已知2m2-5m-3=0，2n2-5n-3=0,且m≠n，则+=.18.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为．19.x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．20.如果x2－10x+y2－16y+89=0，则xy＝．三、解答题21．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；（3）3x2=6x－3；（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．22.已知：关于x的方程04)48(22mxmx（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．23.已知(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，求3x2-3x+2016的值.24.第20届世界杯足球赛于2014年6月12日至7月13日在南美洲国家巴西举行。期间某超市在销售中发现：吉祥物“福来哥”纪念品平均每天可售出20套，每件盈利40元．国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？25.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.26.如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?QPBDAC