初一代数式知识总结(题型全面)

——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海1第二讲.1代数式【导入】【知识点拨】考点一、代数式相关概念1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即不含加减运算)。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如ba2314，这种表示就是错误的，应写成ba2313。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如cba235是6次单项式。考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘除法：),(都是正整数nmaaanmnm)0,,(anmaaanmnm都是正整数乘方运算：),(都是正整数）（nmaamnnm)()(都是正整数nbaabnnn重要公式：22))((bababa))((2233babababa2222)(bababa3223333)(babbaaba2222)(bababa3223333)(babbaaba注意：（1）单项式乘单项式：系数（包括符号）与系数相乘，字母与字母相乘，其结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘：用单项式与多项式中的每一项（每一个单项式）相乘，在相加减；所得结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海2（3）计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘：用每个多项式中的每一项乘以其余多项式中的每一项，再相加减，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）),0(1);0(10为正整数paaaaapp（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。【例题解析】类型一列代数式1、比a的平方大3的数2、a的23倍与b的平方的一半的差_____________3、比x和2y的差的一半大3的数应表示为_____________4、代数式5()ab的意义是5、小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x元，三角板每副2元，小明共花了元．6、某项工程，甲队单独做需要x天，乙队单独做需要y天完成①两队合作n天共完成______________，剩下的工程为______．②若先由甲队做a天，乙队再加入合做n天，一共完成____________________,剩下的工程为_____________________7、一棵树结了m个果子，第一个猴子摘走15并扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的15也扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的15又扔掉一个．则剩下的果子数为__________________．8、如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2)nn盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与(3)nn≥的关系式是：S．36nS，412nS，520nS，——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海39、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴______根.……10、观察下列等式：918，16412，25916，361620，……．设n表示自然数，按此规律写出相应的式子为_______________类型二代数式的计算1、计算：)2008642()200953(mmmmmmmm=________2、若多项式7322xx的值为10，则多项式7962xx的值为_________3、若______,,)2(232myxyxmn则的六次单项式是关于，n______4、已知_______4,142,822222babaabbaba则；22ba_______5、已知21x求)]21(3)13(2[22222xxxxxx的值。6、已知1,2ba，求)22()(3)2(2222222baabbaabbaab的值。7、已知：A=2244yxyx，B=225yxyx，求（3A-2B）－（2A+B）的值。8、若231272abbay与是同类项，求代数式:)733()9(6222222yxyxyxymyx的值。9、先化简，再求值：()aaaaaaaa221444222，其中a满足：aa2210[()()][()()()]aaaaaaaaaaaaaaaa22124242124222224224122aaaaaaa()()122aa由已知aa2210可得aa221，把它代入原式：1条2条3条——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海4所以原式1212aa10、已知xy2222,，求()yxyyxxyxxyxyxyxy的值。()yxyxyxxyxyxyxyyxyxxyyxxyxyyxxy当xy2222，时原式222222222()()【当堂过手】1、已知221abab，则baab的值是多少？2、已知xA2，B是多项式，在计算AB时，小马虎同学把AB看成了AB，结果得xx212，求AB的值3、若多项式xyxxxmx537852222的值与x无关，求mmmm45222的值.4、若2x时，代数式635cxbxax的值为8，求当2x时，代数式635cxbxax的值。5、已知012aa，求2007223aa的值6、已知1ab，求代数式333aabb的值。7、已知x是实数，且满足322222xxxx，那么xx22的值是多少？8、已知abc、、为实数，且abab13，bcbcacac1415,，试求代数式abcabbcac的值。9、（2005年潍坊）若xx13，求xxx2421的值10、已知ab0，且满足aabbab2222，求abab3313的值。【课后巩固练习】——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海51、已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3223310513xxyxyy的值。2、若x为13的倒数，y为偶质数，求代数式54233xyxyxy的值。3、已知当5x时，代数式53bxax的值是10，求5x时，代数式53bxax的值。4、当3x时，代数式38axbx的值是12，求当3x时，代数式35axbx的值。5、已知1ab，求代数式333aabb的值。6、已知代数式3axbxc，当0x时的值为2；当3x时的值为1；求当3x时，代数式的值。7、代数式5axbxc，当3x时的值为8；当0x时的值为1，求当3x时，该代数式的值。——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海68、若2310xx，求代数式3223118xxx的值。9、若231xx，求代数式326751999xxx的值。10、已知2,1abbc，求代数式222abcabbcca的值。11、已知222abcabbcca，试证明：abc。12、已知a、b、c为有理数，且满足8ab，216cab，求a、b、c的值。——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海713、已知12xx，求（1）221xx（2）331xx14、已知2310xx，试求下列各式的值：（1）221xx（2）331xx（3）441xx15、已知2116aaa，试求2421aaa的值。16、已知221223aaa，试求242222aaa的值。17、若345xyz，且45210xyz，求25xyz的值。——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海818、若23yzx，且12xyz，试求234xyz的值。19、设5543254321021xaxaxaxaxaxa求：（1）012345aaaaaa（2）012345aaaaaa（3）024aaa20、若3265432012345621xxaxaxaxaxaxaxa，则135aaa__________.21、已知3111326x，求代数式1999199819971xxxx的值。——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海922、已知当7x时，代数式58axbx的值为4，求当7x时，代数式5322abxx的值。23、若1xy，求333xyxy的值。〖4〗已知7ab，3ab，求2ab的值。〖5〗42yaxbxc，当5x时，3y，求当5x时，y的值。〖6〗已知13xx，求（1）221xx（2）331xx——————————————————————————————————————————————————-—不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海10〖7〗已知12xx，求33122xxxx的值。〖8〗已知77657651031xaxaxaxaxa，试求76510aaaaa的值。