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第一章作为科学基础的牛顿力学95简答题1.1关于行星运动的地心说和日心说的根本区别是什么？答：地心说和日心说的根本区别在于描述所观测运动时所选取的参考系不同。1.2牛顿是怎样统一了行星运动的引力和地面的重力？答：用手向空中抛出任一物体，按照惯性定律，物体应沿抛出方向走直线，但是它最终却还会落到地面上。这说明地球对地面物体都有一种吸引力。平抛物体的抛速越大，落地时就离起点越远，惯性和地球吸引力使它在空中划出一条曲线。地球吸引力也应作用于月球，但月球的不落地，牛顿认为这不过是月球下落运动曲线的弯曲度正好与地球表面的弯曲程度相同。这样牛顿就把地球对地面物体的吸引力和地球对月球的吸引力统一起来了。牛顿认为这种引力也作用在太阳和行星、行星与行星之间，称为万有引力。并认为物体所受的重力就等于地球引力场的引力。这样牛顿就统一了行星运动的引力和地面的重力。1.3什么是惯性?什么是惯性系?答：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的特性，这种特性叫惯性。我们把牛顿第一定律成立的参考系叫惯性系。而相对于已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系也是惯性系。1.4人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，为什么人可以推车前进呢？答：人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，这是符合牛顿第三定律的。但这两两个力是分别作用在两个物体上的。对于车这个研究对象来说，它就只受到人推动车的力（在不考虑摩擦力的情况下），所以人可以推车前进。1.5摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。例如汽车前进时，在车轮与路面之间实际上存在着两种摩擦力：静摩擦和滚动摩擦。前者是驱使汽车前进的驱动力，后者是阻碍汽车前进的阻力。再如，拖板上放上一物体，拉动拖板，物体可以和拖板一起运动，其原因就是拖板给予了物体向前的摩擦力。1.6用天平测出的物体的质量，是引力质量还是惯性质量？两汽车相撞时，其撞击力的产生是源于引力质量还是惯性质量？大学物理简明教程96答：用天平测出的物体的质量和引力有关，是地球对物体和砝码的引力对天平刀口支撑点力矩平衡测出的质量，所以是引力质量。两汽车相撞，其撞击力源于物体运动，是惯性质量。1.7什么是SI单位制？SI单位制中的基本量是什么？质量的单位是什么？“物质的量”单位又是什么？答：在确定各物理量的单位时，总是根据它们之间的相互联系选定少数几个物理量作为基本量，并人为地规定它们的单位。这样的单位叫基本单位。其它的物理量都可以根据一定的关系从基本量导出，这些物理量叫导出量。导出量的单位都是基本单位的组合，叫导出单位。基本单位和由它们组成的导出单位构成一套单位制。1960年第11界国际计量大会通过并建议世界各国采用的单位制叫国际单位制，简称SI单位制。SI单位制中力学基本单位是米（m），千克（kg），秒（s）。质量的单位是千克（kg）。“物质的量”单位是摩尔。1.8位移和路程有什么不同？什么情况下位移的大小能和同时间内质点所经过的路程相等？答：位移是矢量，路程是标量。位移是物体初、末位置矢量之间的之差，表示物体位置的改变，一般并不是物体所经历的实际路径。路程是物体运动经历的实际路径。在同方向的直线运动中以及0t的曲线运动中位移的大小和同时间内质点所经过的路程相等。1.9匀速率圆周运动中质点的加速度是否是常量？速率增加的圆周运动中质点的加速度方向又如何？答：匀速率圆周运动中质点的加速度不是常量，其切向加速度为零，法向加速度指向圆心。方向一直在变化。速率增加的圆周运动中质点的有切向加速度和法向加速度。切向加速度沿切向，法向加速度指向圆心，其合成后总加速度的方向总指向凹进的那一侧。1.10切向加速度和法向加速度各对质点的运动状态产生什么影响？答：切向加速度的大小表示质点速率变化的快慢，法向加速度的大小表示质点加速度方向变化的快慢。1.11速度为零的时刻，加速度是否一定为零？加速度为零的时刻，速度是否一定为零？物体的加速度不断减小，而速度却不断增大，可能吗？第一章作为科学基础的牛顿力学97答：速度为零的时刻，加速度不一定为零。加速度为零的时刻，速度不一定为零。因为加速度是速度对时间的变化率，速度为零的时刻其变化率不一定为零，速度不为零时不能保证其变化率不为零。例如水平弹簧振子，相对平衡位置有最大位移时其速度为零，而加速度不为零；平衡位置时速度最大而其加速度为零。物体的加速度不断减小，而速度却不断增大，这是可能的。例如加速直线运动，物体的加速度可以不断减小，只要与速度的方向一致，物体仍然是加速运动，速度仍不断增大。1.12一物体在地球表面的重量和在月球表面的重量相同吗？质量相同吗？答：一物体在地球表面的重量和在月球表面的重量不相同。一物体在地球表面的重量大约是此物体在月球表面的重量的6倍。质量是相同的。1.13有一单摆如图1-75所示。摆球到达最低点P1和最高点P2时，摆线中张力是否等于摆球重力在摆线方向的分力大小？答：在最低点P1，张力大于摆球重力，差值为摆球的向心力。在最高点P2时，张力等于重力在摆线方向的分力cosmg。因为在最高点时，摆球的速度为零。1.14海水的潮汐现象是什么原因引起的？答：潮汐是海水的周期性涨落现象。是海水所受太阳和月亮的引力造成的。1.15图1-76，一单摆固定在一块重木板上，板可以沿竖直方向的导轨自由下落，。使单摆摆动起来，如果当摆球达到最低点时使木板自由下落，在木板下落过程中，摆球相对于木板的运动形式将如何？如果当摆球到达最高位置时使木板自由下落，摆球相对于木板的运动形式又将如何？（忽略空气阻力）答：摆球在最低点时，具有一定的速度。此时摆球受到竖直向下的重力mg，摆线的拉力T，还有竖直向上的惯性力mg。由于重力和惯性力相互平衡，所以摆球仅受与其速度v垂直的拉力T的作用。因此，摆球相对于木板作匀速率的圆周运动。P1P2图1-75问题1.13用图图1-76问题1.15用图大学物理简明教程98若当摆球到达最高位置时，木板自由下落，摆球的重力mg与惯性力mg相平衡，而且摆球的速度为零，绳的拉力也瞬间消失，所以摆球相对于木板静止。1.16有一个弹簧，其一端连有一小铁球，你能否做一个在汽车内测量汽车加速度的“加速度计”？根据什么原理？答：可以。将弹簧竖直自由地悬挂于车顶，当汽车加速前进时，小铁球受到垂直向下的重力、弹簧的拉力以及和运动方向相反的惯性力作用。当受力平衡时，测出弹簧与竖直线之间的夹角，就可以由tanag的关系式，测出不计弹簧质量时汽车的加速度，小球偏转反方向就是汽车的加速度方向。1.17匀加速平动参照系中惯性力有反作用力吗？答：匀加速平动参照系中惯性力没有反作用力。因为惯性力是一个虚拟的力。在匀加速平动参照系中加上惯性力，就可以应用牛顿第二定律的数学形式。1.18什么是牛顿力学的相对性原理？为什么说牛顿力学是绝对时空观？答：牛顿力学的相对性原理的内容是：对于力学定律来说，一切惯性系都是等价的。由于在牛顿力学中认为时间的测量与参考系无关，物体的长度的空间测量也与参考系无关。这就是绝对的时空观。所以说牛顿力学是绝对时空观的。1.19躺在地上的人身上压着一块重石板，用重锤猛击石板，石板碎裂而下面的人毫无损伤。何故？答：重锤猛击石板，“猛击”之意是二者间碰撞力很大而作用时间很短。碰撞力很大会使得石板碎裂，碰撞时间很短说明石板获得的动量很小（石板质量》重锤质量）。在此瞬间过程，由于石板惯性很大，它还来不及向下运动造成人的损伤。在时间相对较长的人体和重石板相互作用的过程中，化解重石板动量的变化而引起石板对人体的作用力不是很大，所以石板下面的人也会毫无损伤。1.20如图1-77所示，一重球的上下两边系着的是同样的线。用手向下拉下边的一根线，如果向下猛一抻，则下面的线断而球未动。如果用图1-77题1.20用图第一章作为科学基础的牛顿力学99力慢慢拉线，则上面的线断，为什么？答：如果向下猛一抻，给予下面的线一冲量，由于作用时间极短，线受到的冲力就很大，足以大到线所允许的最大张力而使下面的线断开。再由于重球惯性很大，在一刹那间还来不及运动，下面的线就已断开，即下面的线受到的冲力传不到上面的线，故球末动而上面的线也末断。若缓慢地增加拉力，下面的线、上面的线及重球在“缓慢作用”下可认为它们时刻都处于力平衡，下面的线中的张力就是受到的拉力。而上面的线除了受到拉力作用外，还受到重球的重力的作用，其拉力大于下面的线的拉力。所以，当慢慢地增加拉力，上面的线所承受的力先到达所允许的最大张力的极限而先断。1.21两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲量大？答：两个质量相同的物体从同一高度自由下落，和地面相接触的瞬间动量一样。设其为11ppj。反弹回去物体具有反弹动量22ppj，而另一个反弹动量为零。动量的增量就是所受的冲量，反弹物体受到的冲量112()Ippj，贴在地上物体受到的冲量21Ipj。因为12II，所以反弹回去物体受到的冲量大，也就是它给地面的冲量大。1.22内力对改变系统的总动量有作用吗？内力对系统内各质点的动量改变有作用吗？答：内力对改变系统的总动量没有作用。内力的作用是改变着系统内相互作用各质点的动量，但这种改变对系统的总动量没有影响。如果系统总动量发生变化，内力负责各质点动量的再分配。1.23如图1-78，行星绕日运行时，从近日点p向远日点A运行的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？从远日点A向近日点p运动的过程中，太阳引力做正功还是做负功？行星的动能以及行星和太阳系统的引力势能在这两阶段运动中各是增加还是减少？AP图1-78问题1.23用图大学物理简明教程100答：从近日点p向远日点A运行的过程中，由于行星在有心力的反向有位移，太阳对行星的引力做负功；从远日点A向近日点p运动的过程中，太阳对行星的引力做正功。行星和太阳是保守系统，保守力（引力）做功等于系统引力势能增量的负值，所以行星从近日点p向远日点A运行的过程中，引力的负功说明引力势能在增加；而行星和太阳系统的机械能守恒，所以次过程动能减少。而行星从远日点A向近日点p运动的过程中，保守力的正功说明系统势能在减少，机械能守恒说明行星动能在增加。1.24如图1-79所示，物体A放在斜面B上，斜面放在一光滑水平面上。当物体A下滑时，物体B也将运动。在运动过程中，A、B间的一对摩擦力做功之和是正还是负？A、B间的一对正压力做功之和又如何？答：在运动过程中，A、B间的一对摩擦力做功等于站在物体B上的A受到的摩擦力对A做的功，此摩擦力对A做的功为负，也就是A、B间的一对摩擦力做功为负。A站在物体B上，B对A的正压力对A做功为零，所以A、B间的一对正压力做功之和为零。1.25一个力的功、一对内力的功、动能、势能、机械能这些物理量中谁与参考系的选择有关？答：一对内力的功只与相对的位置有关，所以与参考系的选择无关。因为位置、速度都是参考系的选择有关，所以一个力的功、动能、势能、机械能这些物理量与参考系的选择都有关。1.26对质点系有下列几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中正确的是（B）。（A）只有（1）是正确的；（B）（1）（3）是正确的；（C）（1）（2）是正确的；（D）（2）（3）是正确的。1.27下述三种说法中，（1）不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒。BA图1-79问题1.24用图第一章作为科学基础的牛顿力学101（2）内力都是保守力的系统，当所受的合外力为零时，其机械能必然守恒。（3）只有保守内力而无外力作用的系统，它的动量和机械能必然都守恒。正确的是（C）。（A）(1)正确；（B）（2）正确；（C）（3）正确；（D）都正确。1.28一般人造地球卫星的轨道是一个椭圆，地心O是椭圆轨道的一个焦点（图1-80）。卫星经过近地点和远地点时的速率21vv、一样大小吗？写出它们近地点和远地点时离地心的距离1r、2r与它们速率之间的关系式。答：卫星经过近地点和远地点时的速率不一样。卫星受地球