2012-2018高考文科数学真题汇编-立体几何高考题老师版

范文范例指导学习word版本整理分享学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：1．（2014辽宁）已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（Ｂ）A．若//,//,mn则//mnB．若m，n，则mnC．若m，mn，则//nD．若//m，mn，则n2.(2014新标1文)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（Ｂ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱3.(2014浙江文)设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（Ｃ）A.若nm，//n，则mB.若//m，，则mC.若m，n，n，则mD.若nm，n，，则m4.(2013浙江文)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．(C)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β5.（2015年广东文）若直线1l和2l是异面直线，1l在平面内，2l在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（Ａ）A．l至少与1l，2l中的一条相交B．l与1l，2l都相交C．l至多与1l，2l中的一条相交D．l与1l，2l都不相交历年高考试题集锦（文）——立体几何范文范例指导学习word版本整理分享6.（2015年新课标2文）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1A.81B.71C.61D.51112【答案】D【解析】试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的16,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为15,故选D.7．（2015年福建文）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．822B．1122C．1422D．15【答案】B【解析】试题分析：由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为12，，直角腰长为1，斜腰为2．底面积为12332，侧面积为则其表面积为2+2+4+22=8+22，所以该几何体的表面积为1122，故选B．8.（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A）A．213B．183C．21D．18范文范例指导学习word版本整理分享9．（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(D)A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱10．（2014福建理）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（A）.A圆柱.B圆锥.C四面体.D三棱柱11．（2012广东理）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（C）A.12B.45C.57D.8112（2012广东文）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为(C)72()B()A48()C()D13．（2013广东文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（B）图21俯视图侧视图正视图21A．16B．13C．23D．114．（2013江西文）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（A）A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π15.(2012新标)如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A.6B.9C.12D.18范文范例指导学习word版本整理分享【答案】B16.(2013新标1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）A.168B.88C.1616D.81617．(2017·全国Ⅰ文)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()【答案】A18、（2016年天津）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（B）19、（2016年全国I卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（A）范文范例指导学习word版本整理分享（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π20、（2016年全国I卷）如平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，11//CBD平面,ABCDm平面，11ABBAn平面，则m，n所成角的正弦值为（A）（A）32（B）22（C）33（D）1321、（2016年全国II卷）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（C）（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π22、（2016年全国III卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（B）（A）18365（B）54185（C）90（D）8123、（2016年浙江）已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（C）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n24、(2017·全国Ⅱ文)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(B)A．90πB．63πC．42πD．36π25．（2014湖北文）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____12π________.范文范例指导学习word版本整理分享26.(2017·全国Ⅲ文)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(B)A．πB．3π4C．π2D．π427.(2014新标2文)正三棱柱111ABCABC的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥11ABDC的体积为（C）（A）3（B）32（C）1（D）3228．(2017·北京文)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(D)A．60B．30C．20D．1029．(2017·全国Ⅰ文)已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为________．1．【答案】36π【解析】如图，连接OA，OB.由SA＝AC，SB＝BC，SC为球O的直径知，OA⊥SC，OB⊥SC.由平面SCA⊥平面SCB，平面SCA∩平面SCB＝SC，OA⊥SC知，OA⊥平面SCB.设球O的半径为r，则OA＝OB＝r，SC＝2r，∴三棱锥S－ABC的体积V＝13×(12SC·OB)·OA＝r33，即r33＝9，∴r＝3，∴S球表＝4πr2＝36π.30、(2017·山东文，13)由一个长方体和两个14圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为______2范文范例指导学习word版本整理分享＋π2__．31.(2012新标文)如图，三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点。(Ｉ)证明：平面BDC⊥平面1BDC。（Ⅱ）平面1BDC分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）1:1.32.(2013新标2文)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝22，求三棱锥C－A1DE的体积．【答案】(1)略；(2)1.33、(2017·全国Ⅰ文)如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°.(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，且四棱锥PABCD的体积为83，求该四棱锥的侧面积．范文范例指导学习word版本整理分享1．(1)证明由已知∠BAP＝∠CDP＝90°，得AB⊥PA，CD⊥PD.由于AB∥CD，故AB⊥PD，从而AB⊥平面PAD.又AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD.(2)解如图，在平面PAD内作PE⊥AD，垂足为E.由(1)知，AB⊥平面PAD，故AB⊥PE，AB⊥AD，所以PE⊥平面ABCD.设AB＝x，则由已知可得AD＝2x，PE＝22x，故四棱锥PABCD的体积VPABCD＝13AB·AD·PE＝13x3.由题设得13x3＝83，故x＝2.从而结合已知可得PA＝PD＝AB＝DC＝2，AD＝BC＝22，PB＝PC＝22，可得四棱锥PABCD的侧面积为12PA·PD＋12PA·AB＋12PD·DC＋12BC2sin60°＝6＋23.34．（2014山东文）如图，四棱锥PABCD中，1,,,,2APPCDADBCABBCADEF平面∥分别为线段,ADPC的中点.（Ｉ）求证：APBEF∥平面；（II）求证：BEPAC平面.【答案】略35.(2014四川文)在如图所示的多面体中，四边形11ABBA和11ACCA都为矩形。DEB1C1ACBA1OMEDABCC1A1B1范文范例指导学习word版本整理分享（Ⅰ）若ACBC，证明：直线BC平面11ACCA；（Ⅱ）设D，E分别是线段BC，1CC的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线//DE平面1AMC？请证明你的结论。【简解】（Ⅰ）略（2）取线段AB的中点M，连接111,,,AMMCACAC，设O为11,ACAC的交点.由已知，O为1AC的中点.连接MD，OE，则MD，OE分别为1,ABCACC的中位线.所以，11,,22MDACOEACMDOE，连接OM，从而四边形MDEO为平行四边形，则DEMO.因为直线DE平面1AMC，MO平面1AMC，所以直线DE平面1AMC.即线段AB上存在一点M（线段AB的中点），使得直线DE平面1AMC.36．（2013北京文）如图，在四棱锥PABCD中，//ABCD，ABAD，2CDAB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：（1）PA底面ABCD（2）//BE平面PAD（3）平面BEF平面PCD37．（2012江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．38．（2013江苏）如图，在三棱锥ABCS中，平面SAB平面SBC，BCAB，ABAS，过A作范文范例指导学习word版本整理分享SBAF，垂足为F，点GE，分别是棱SCSA，的中点.求证：（1）平面//EFG平面ABC；（2）SABC.【答案】略39．（2014江苏）如图，在三棱锥PABC中，DEF，，分别为棱PCACAB，，的中点．已知6PAACPA，，8BC，5DF．（1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．40．（2014北京文）如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，ABBC，12AAAC，BC=1，E、F分别为11AC、BC的中点.（1）求证：平面ABE平面11BBCC；（2）求证：1//CF平面ABE；（3）求三棱锥EABC的体积.C1B1A1FECBA【简解】(1)AB⊥平面B1BCC1即可；（2）取AB中点G，C1F∥EG即可；(3)3341.（2015北京文）如图，在三棱锥VC中，平面V平面C，V为等边三角形，CC范文范例指导学习word版本整理分享且CC2，，分别为，V的中点．（Ⅰ）求证：V//平面C；（Ⅱ）求证：平面C平面V；（Ⅲ）求三棱锥VC的体积．【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）33.42.（2015年新课标1卷）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BEA