(沪科版)数学七下9.3分式方程(第一课时)

1、什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？2、解方程：.163242xx设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_________km/h.为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。本章引言中提出的问题：提速前、后走完1600km所需时间分别是_____h、______h.由题意得.4%)251(16001600xx在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？(1+25%)xx1600x%)251(16001.方程中含有分式；2.分母中含有未知数。像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程..4%)251(16001600xx1.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？分式方程整式方程去分母转化.4%)251(16001600xx1.请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？23132xxx2.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.像x=3这样的根，称为增根.产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式，所以，解分式方程必须验根！想一想：产生增跟的原因是什么？例1解方程：xxxx3231分析：先找出方程中各分母的最简公分母是(x+3)(x-3)，然后再解题。解方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)，x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.解这个方程，得x=21.检验：当x=21时，(x+3)(x-3)≠0.因而，原方程的根是x=21.1.你认为上面例题中检验方程根的方法是否合适？为什么？通常把求得整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母不为零的根才是原方程的根；使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.2.通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤？把你的结论与同伴交流.（1）去分母，化分式方程为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验.下列方程中哪些是分式方程?把它们找出来,并指出它们的最简公分母.:59(1)2xx2(2)059xx11(3)322xxx2271(4)0xxxx1.练习解方程：235xx（1）43411xxx（2）:1.解下列方程:407(1)1044xx2(2)12112xxx231(3)111xxx1.什么是分式方程？怎样解分式方程？2.解分式方程为什么一定要检验？作业习题9.3第1~3题.