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第二节动能势能核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案第二节动能势能课标定位课标定位学习目标：1.理解动能的概念，会用动能的表达式进行有关分析与计算．2．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关分析与计算．3．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．4．了解弹性势能的概念，知道它的大小与哪些因素有关．重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势能变化的关系．课前自主学案一、功和能的关系1．能量(1)概念：一个物体能够对其他物体_______，我们就说这个物体具有能量．(2)形式：能量有各种不同的形式，如机械能、内能、光能、化学能、核能等，不同的运动形式对应于不同形式的能．做功2．功与能的关系做功的过程就是____________的过程，做了多少功，就有多少____发生转化，所以功是_______________量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦(J)．二、动能1．定义：物体由于______而具有的能量叫动能．能量转化能能量转化的运动2．公式：Ek＝__________物体的动能等于物体的________与它的__________________的一半．3．矢标性：动能是________，只有_______，没有__________4．单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是________，简称____，符号是____.12mv2.质量速度的平方乘积标量大小方向．焦耳焦J思考感悟1．从枪口射出的子弹杀伤力很大，如果用手直接将子弹扔向目标，则杀伤力很小，这是为什么呢？乒乓球从对面高速飞来，我们可以轻易地接住它，如果是铅球高速飞来，你还敢去接吗？为什么？提示：运动物体的能量与速度和质量有关三、重力势能1．重力势能的概念：由物体所处位置的______决定的能量叫做重力势能．2．重力做功的特点：只与运动物体的______和______的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关．3．重力势能的公式和单位(1)公式：Ep＝________.物体的重力势能等于它所受________的大小与所处_______的乘积．高度起点终点mgh重力高度(2)单位重力势能是________，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中为焦耳，记为“J”．4．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WG＝___________(2)内容：重力做正功时，重力势能_______，重力做负功时，重力势能_________标量Ep1－Ep2减少增加．5．重力势能的相对性重力势能是相对量，大小与参考平面(零势能面)的选择有关，要确定重力势能，必须事先选定参考平面．在Ep＝mgh中，h是物体相对于参考平面的高度．当物体在参考平面以上时，重力势能取_______；当物体在参考平面以下时，重力势能取_________正值负值．思考感悟2．蓬松的白雪，给人以恬静、美丽的感觉．然而当雪崩(图4－2－1)爆发时，以排山倒海之势，摧毁沿途一切，给人类和自然界带来灾难．这是因为物体一旦处于一定高度时，就具有了一定的能量，而当它从高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来．这种能量的大小与哪些因素有关呢？提示：质量，高度图4－2－1四、弹性势能1．定义：发生形变的物体，在恢复形变时都能够_____________，因而具有能量，这种能量叫弹性势能．2．弹性势能的大小弹性势能跟______的大小有关系，例如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的______有关；被拉伸或压缩的_____越大，弹簧的弹性势能就越大．3．势能与相互作用物体的___________有关的能量都叫做势能．对外做功形变长度长度相对位置核心要点突破一、对功与能关系的理解功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别．功是反映物体间在相互作用过程中能量变化多少的物理量，是一个过程量；能是用来反映物体运动状态的物理量．处于一定运动状态(如速度和相对位置)的物体就有一定的能量．要实现能量的转化必须通过做功完成，也就是说做功是能量转化的原因，并且做了多少功就有多少能量发生转化．注意，转化的是能量，我们不能说“功转化为能量”．例如：人用手将篮球抛出，在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减少，人的化学能通过人对篮球做功转化为篮球的动能．功与能的关系可以概括为：做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，即功是能量转化的量度．特别提醒：做功可以使物体的能量转化，且量度了能量的变化．但功和能不能转化，不能说成“功就是能”，也不可说“功变成了能”．即时应用(即时突破，小试牛刀)1．(单选)关于功和能的联系与区别，下列说法中正确的是()A．功就是能，所以它们具有相同的单位B．功是能量的量度C．功是能量转化的量度，所以它们具有相同的单位D．汽车在水平路上行驶时，牵引力做的功使汽车的势能增加解析：选C.功和能的单位都是焦耳，但不能说功就是能，因为功是过程量，做功的过程即是能量转化的过程，所以功是能量转化的量度，而不能说功是能量的量度．汽车在水平路面上行驶时，势能不变，所以牵引力做功使汽车动能增加．二、对动能的理解1．动能是标量动能只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，即动能只有大小，没有方向．2．动能是状态量速度是状态量，一定质量的物体，速率不同，动能不同，动能也是状态量．3．动能是相对量选择不同的参考系，物体的瞬时速度不同，也就有不同的动能．在研究地表附近物体的运动时，一般都是以地面为参考系．即时应用(即时突破，小试牛刀)2．(双选)关于动能，下列说法中正确的是()A．公式Ek＝12mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同D．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同解析：选AB.动能的表达式Ek＝12mv2中的速度一般是相对于地面的速度，A正确；动能只有大小，没有方向，是一个标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关，B正确，C、D错误．三、对重力势能的理解1．对重力势能的理解(1)系统性：重力势能是物体和地球所共有的，如果没有地球，就根本没有重力，物体也就不存在重力势能，这一点与动能不同(动能是运动物体所单独具有的)(2)标量：重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负，当物体在零势能面以上时，重力势能取正值；当物体在零势能面以下时，重力势能取负值；当物体处在零势能面上时，重力势能为零．比较物体的重力势能大小时，要带正、负号比较．即能量的正负表示大小，能量为正值时一定大于能量为负值时的情况．2．重力做功与重力势能改变的关系(1)推导：若用Ep1表示物体在初位置h1处的重力势能，用Ep2表示物体在末位置h2处的重力势能．质量为m的小球从高度为h1的A处运动到高度为h2的B处，如图4－2－2所示，重力势能的变化ΔEp＝mgh2－mgh1＝Ep2－Ep1，小球从高度A处运动到B处，重力做功为WG＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2.(2)结论：WG＝－ΔEp物体从高处下落的过程中，WG0，重力做正功，ΔEp＝(mgh2－mgh1)0，即mgh1mgh2，Ep1Ep2，重力势能减小，如图4－2－2甲所示；物体做竖直上抛运动过程中，WG0，重力做负功，即ΔEp＝mgh2－mgh10，所以Ep1Ep2，重力势能增加，如图乙所示．图4－2－23．重力势能的相对性重力势能具有相对性，其值与零势能面的选择有关，要确定重力势能，必须先选定零势能面．(Ep＝mgh中h是物体相对于零势能面的高度．)即时应用(即时突破，小试牛刀)3．(双选)关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是一个定值B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减小C．放在地面上的质量不同的物体，它们的重力势能一定相等D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的解析：选BD.参考平面不同，物体的重力势能不同，A错；重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，B对；当取地面为参考平面时，地面上的物体所具有的重力势能均为零，当参考平面不在地面上时，处于地面上物体的重力势能与物体的质量有关，C错；重力势能属于物体和地球这个系统所共有，D对．四、对弹性势能的理解1．弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的．如卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的弓，正在击球的网球拍，撑杆跳运动员手中弯曲的杆等都具有弹性势能．2．弹性势能跟形变的大小有关：物体的形变量越大，物体具有的弹性势能就越大．如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关，被拉伸或压缩的长度越大，恢复原状时对外界做的功就越多，弹簧弹性势能就越大．3．弹性势能也是系统所具有的，同重力势能类似，弹性势能的变化由弹力做功的多少来量度，即W弹＝－ΔEp弹．弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．弹性势能和重力势能都是由相互作用的物体的相对位置决定的能量，这种与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫势能．即时应用(即时突破，小试牛刀)图4－2－34．如图4－2－3所示，在光滑水平面上的物体与弹簧的右端连接，弹簧的左端固定在墙上．今用手给物体一个力使弹簧向左压缩，放手后，物体向右运动到最大距离的过程中，弹簧的弹性势能怎样变化？解析：物体从开始运动到弹簧恢复原长的过程中，弹簧的弹性形变(压缩量)减小，弹簧的弹性势能减小；物体从原长继续向右运动的过程中，弹簧的弹性形变(伸长量)变大，故弹簧的弹性势能在增大．答案：弹簧的弹性势能先减小后增大课堂互动讲练重力势能的大小(单选)(2011年广东蓝田中学调研)质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如图4－2－4所示．若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为()例1图4－2－4A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)【精讲精析】由于以桌面为参考平面，小球落地时的高度为－h，所以小球落地时的重力势能Ep＝－mgh.整个过程中重力做的功为WG＝mg(H＋h)，所以小球的重力势能就减少mg(H＋h)．【答案】D【方法总结】物体重力势能的大小具有相对性，其大小与选取的参考平面有关，而物体重力势能的变化则与选取的参考平面无关，具有绝对性．(单选)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点(如图4－2－5所示)，则力F所做的功为()A．mgl·cosθB．mgl·(1－cosθ)C．Fl·cosθD．Fl·θ功和能的关系例2图4－2－5【精讲精析】力F是变力，不能应用功的公式直接求解，可利用功能关系求解变力F做功．小球由平衡位置P点很缓慢地移动到Q点的过程中，速度趋向于零，动能不变．力F对小球做功，使小球的重心逐渐升高，重力势能增加，即把其他形式的能转化成重力势能．即力F做的功等于重力势能的增加，即WF＝mgh.因为h＝l－lcosθ，所以WF＝mgl(1－cosθ)．【答案】B【方法总结】功是一个过程量，而能量是一个状态量，功是能量转化的量度，功能关系将能量变化与做功联系起来．如图4－2－6所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h.重力做功和重力势能的变化关系例3图4－2－6(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力势能增加了多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功是多少？足球的重力势能减少了多少？(3)足球由位置1运动到位置3时，重力所做的功是多少？足球的重力势能变化了多少？【思路点拨】(1)重力做功与路径无关，仅由初末位置决定．如果末位置比初位置高，则重力做负功；如果末位置比初位置低，则重力做正功．(2)由WG＝－ΔEp知，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加．【自主解答】(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做负功，WG＝－m