初中数学-概率与统计题知识点汇总-中考

用心爱心专心1中考数学统计与概率试题汇编一、选择题1.（福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、13C、23D、1【答案】B。【考点】列表法或树状图法，概率。2.（福建泉州3分）下列事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。【考点】随机事件。3.（福建漳州3分）下列事件中，属于必然事件的是A．打开电视机，它正在播广告B．打开数学书，恰好翻到第50页C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D．一天有24小时【答案】D。【考点】必然事件。4.（福建漳州3分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A．79，85B．80，79C．85，80D．85，85【答案】C。【考点】众数，中位数。5.（福建三明4分）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为用心爱心专心2A．15B．25C．35D．45【答案】C。【考点】概率，中心对称图形。6.（福建厦门3分）下列事件中，必然事件是A、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1B、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球【答案】C。【考点】必然事件。7.（福建龙岩4分）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；环数78910人数4231则他们本轮比赛的平均成绩是A．7.8环B．7.9环C.8.l环D．8.2环【答案】C。【考点】加权平均数。8.（福建南平4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A．了解南平市的空气质量情况B．了解闽江流域的水污染情况C．了解南平市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】D。【考点】全面调查与抽样调查。9.（福建南平4分）下列说法错误的是用心爱心专心3A．必然事件发生的概率为1B．不确定事件发生的概率为0.5C．不可能事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间【答案】B。【考点】概率的意义。10.（福建宁德4分）“a是实数，012a”这一事件是.A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件【答案】A。【考点】必然事件。二、填空题1.（福建福州4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是▲．【答案】310。【考点】几何概率。2.（福建漳州4分）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_▲．【答案】25。【考点】概率。3.（福建三明4分）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：-x甲＝13.5m，-x乙＝13.5m，S2甲＝0.55，S2乙＝0.5０，则成绩较稳定的是▲（填“甲”或“乙”）.【答案】乙。【考点】方差。4.（福建厦门4分）某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：日期12345678910用心爱心专心4最高气温（℃）30283032343127323330那么，这些日最高气温的众数为▲℃．【答案】30。【考点】众数。【5.（福建龙岩3分）一组数据10，14，20，24．19，16的极差是▲。【答案】14。【考点】极差。6.（福建龙岩3分）袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是▲，【答案】23。【考点】概率。7.（福建莆田4分）数据1212x，，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是▲。【答案】1。【考点】中位数，算术平均数。8.（福建南平3分）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_▲．【答案】14。【考点】列表法或树状图法，概率。9.（福建南平3分）某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲45135149180乙45135151130下列三个命题：（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；用心爱心专心5（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）其中正确的命题是_▲．（只填序号）【答案】②③。【考点】算术平均数，方差，中位数。10.（福建宁德3分）甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是甲2S▲乙2S(填“＜”，“＝”，“＞”)．【答案】＜。【考点】折线统计图，方差。三、解答题1.（福建福州10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a,b；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？【答案】解：（1）36。（2）60；14。12345678910-次环78910用心爱心专心6（3）依题意，得45%×60=27。答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。【考点】扇形统计图，统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】（1）先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可：（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36。（2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为a的值：38045%674460a﹣-；再用a的值减去图3中A，B，C，E的值，即为b的值；60181312314b----。（3）根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。2.（福建泉州9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．【答案】解：（1）P（抽到数字2）=14。（2）画树状图：从图可知，两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5的有4种，∴P（抽到的数字之和为5）=41123。【考点】列表法或树状图法，概率。用心爱心专心73.（福建泉州9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．【答案】解：（1）∵抽样的总人数为60÷0.3=200，∴a=100÷200=0.5；b=200×0.15=30；c=200×0.05=10。根据较差的频数为10补全频数分布直方图：（2）∵800×0.3=240，∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。4.（福建漳州8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：程度频数频率优秀600.3良好100[来源:学&科&网]a一般b0.15较差[来源:学#科#网]c0.05用心爱心专心8（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_▲人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【答案】解：（1）将两幅统计图补充完整：（2）96．（3）1200×(50%＋30%)＝960（人）答：估计全校达标的学生有960人。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。5.（福建三明10分）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：分组频数频率59.5～69.530.0569.5～79.512a79.5～89.5b0.4089.5～100.5210.35优秀50%一般______不合格20%1224364860不合格一般优秀72成绩等级人数用心爱心专心9合计c1根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a=，b=，c=；（2）上述学生成绩的中位数落在组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度；（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人．【答案】解：（1）0.2，24，60。（2）79.5～89.5。（3）126°。（4）1350．【考点】频数（率）分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，扇形统计图的圆心角，用样本估计总体。6.（福建厦门8分）甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2、3、4．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率．【答案】解：画树状图：图中可见，共有9种等可能的结果，数字相同的有2种，∴P（两个球上的数字相同）＝29。【考点】树状图法，概率。7.（福建龙岩10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。用心爱心专心10请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）【答案】解：（1）180；20%。（2）∵选C的有180－36－30－42=72（人），∴据此补图：（3）∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人，∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷180=40%。∴估计全校选择此必唱歌曲共有：1200×40%=480（名）。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体、用心爱心专心112468106012分数频数/人01416187080901008.（福建莆田8分）“国际无烟日”来临之际．小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）(2分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人：（2）(2分)本次抽样凋查的样本容量为____________（3）(2分)被调查者中．希望建立吸烟室的人数有____________人；（4）(2分)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人．【答案】解：（1）82