高三艺术生模拟考试数学试题

1高三艺术生模拟考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设2{0,2},{|320}ABxxx，则AB＝（）A．{0,2,4}B．{0,2,4}C．{0,2,4}D．{0,1,2}2．已知a是实数，()(1)aii是纯虚数（i是虚数单位），则a=（）A．1B．－1C．2D．－23.已知,1e2e是互相垂直的单位向量，a=1e+2e，b=1e-22e，并且a，b垂直，则（）.A.=1B.=2C.=3D.=44.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5.设P是椭圆19422yx上一点，F1、F2分别是椭圆的两个焦点，若3||1PF，则||2PF()A．1或5B．６C．3D．96.已知x、y满足约束条件203220xyxxy，则zxy的最小值为（）．A．0B．2C．2D．47．在等差数列{}na中，18153100aaa，则9102aa的值为（）A．24B．22C．20D．－88.将函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象（2），则等于().A．12B．3C．3D．129.ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）2否否3yx开始输入xx1x3x是2yx1yx是输出y结束Ａ．4Ｂ．14Ｃ．8Ｄ．1810．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（）A．12B．443C．43D．8第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11.曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为.12．运行右边算法流程，若x输入2时，输出y的值为___________.13．已知函数23,0()1.0xxfxxx，则[(2)]ff.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题,）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆4sin的圆心的极坐标是．15.（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，ABCD是圆内接四边形，∠110BOC，则∠BDC的度数是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数21cossin3sin)(2xxxxf.（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的单调递增区间.俯视图主视图侧视图317.(本小题满分14分)已知四棱锥PABCD中,底面是边长为1的正方形,侧棱PC底面ABCD，且2PC，E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)若E是PC的中点，求证：PA∥平面BDE(3)是否不论点E在何位置，都有AEBD？证明你的结论．18、（本题满分12分）已知函数xxxxf331)(23.（1）求函数的单调区间;（2）求函数)(xf的极值.40睡眠时间频率/组距(单位:小时)19．（本题满分14分）某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取40名职工作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：（1）将以上表格补充完整，（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；（3）若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的职工中抽取一人：把睡眠不足6小时的8人从2到9进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到5或8号的概率.睡眠时间（单位：小时）[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,9)[9,10]频数26128频率0．20520．（本小题满分14分）设等比数列na的前n项和为nS,公比1q，已知338,14aS.（1）求数列na的通项公式；（2）记nnanb)12(，求数列{}nb的前n项和。21.（本小题共14分）21世纪教育网已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，实轴长为2.（1）求双曲线C的方程；。（2）已知直线20xym与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆22(1)5xy上，求m的值