鲁教版2018中考数学模拟测试题1

答案第1页，总19页鲁教版2018中考模拟试题1一、单选题1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）A.9.4×10﹣7mB.9.4×107mC.9.4×10﹣8mD.9.4×108m2．我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（）A.13B.16C.19D.293．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4．如图，E是矩形ABCD内的任意一点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、m、p、q，给出如下结论：①m是n的一次函数；②m是p的一次函数；③若m=n，则E点一定在AC上；④若m＝n，则E点一定在BD上．其中正确结论的序号是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④5．如图,在四边形ABDC中,EDC是由ABC绕顶点C旋转40所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则21()(A)90(B)100(C)110(D)1206．已知二次函数经过点M（-1,2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C则①；②无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点,函数图象截轴所得的线段长度必大于2.；③当函数在时，随的增大而减小；④当时,⑤若以上说法正确的有：（）A.①②③④⑤B.①②④⑤C.②③④D.①②③⑤7．如图,直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）A.（0,4）B.（0,3）C.（﹣4,0）D.（0,﹣3）8．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（）A.40B.46C.48D.509．若不等式组2210xxax有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1B．a≥－1C．a≤1D．a＜1答案第2页，总19页10．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为_____．11．若不等式组530{0xxm有解，则实数m的取值范围是________.12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为．`13．如图，AB、BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,24cmBC,则OC的长为；14．已知：如图，在半径为8的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为．15．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则kb的值是．16．二次函数223yxx的图像如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为23个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图像上，则点C的坐标为.17．观察按下列规则排成的一列数：1121231234123451,,,,,,,,,,,,,,,1213214321543216，…（※）在（※）中，从左起第m个数记为Fm，当1101Fm时，则m的值为________．18．已知方程355xaxx有增根，则a的值为________________。19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为______20．如图，直线y=﹣43x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为．二、填空题xyO答案第3页，总19页21．【问题一】：观察下列等式111122，1112323，1113434，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444．（1）猜想并写出：11nn_____________．（2）直接写出下列各式的计算结果：①111112233420162017____________；②11111223341nn______________．（3）探究并计算：①111113355720152017．②1111111132435465717191820【问题二】：为了求23201712222的值，可令23201712222S，则23201822222S，因此2018221SS，所以．23201720181222221.仿照上面推理计算：（1）求23201715555的值；（2）求23499100333333的值.22．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=403厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的长度；（2）求水箱半径OD的长度．三、解答题答案第4页，总19页23．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？24．问题背景在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图1，在矩形纸片ABCD和矩形纸片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，点E是AD的中点，矩形纸片EFGH以点E为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．解决问题下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．（1）“奋进”小组提出的问题是：如图1，当EF与AB相交于点M，EH与BC相交于点N时，求证：EM=EN．（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当AM=CN时，AM与BM有怎样的数量关系，请说明理由．（3）“创新”小组提出的问题是：若矩形EFGH继续以点E为旋转中心进行逆时针旋转，当60AEF时，请你在图2中画出旋转后的示意图，并求出此时EF将边BC分成的两条线段的长度．25．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD•OF．（1）求证：CF为⊙O的切线．（2）已知DE=2，tan∠BAC=43．①求⊙O的半径；②求sin∠BAD的值．答案第5页，总19页26．如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD．（1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；（2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动，连接MN，将△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判断四边形DMD′N的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D′恰好落在x轴上？（3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与△ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．C如图所示：，可得，一共有9种测试方法，抽到物理实验B和化学实验F的只有1种可能，故小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是：19．2．D3．A科学计数法是指：a×10n，且1≤a＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.4．B设m的高为a，n的高为bm=0.5×AB×an=0.5×BC×bp=0.5×（BC-a）ABq=0.5×（AB-b）BC∴m=BCbABb´´n∴①不对m=aBCa-p∴②正确m=nAB×a=BC×bABbBCa=∵ABBC为定值∴E在BD上∴④正确.5．C由题意可知，因为40ACE70AAECCED240BCDACEQ40BCDBCDCQ答案第6页，总19页170121106．B∵二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），∴，①+②得：a+c=0；故①正确；∵a=-c，∴b2-4ac＞0，∴无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，∵|x1-x2|===2，故②正确；二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴x=-=，当a＞0时不能判定x时，y随x的增大而减小，故③错误；∵-1＜m＜n＜0，a＞0，∴m+n＜0，又＞0，∴m+n＜，故④正确；∵a=1，∴c=-1，二次函数为y=x2+bx-1，∴OC2=c2=1，OA·OB=|x1x2|=1，故正确，故⑤正确；故选B．7．B∵直线y=−43x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴y=0时,x=6,则A点坐标为：(6,0)，x=0时,y=8,则B点坐标为：(0,8)；∴BO=8，AO=6，∴AB=2286=10，直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，∴AB=AC=10，MB=MC，∴OC=AC−OA=10−6=4.设MO=x，则MB=MC=8−x，在Rt△OMC中,OM2+OC2=CM2，∴x2+42=(8−x)2，解得：x=3，故M点坐标为：(0,3).8．C∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D为AC中点，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴S△FBC=×BF×AC=×12×8=48，故选C．9．A试题分析：先分别求出两个不等式的解，再根据求不等式组的解集的口诀即可得到结果.由0ax得ax答案第7页，总19页由221xx得1x则1a，1a10．12根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8﹣4=4，当直线经过D点，则DF=32，作DM⊥AB于点M，∵y=﹣x与x轴形成的角是45°，又∵AB∥x轴，∴∠DFM=45°，∴DM=DF•sin45°=32×22=3，则平行四边形的面积是：AB•DM=4×3=12，11．m≤53解不等式组530{0xxm得：5{3xxm，欲使不等式组有解，根据大小小大中间找的法则，得：m≤53.故答案：m≤53.12．1:16．试题分析：由S△BDE：S△CDE=1：3，根据它们的高相同可知BE：CE=1：3，然后根据平行线分线段成比例的性质，可得14DEBEACBC，且△DOE∽△COA，因此可得:DOEAOCSS=1：16．13．4㎝解：连接OA，OB．∵AB垂直平分半