2019年龙华二模数学卷(含参考答案)

正面龙华区2018~2019学年九年级第二次调研测试数学试卷一、选择题1．四个实数0，1，21，2中最小的数是（）A．0B．1C．21D．22．右图所示是一个圆住形机械零件，则它的主视图是（）A．B．C．D．3．港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55公里，数据55公里用科学计数法表示为（）A．4105.5米B．3105.5米C．41055.0米D．31055米4．下列图中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．某小组6人在一次“中华好诗词”比赛中的成绩是85,90,85,95,80,85，则这组数据的众数是（）A．80B．85C．90D．956．化简2211xxxx的结果是（）A．xx1B．xx1C．xx2D．xx27．如图1，已知a∥b,将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线a，b上.若231，则2的度数为（）A．68B．112C．127D．1328．如图2，某数学兴趣小组为了测量树AB的高度，他们在与树的底端B同一水平线上的C处，测得树顶A的仰角为，且B、C之间的水平距离为a米，则树高AB为（）A．tana米B．tana米C．sina米D．cosa米9．下列命题中，真命题的是（）A．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等21ba图1aαBCA图2B．连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形C．方程13132xxx的解是2xD．若35x，则652x10．从A城到B城分别有高速铁路和高速公路相通，其中高速铁路全程400km，高速公路全程480km。高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120hkm/.从A城到B城乘坐高铁比客车少4小时。设客车在高速公路行驶的平均速度为xhkm/，依题意可列方程为（）A．4120400480xxB．4480120400xxC．1204400480xxD．1204004480xx11．如图3，一小球从斜坡O处抛出，球的抛出路线可以用二次函数xxy4212刻画，斜坡可以用一次函数xy21记得画，则下列结论错误的是（）A．当小球到达到最高处时，它离斜坡的坚直距离是6米B．当小球落在斜坡上时，它离O的水平距离是7米C．小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是6米D．该斜坡的坡度是1:212．如图4，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E是CD上一动点，将ADE沿直线AE折叠后，点D落在点F处，DF的延长线交BC于点G，EF的延长线交BC于点H，AE与DG交于点O，连接OC.则下列结论中：○1DGAE；○2BHDEEH；○3OC的最小值是252；○4当点H为BC的中点时，45CFG.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．分解因式：2244yxyx。14．图5是一个可以自由转运的转盘，该转盘被平均分成6个扇形，随机转动该转般一次，则转盘停止后指针指向“词”所在的扇形的概率是15．如图6，菱形ABCD中，AB=6，60DAB，ABDE于E，DE交AC于点F，则CEF的面积是16．如图7，在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心、半径为10的⊙O与双曲线xky（0k）交于A、B两点，若OAB的面积为4，则k的值为x(m)y(m)123456787654321O图3OHGFBADCE图4词词诗词诗小说图5FECDAB图6图7xyABO三、解答题（5+6+7+8+8+9+9=52分）17．计算：30tan3)2019()21(|23|01．18．解不等式组：41313)2(23xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来．19．某校拟组织学生到如下四个地点之一进行春游活动：A.南头古城，B.大鹏古城，C.莲花山公园，D.观澜版画博物馆．为了解学生的兴趣，该校对学生进行了随机调查，并将收集的数据描绘制成如下两幅不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：频数分布表（1）这次调查的学生共有人，x，y；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述调查结果，请估计该校2000名学生中，选择到“南头古城”春游的学生有人．地点频数频率AaxB270.18Cb0.3D18y条形统计图人数地点1827CCBA7560453015O20．如图8，已知等腰ABC中，ACAB.以C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB于D，分别以B、D为圆心，大于BD21的长为半径作弧。两弧交于点E，作射线CE交AB于点M.分别以A、C为圆心，CM、AM的长为半径作弧，两弧交于点N.连接AN，CN.（1）求证：CNAN；（2）若AB=5，3tanB，求四边形AMCN的面积.21．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．（1）该商品的进价，定价分别是多少元？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求m的最大值．NMEDABC22．如图9-1，已知ABC中，4ACAB，120BAC，⊙O是ABC的外接圆，过点C作ABCD，交BA的延长线于点D.(1)⊙O的半径为；(2)求证：CD是⊙O的切线；(3)如何9-2，作⊙O的直径AE，连接DE交BC于点F，连接AF，求AF的长.DOBACFEDOBCA23．在平面直角坐标系中，直线333xy与x轴交于B点，与y轴交于C点，抛物线caxaxy22经过B、C两点，与x轴的另一个交点为点A.(1)求抛物线的解析式；(2)如图10-1，点D为线段OB上的一个动点，过点D作PD∥AC，交抛物线于点P，交直线BC于点E.○1连接OE，记ODE的面积为S，求S的最大值，并求出此时D的坐标；○2设抛物线的顶点为Q，连接BQ交PD于点N，延长PD交y轴于点M，连接AM.请直接写出使ADM与BDN相似时点P的坐标．xyPDCBAOExyNMQPDCBAOE