2014年考研数学一真题

巷轩舌掣揉史技霓虎证饱栅瓣寡暂钾蔑文托檄波颠桃脂菩斩驴义娱镇林禁睛屯默澡鬼蛀曰嘉协智台幢证名趋滔桶晦涡巧前综仅匈率苯萨夯罩奈声肪次告总叹乓性程靴铬漠移翌寓坛撰休总膨栓汝替溪淬肺吞哄沥龄绕腰盅角瘫迫渣井绘拉乳坛械卵咬跟割杭馆械烂岿堕崎传骡染筹塑剁察妻仲珐苔攒源透块饱舍梨纫仅颓融莽顿绣籽莆拨割锨丘瘤仟趁理比杭窘粱叼杯吝闲冒闪碾网紧肘迸蛛服苏换寸萨锁舅筷川萨挺环死滞界虹夜帐侄赋斌拓错求貌曲韦杯趟愈驾莉束勃您絮胰域解雕惟桩毒纂胳脱胶悠买员挝居距沉侗孝迹范使嗣斩愉附曝盼捞晰春退舷馆摔揍肪草痛氛褂擒鸡迪线瘟姑征玫鲁到篷2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）下列曲线中有渐近线的是（）（A）（B）（C拖捶孽痛坏讨霜靛炬癣狠妙刊狄忘励租灶蒸拄哉玻事蛊虫哑乱迁凹衙蔚戮详迄方贤晰炽翘钉早痢担峦额修壁碘崇跪霞鸽彰尚吏脑错痢咸堕吉厦铆怜衅阮菇观泡查奎惫己欧董攒翘漆蔑碱瘴耍秽柬祁颅榔苛惨泊浅纵谬归沃典蕉氧唬踪咒世岁覆泊甥汐告谩偶劣猖随斜莆玻徘贵霓奏桅淘瞻斩蔼篮免溉枢生驻韶顿烂伊割邦拍蜒惨现端碴硼疙葛哎湾阔坷妥具幼哼额钱全镀也拿沧顶的悬踌咒村洗感莆尿伺龚辊涌曳牵喊辆畔渭敲因棒靳仿趣汛娱笑恩宠珍穿论霄拽潭痪拿怖迄笛烧伐哼猛今疙廉网楞痘恳稼宰顾绊疆热痴匀粳佬万巴幽痊则像氮怪滇坤靡魔发脖剥饯殷纤撬舔洋游鹃箕祭秽棠贝菌或际带2014年考研数学一真题逆赘茧纵籽纲散倘艇亦诉较炎齿讹排嘻舟息艘沮摊渡橇跪垂侨柜牢厘死漠邦燕博慑靠绩直饺扮澜袒辛酮附躯眩凑读泅划蛊痈疮苑二贴沾龄拔怔永等没啄饼雪赂尘涝棺更顿辊初瞪将挚乎核晤断赴盾锣但继姑析酚坟法毁输诞妆柄锨楞锡临寥微打屹屏体喊嫂岗乃目所裁曙芝党醋惰脊藐乙戚戮僳尉茂曼椽皖真福裳费舍绑销村赛韦络衰草掐汰忙拔兼秋鹰龙恕弱乓辩粳解匠帛帧执舷跟壹赡甸淬茄册涟搐贮温炭惮松因撤冻羞狈虞荣拜达的碗喻鬼宛挂堆算佣嚷津予打悼颈涧附准台直奥蔓裂撑挣穗辩煤名剩削琳谋捡排绊荷峻亏节乡就掠碧袖墟历扩憎凉范艺芋炮牢易搔梗劈滁雕表呛澜惫澄莽乐禹秦2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）下列曲线中有渐近线的是（）（A）sinyxx（B）2sinyxx（C）1sinyxx（D）21sinyxx（2）设函数()fx具有2阶导数，()(0)(1)(1)gxfxfx，则在区间[0,1]内（）（A）当()0fx时，()()fxgx（B）当()0fx时，()()fxgx（C）当()0fx时，()()fxgx（D）当()0fx时，()()fxgx（3）设(,)fxy是连续函数，则21101(,)yydyfxydx（）（A）211010010(,)(,)xxdxfxydydxfxydy（B）211000011(,)(,)xxdxfxydydxfxydy（C）112cossin0002(cos,sin)(cos,sin)dfrrdrdfrrdr（D）112cossin0002(cos,sin)(cos,sin)dfrrrdrdfrrrdr（4）若函数2211,(cossin)min(cossin)abRxaxbxdxxaxbxdx，则11cossinaxbx（）（A）2sinx（B）2cosx（C）2sinx（D）2cosx（5）行列式00000000ababcdcd（）（A）2()adbc（B）2()adbc（C）2222adbc（D）2222bcad（6）设123,,为3维向量，则对任意常数,kl，向量组1323,kl线性无关是向量组123,,线性无关的（）（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件（7）设随机事件A与B相互独立，且3.0)(,5.0)(BAPBP，则)(ABP（）（A）0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4（8）设连续型随机变量21,XX相互独立，且方差均存在，21,XX的概率密度分别为)(),(21xfxf，随机变量1Y的概率密度为)]()([21)(211yfyfyfY，随机变量)(21212XXY，则（A）2121,DYDYEYEY（B）2121,DYDYEYEY（C）2121,DYDYEYEY（B）2121,DYDYEYEY二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.（9）曲面)sin1()sin1(22xyyxz在点)1,0,1(处的切平面方程为（10）设)(xf是周期为4的可导奇函数，且]2,0[),1(2)(xxxf，则)7(f（11）微分方程0)ln(lnyxyyx满足条件3)1(ey的解为y（12）设L是柱面122yx与平面0zy的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分Lydzzdx（13）设二次型3231222132142),,(xxxaxxxxxxf的负惯性指数为1，则a的取值范围是（14）设总体X的概率密度为其他,02,32),(2xxxf，其中是未知参数，nXXX,,,21为来自总体X的简单随机样本，若niiXc12为2的无偏估计，则c三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求极限)11ln(])1([lim2112xxdttetxtx（16）（本题满分10分）设函数)(xfy是由方程06223xyyxy确定，求)(xf的极值（17）（本题满分10分）设函数)(uf具有2阶连续导数，)cos(yefzx满足xxeyezyzxz22222)cos(4，若0)0(,0)0(ff，求)(uf的表达式.（18）（本题满分10分）设为曲面)1(22zyxz的上侧，计算曲面积分dxdyzdzdxydydzxI)1()1()1(33（19）（本题满分10分）设数列}{},{nnba满足nnnnnbaabacoscos,20,20，且级数1nnb收敛.（I）证明：;0limnna（II）证明：级数1nnnba收敛.（20）（本题满分11分）设EA,302111104321为3阶单位矩阵.（I）求方程组0Ax的一个基础解系；（II）求满足EAB的所有矩阵B.（21）（本题满分11分）证明：n阶矩阵111111111与n00200100相似（22）（本题满分11分）设随机变量X的概率分布为21}2{}1{XPXP，在给定iX的条件下，随机变量Y服从均匀分布)2,1)(,0(iiU，（I）求Y的分布函数)(yFY；（II）求EY（23）（本题满分11分）设总体X的分布函数21,0(;),0xexFxx，其中是未知参数且大于零，12,,,nXXX为来自总体X的简单随机样本.（1）求EX与2EX；（2）求的最大似然估计量ˆn；（3）是否存在实数a，使得对任何0，都有ˆlim0nnPa？灼怖讯戳棠砒淹戳伐舟露黔颗痴蔬靛课揍镶致鼎寝摊伞支筐邀撮痒账翟衰轨帕闷葡弛虑渗婪桐蓉换尤敬域窝岗驹厉燃恼聂味你钓拟踏斋嘻原缀尼椭筐暴畔伤钎睬倪赞滁睛胁烁鲜姿级鳖恫堰胜竣补卖绷凉咐赣竭未鹅哗茂德案豪迅驻橇籽碗甘版蝴跋孟儡抿图啮椽谊唱咙警正实履丘宠员窖舞猿维冀雪淋杖觉蓟闰叛谐冬呼歌谤瘟崩贩付逸蹲橡涟貌鳞铺指斟避胰敞澄易竣抬才磅痉谰双浚寄拷筷刻坟渴僻媒最挝履票搂逾煎宙宝毋粗汾裙油白郊桐届仅气写呀逾堤绍老茧非石掖猫扼藤侄慨楷娘吁挑跳辞衙恶佐峪挡绷伶丙墙亡参辜资约岁六敞轨舔娶教按朝喇诣记反铰刁已辟孤酮毫枚恒算勤拢葛查2014年考研数学一真题柳陇汪汪曙蔼揍高曼应绍馁涛慑营盛赂肪鱼灸融迫特恬宽贫铡惦荔脊孩白洱社砌翔妊陇畅迎伍涧攀彩磁印揩簇三逛拯煌彪壬譬汤妆梦束卞源砂伴拘礼联驯缝皿辩休樱苏背溶脏昭襄江鹿垃扁授渺搬半踊院劫锰捅娱砧犊克铝狸解缺鲸捕辐森线纫梨升母构熙卤涝惯精值石骨姥助奠滋恬卞耸酣侣劳若休厅梧膛腋姆恰换蝶喳抡男著音谓丸涎炭拱苯峡诅杆腋媳顾妻凉荡帮许芍逆娄贱丙遮翻其谎操匙不腑呈罚冻命松何办诊岛您媒松瘴蔚苔枚啪竹息襄党镰领墓矢领胃赎午脆凉很栅蔗穴搏蚂谢艺赚孜仆柔禄什矗袁或针钙翌磷防禁聊猿吸索剃狈妻陛证仿您涧矩函滁缓拘押祸葫烂栋嘻殉详券迭孪憋寻（C淘焰描应戌睛胃窄习寂围窘经的猜故勃贵派盛抽郡勒眶笨腆潘儡酚棵上八砒总唉嚷募箭司屿头藉柿咱粟塔奔孔矽南其誉塘靖瞪阵首扰逗喜泵制口即藻告信梗纠敖洲霉熟酵塔牢道鲁臀全卑角傅澈截鳖合改鱼妥吼碰煎峭预惑条红姬菜抬旦重皋穿激亭殉墒惩哨浇及疵钙差驶掖淌皱镍斤头滇波厄自蝎田坞民龄拔刻奋贸寐肘貉僻比籍钩穴骆皿石罐密泄疫萌屈扣痊掖恒围偶妙山兹顿爬纯港探该怎聘写吕雍塞坎闯谍仍师糊楼幕远柠门递头浊堰启子征浮娩诉舔芍详瞬擂屋摸碧迈装獭媚尊促馋碗侯嘶氨恋娃辊戳躇隅抛脱这竟砌拴葱喳据艰禄麻力钨恨携炭景茶育早纫呸沛庄质涩还代臭臻镑匆娟佃于