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第1页，共6页第2页，共6页…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学而思任课老师学员姓名学而思2019年二年级寒春创新班学情诊断（答案解析）一、填空题（每题10分，共8×10=80分）1、计算（1）27-26-25+24+23-22-21+20+19-18-17+16=（2）9998+998+98+8=（3）68＋49×8÷7÷8＋89-68=（4）6+66+666+6666的和的百位数字是【答案】（1）0（2）11102（3）96（4）4【解析】（1）（2）9998+998+98+8=1110210000+1000+100+10-2-2-2-2=11102（3）（4）列竖式计算6+66+666+6666=7404，百位数字是42、请把答案填在横线上。（1）凯奥斯要切出更多块的披萨，那么他把一个圆形披萨（不计厚度）最少切刀，能切成46块。（2）如图，桌子上放着4只口朝上的杯子，请你按每次只允许翻3个杯子的规则翻杯子，要使杯子的口都朝下，最少要翻次。【答案】（1）9（2）4【解析】（1）切9刀，最多切1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=46块，则切46块最少需要9刀。（2）最少需要翻4次3、找规律填空（1）找规律，把第4个田字格补充完整：（2）将②号和⑤号的阴影部分粘贴在一起，会得到以下A、B、C、D中的图形。（可以多选）【答案】（1）(2)ABCD【解析】(1)左上角：1、2、3、（4）、5，依次加1；右上角：2、4、6、（8）、10，依次加2；右下角：3、6、9、（12）、15，依次加3；左下角：等于对角线相乘再加1，4×12+1=49第3页，共6页第4页，共6页…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(2)想一想”：在脑海中进行空间想象，②号和⑤号按照图中所标的阴影部分进行粘贴，拼成的图形是什么样子。“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下，当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．将其中的一个摆在桌子上，可以先将⑤号放在桌子上，找到阴影部分，再找到②号的阴影部分，和⑤号的阴影部分进行粘贴（重合），观察拼成的图形是什么样子。图形旋转、翻转以后，看到的样子虽然有所不同，但是都是同一个图形，那么将拼成的图形进行旋转、翻转，如果发现哪个选项和旋转、翻转以后得到的图形相同，那么这个选项也是正确的。B、C、D选项都是由A选项旋转、翻转可以得到的。4、在一条河的中间有两个小岛，周围有六座桥与两岸相通。你觉得找到一条路线，从一岸出发，不重复走遍所有的桥，然后到达对岸。（请在括号里填“能”或“不能”）【答案】不能【解析】用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，由于此图中有A和C两个单数点，虽然可以一笔画出此图形，但起点和终点必须为A和C，所以要想以C和D分别为起始点和终点，是无法一笔画出此图形的，所以不能找到一条路线，从一岸出发，不重复走遍所有的桥，然后到达对岸。5、三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等。图中所示的前两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置个三角形。【答案】2【解析】先把天平左右两边一样的物品都取下，显然天平依旧平衡，可得到两个式子：4圆+2方=3三角①3圆+方=2三角②用①式减去②式，得到1个三角等于1个圆加上1方；所以，天平右边应该放上2个三角形。6、小王在桌上用火柴棒摆了一个四位数2017，现在小睿又拿来3根火柴棒要加上去，请在横线上写出可以组成的所有四位数：。【答案】2037、2010、2019、8817、2847、2813、8077、20737、字母A~G分别代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，请求出每个字母代表的数字，使得各等式成立A=,B，C，D，E，F，G【答案】A=9,B=3，C=1，D=2，E=5，F=7，G=4【解析】突破口1：A+B=CD,所以C只能为1；突破口2：CD+CD=DG,D只能为28、晶晶有一堆棋子，要分三步来分，第一步把全部棋子分成两份，丢掉其中的一份，再丢1颗。第二步把上一步剩下的分成三份，丢掉其中的两份。第三步把上一步剩下的分第5页，共6页第6页，共6页…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学而思任课老师学员姓名成四份，丢掉其中的一份．如果按照这三步来做，最后还剩下3颗。但是在实际分的时候，少了第三步，请问最后还剩下颗棋子。【答案】4【解析】可以用倒推法先算出原来的棋子总数，再根据总数找到少的那一步，所以这堆棋子的总数是26颗。如果少了第三步，还剩下4颗。二、解答题（请写出详尽的解答过程，每题10分，共10×4=40分）1、下面这个小椅子（现已有4条一样的椅腿），至少再添上多少个小正方体就可以组成一个新的大长方体？【答案】48【解析】大长方体补充完整后，最小都是5层4行4列，总数：4×4×5=80（个），再数一下已经有的：8+16+8=32（个），所以还需要80-32=48（个）答：至少再添上48个小正方体就可以组成一个新的大长方体。2、参加秋季运动会跳绳比赛的学生排成了一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行一列，则要减少39人。请问参加秋季运动会跳绳比赛的学生共有多少人？减少后还剩多少人？【答案】400人361人【解析】行+列-1=39，行=列=（39+1）÷2=20（人），共有：20×20=400（人），剩：400-39=361（人）答：参加比赛的共有400人，减少后还剩361人。3、（1）在一条笔直的公路的两侧种树，两端都种，共种20棵，每两棵树相隔6米，这条公路长多少米？【答案】54米【解析】两侧共20棵树，一侧就有：20÷2=10（棵），两端都种树多1，段：10-1=9（段），共长:6×9=54（米）（2）吃完晚饭，小明和爷爷以均匀的速度在河边散步，河边间隔相等的种着很多柳树。现在知道从第1棵树走到第13棵树，他们用了24分钟，又往前走了几棵树后他们就往回走，当他们走回第5棵树时，从出发算起全程用了52分钟。你知道，他们是散步到第几棵树时开始往回走的？【答案】16棵【解析】走过一段需要用时：24÷（13-1）=2分，从开始到现在，走了：56÷2=26段，如果他们回到起点，还需要走：5-1=4段，来回总计：26+4=30段，单程：30÷2=15段，走到了第：15+1=16棵答：他们是散步到第16棵时开始往回走的。4、如图所示，下图中，共有多少个三角形？【答案】48个【解析】先数正着的三角形，边为1：1+2+3+4+5=15（个）边为2：1+2+3+4=10（个）边为3：1+2+3=6（个）边为4：1+2=3(个)边为5：1个；再数倒着的三角形，边为1：1+2+3+4=10（个）边为2：1+2=3（个）共：15+10+6+3+1+10+3=48（个）答：下图中一共有48个三角形。