水文统计习题

水文统计习题水文统计是应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，包括频率计算和相关分析、回归分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。相关分析是从数量上研究现象之间有无关系存在，以及相关关系密切程度如何的理论和方法，回归分析是对具有较高相关关系的现象，根据其相关的形态，建立一个适宜的数学模型（函数式），来近似地反映现象之间一般变化关系的一种分析方法。相关分析和回归分析常用于展延、插补样本系列资料以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线(正态分布，皮尔逊Ⅲ型分布等)、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法(矩法，权函数法，三点法等)；水文频率计算的适线法；相关分析、回归分析、相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关(直线回归)、曲线相关的分析方法；复相关(多元回归)分析法。一、概念题（一）填空题1．必然现象是指____________________________。2．偶然现象是指____________________________。3．概率是指____________________________。4．频率是指____________________________。5．两个互斥事件A、B出现的概率P(A+B)等于______________。6．两个独立事件A、B共同出现的概率P(AB)等于______________。7．对于一个统计系列，当Cs＝0时称为______________；当Cs0时称为______________；当Cs0时称为______________。8．分布函数F(X)代表随机变量X______________某一取值x的概率。9．x、y两个系列，它们的变差系数分别为Cvx、Cvy，已知CvxCvy，说明系列较y系列的离散程度______________。10.正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是______________，______________。11．离均系数Ф的均值为______________，标准差为______________。12．皮尔逊Ⅲ型频率曲线中包含的三个统计参数分别是______________，______________，______________。13．计算经验频率的数学期望公式为______________。14．供水保证率为90％，其重现期为______________年。15．发电年设计保证率为95％，相应重现期则为______________年。16．重现期是指____________________________。17．百年一遇的洪水是指______________。18．十年一遇的枯水年是指_____________。19．设计频率是指______________，设计保证率是指______________。20．某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是_____________，十年内有连续两年出现等于大于设计洪水的概率是______________。21．频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生______________，统计学上称之为______________。22．水文上研究样本系列的目的是用样本的______________。23．抽样误差是指______________。24．在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是______________。25．各种水文特征值也称为水文要素，是指______________，______________，______________，______________，______________等。26．权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为______________。27．对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为______________。28．皮尔逊Ⅲ型频率曲线，当x、Cs，不变，减小Cv值时，则该线______________。29．皮尔逊Ⅲ型频率曲线，当x、Cv不变，减小Cs，值时，则该线______________。30．皮尔逊Ⅲ型频率曲线，当Cv、Cs不变，减小x值时，则该线______________。31．频率计算中配线法的实质是______________。32．相关分析中，两变量的关系有___________，___________和___________三种情况。33．相关的种类通常有______________,______________和______________。34．在水文分析计算中，相关分析的目的是______________。35．确定y倚x的相关线的准则是______________。36．相关分析中两变量具有幂函数(y＝axb)的曲线关系，此时回归方程中的参数一般采用______________的方法确定。37．水文分析计算中，相关分析的先决条件是______________。38．相关系数r表示______________。39．利用y倚x的回归方程展延资料是以______________为自变量，展延______________。(二)选择题1.水文现象是一种自然现象，它具有[]。a.不可能性b、偶然性c、必然性d、既具有必然性，也具有偶然性2.水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[]。a、必然变化特性b、自然变化特性c、统计变化特性d、可能变化特性3．在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做[]。a、必然事件b、不可能事件c、随机事件d、独立事件4．一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[]。a、1/3b、1/4c.1/5d、1/65．一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[]。a.1/3b.1/8c.3/8d.1/66．必然事件的概率等于[]。a、1b、0c、0～1d、0．57．一阶原点矩就是[]。a、算术平均数b、均方差c、变差系数d、偏态系数8.二阶中心矩就是[]。a、算术平均数b、均方差c、方差d、变差系数9.偏态系数Cso，说明随机变量x[]。a、出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会多b、出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会少c、出现大于均值x的机会和出现小于均值x的机会相等d、出现小于均值x的机会为010．水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[]a、负偏b、对称c、正偏d、双曲函数曲线11．变量x的系列用模比系数K的系列表示时，其均值K等于[]。a、xb、1c、σd、012．在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊Ⅲ型曲线，这是因为[]。a、已从理论上证明它符合水文统计规律b、已制成该线型的Ф值表供查用，使用方便c、已制成该线型的Kp值表供查用，使用方便d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好13．正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[]。a、直线b、S型曲线c、对称的铃型曲线d、不对称的铃型曲线14．正态分布的偏态系数[]。a、Cs＝0b、CsOc、CsOd、Cs＝115．两参数对数正态分布的偏态系数[]。a、Cs＝0b、CsOc、Cs0d、Cs=116．P＝5％的丰水年，其重现期T等于[]年。a、5b、50c、20d、9517．P＝95％的枯水年，其重现期T等于[]年。a、95b、50c、5d、2018．百年一遇洪水，是指[]。a、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次b、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次c、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次d、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次19．重现期为一千年的洪水，其含义为[]a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次20．无偏估值是指[]。a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值c、抽样误差比较小的参数值d、长系列样本计算出来的统计参数值21．用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则[]。a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关d、以上三种说法都不对22．皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数x、Cv、Cs值中，为无偏估计值的参数是[]。a、xb、Cvc、Csd、Cv和Cs23．减少抽样误差的途径是[]。a、增大样本容b、提高观测精度c、改进测验仪器d、提高资料的一致性24．权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为[]。a、xb、σc、Cvd、Cs25．图1—4—1为两条皮尔逊Ⅲ型频率密度曲线，它们的Cs为[]。a、Cs10，Cs20b、Cs10，Cs20c、Cs1＝0，Cs2＝0d、Cs1＝0，Cs2O26．图1—4—2为不同的三条概率密度曲线，由图可知[]。a、Csl0，Cs20，Cs3＝0b、CslO，Cs20，Cs3＝0c、Csl＝0，Cs20，Cs3Od、Cs10，Cs2＝0，Cs3O27．如图1—4—3，若两频率曲线的x、Cs值分别相等，则二者Cv为[]。a、CvlCv2b、CvlCv2c、Cvl＝Cv2d、Cvl＝0，Cv2028．如图1—4—4，绘在频率格纸上的两条皮尔逊Ⅲ型频率曲线，它们的x、Cv值分别相等，则二者的Cs为[]。a、Cs1Cs2b、Cs1Cs2c、Cs1＝Cs2d、Cs1=0，Cs2029．如图l—4—5，若两条频率曲线的Cv、Cs值分别相等，则二者的均值x1、x2相比较，[]。a、xlx2b，x1x2c、xl＝x2d、xl＝0，x2＝030．图1—4—6为以模比系数是绘制的皮尔逊Ⅲ型频率曲线，其Cs值[]。a、等于2Cvb、小于2Cvc、大于2Cvd、等于031．图1—4—7为皮尔逊Ⅲ型频率曲线，其Cs值[]。a、小于2Cvb、大于2Cvc、等于2Cvd、等于032．某水文变量频率曲线，当x、Cv不变，增大Cs值时，则该线[]。a、两端上抬、中部下降b、向上平移c、呈顺时针方向转动d、呈逆时针方向转动33．某水文变量频率曲线，当x、Cs不变，增加Cv值时，则该线[]。a、将上抬b、将下移c、呈顺时针方向转动d、呈逆时针方向转动34．皮尔逊Ⅲ型曲线，当Cs≠0时，为一端有限、一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a0＝x(1—2Cv／Cs)由此可知，水文系列的配线结果一般应有[]a、Cs2Cvb、Cs＝0c、Cs≤2Cvd、Cs≥2Cv35．用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[]。a、抽样误差最小的原则b、统计参数误差最小的原则c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则d、设计值偏于安全的原则36．已知y倚x的回归方程为：y=y+rxy(x-x)，则x倚y的回归方程为[]。a、x=y+rxy(y-x)b、x=y+rxy(y-y)c、x=x+rxy(y-y)d、x=x+r1yx(y-y)37．相关系数r的取值范围是[]。a、rOb、rOc、r＝-1～1d、r＝0～138．相关分析在水文分析计算中主要用于[]。a、推求设计值b、推求频率曲线c、计算相关系数d、插补、延长水文系列39．有两个水文系列y，x，经直线相关分析，得y倚x的相关系数仅为0．2，但大于临界相关系数ra，这说明[]。a、y与x相关密切b、y与x不相关c、y与x直线相关关系不密切d、y与x一定是曲线相关(三)判断题1．由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论。[]2．偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。[]3．在每