(精选)一次函数专项练习-题型分类整理

一次函数要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定一、选择题１、函数2yx中，自变量x的取值范围是（）A．2xB．2x≥C．2xD．2x≤２、在函数131yx中，自变量x的取值范围是（）A．13xB．13xC．13xD．13x3、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A．31xyB．31xyC．3xyD．3xy4、函数312xxy中,自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠35、下列曲线中，表示y不是x的函数是（）6、某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）hhtOA．htOB．htOC．htOD．二、填空题7、在函数xy3中，自变量x的取值范围是．8．函数y＝22xx的自变量x的取值范围是.9、在函数21yx中，自变量x的取值范围是．10、函数12yx中，自变量x的取值范围是．11、）函数1xxy中，自变量x的取值范围是．12、如图，当输入5x时，输出的y．二、一次函数图象、性质及解析式一、选择题1、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=－x图象上的两点，则下列判断正确的是()A．y1y2B．y1y2C．当x1x2时，y1y2D．当x1x2时，y1y23、一次函数23yx的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）.5、已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是（）二、填空题6、将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.7、已知一次函数21yx，则y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”）．8、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：__．9、一次函数3yxb的图象过坐标原点，则b的值为．10、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.O12160x/小时y/千米1211、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．12、如图,已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是.13、已知一次函数的图象过点35，与49，，则该函数的图象与y轴交点的坐标为___________．三、解答题14、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．x/小时y/千600146OFECD15、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？16、已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式．17、如图，已知直线3ykx经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．一次函数图像1.在函数y=3-2x中，y随x的增大而2.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过第象限。3.已知正比例函数kxy，且y随x的增大而减小，则直线kxy2的图像是（）4.一次函数y=ax-a（a≠0）的大致图象是（）A.B.C.D.5.已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内，它的大致图象是（）A.B.C.D.6.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象是（）7.已知直线y=mx+n，其中m、n是常数且满足m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限8．下列图形中，表示一次函数baxy与正比例函数abxy（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（）.A．B．C．D．9.点A(-5,1y)、B(-2,2y)都在直线1x(0)ykk上，则1y、2y的大小关系是1y____2y10.点P1（11,xy），点P2（22,xy）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且1x2x，则1y与2y的大小关系是（）A.1y2yB.1y2y0C.1y2yD.1y=2y11.如图,一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A.当y3时，x的取值范围是12.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是()A.x0B.x0C.x2D.x213.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k0；②a0；③当x3时，y1y2中，正确的个数是()A.0B.1C.2D.314.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则满足y1⩾y2的x的取值范围为（）A.x⩾32B.x⩾3C.x⩽32D.x⩽315.已知一次函数y=12x−1的图象如图所示,下列正确的有()个。①点(−2,−3)在该函数的图象上②方程12x−1=0的解为x=2③当x2时，y的取值范围是y0④该直线与直线y=−1+3x平行。A.2B.3C.4D.516.正比例函数y=−2x的图象过A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若x1−x2=3，则y1−y2的值为（）A.3B.-3C.6D.-617.如图所示，一次函数y=kx+b的图象是正比例函数y=2x的图象平移得到，且经过点A（2,3），则kb=18.已知一次函数y=kx+b（k≠0）与一次函数y=-2x+3平行，且经过点（2,-3），求这个函数关系式19.一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b=20.如图,点A,B,C在一次函数y=−2x+m的图象上,它们的横坐标依次为−1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是21.已知直线y=(1−3k)x+2k−1.(1)k为何值时，直线过原点?(2)k为何值时,直线与y轴的交点坐标是(0,−2)?(3)k为何值时，y随x的增大而减小?(4)k为何值时，直线与直线y=−3x+5平行?22.如图，将直线OA向上平移2个单位，得到一个一次函数的图像；（1）求这个一次函数的表达式：（2）求该一次函数图像与坐标轴围成的三角形面积。23.作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题（1）y的值随x的增大而（2）图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是（3）当x时，y≥0（4）函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？24.已知一次函数y=−2x+2（1）求图象与x轴、y轴的交点A.B的坐标；（2）建立适当的坐标系，并画出它的图象；（3）求△AOB的面积；（4）求原点到该直线的距离。一次函数应用一、根据函数图象确定一次函数的表达式：1、如图,某正比例函数的图象过点M(−2,1),则此正比例函数表达式为（ ）A.y=−12xB.y=12xC.y=−2xD.y=2x2、如图,矩形OABC的边OA在x轴上,O与原点重合,OA=1,OC=2,点D的坐标为(2,0),则直线BD的函数表达式为()A.y=−x+2B.y=−2x+4C.y=−x+3D.y=2x+4二、根据变量的对应值确定一次函数的表达式1、一次函数y=kx+b满足x=0时，y=−1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ）A.y=2x+1B.y=−2x+1C.y=2x−1D.y=−2x−12、已知一次函数2ykx，当2x时，6y，则当3x时，y_______。3、若直线1ykx，经过点(3,2)，则k_______。4、已知点A(3,0)，B(0,3)，C(1,)m在同一条直线上，求m的值5、已知一次函数ykxb的图象经过点(0,2)和点(1,1)．求这个一次函数的解析式；三、根据平移后的坐标变化确定一次函数的表达式：1、将函数y=−3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为（ ）A.y=−3x+2B.y=−3x−2C.y=−3(x+2)D.y=−3(x−2)2、将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为()A.y=2x−1B.y=2x−2C.y=2x+1D.y=2x+2四、根据比例关系确定一次函数的表达式：1、已知y与x成正比例，且3x时，6y，则y与x的函数关系式是2、y+3与x+1成正比例，且当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式。五、一次函数与一元一次方程：1、直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(−2,0)，则关于x的方程2x+b=0的解是x=______.2、图为函数y＝3x－b的图象，则方程3x－b＝0的解与b的值分别为（）A.x＝－1，b＝3B.x＝－1，b＝－3C.x＝1，b＝3D.x＝1，b＝－3六、从图象获取信息解决问题：1、为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用水x立方米，水费为y元，（1）求y与x的函数关系式。（2）y与x的函数关系用图象表示正确的是()2．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？3、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．4、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y(L)与行驶时间t(h)的关系如下表，与行驶路程x(km)的关系如下图．请你根据这些信息求A型车在实验中的速度.行驶时间t(h)0123油箱余油量y(L)1008468525、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与x之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆?6、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4