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12012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：解放军陆军军官学院参赛队员(打印并签名)：1.魏嘉琛2.梁博3.陈臣指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：姚晓闺日期：2012年8月25日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2201高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：3煤炭企业生产调度方案设计摘要对于问题一，本文考虑了指标，供应商积极性，时间上的约束，首先建立周期不重叠优化模型求解，得到售价每顿700元时，年利润为4.95亿；考虑到模型一在时间利用的效率，本文对模型一进行改进，建立周期重叠优化模型得到：售价每吨700元的年利润为8.29亿，以及原料比例、生产时间、火车每次最多装货量等生产过程量。接着分析售价对最优生产模式的影响，得到不同销售价格下，最优的生产装载时间分配与企业一年的最大利润等参数值，如下表：售价p500550600700750800利润-1.30244E+159606087171301100494693500656386500818080900购买X959.38972462.704985.08261448.8292462.6382462.704购买Y169.6439309.2242123.6898181.9215309.2223309.2242购买Z1615.2884063.2891625.3172390.5184063.2894063.289生产时间T13.4304038.5440213.4176125.0265868.5439368.543936装车时间T24522.94157755装车S200030003000300030003000从而企业确立最佳的生产方案。对于问题二：本文从几何角度出发，建立空间直角坐标系，结合布朗-霍克斯雷-克瓦毕尔离散体的椭圆体流动理论将煤炭散体的状态，用坐标定量，定位地表示出来。从而确定煤炭表面曲面和流动区与滞留区的移动边界方程，达到定量的分析筒仓内煤炭的堆积与分布，最终得出了流动区和滞留区的移动边界方程221/{1[]}(1)nynmoKVYXZKYmq对于问题三：首先确定企业效率最高的入仓混装方式，即生产，入仓，放仓同时进行。然后将筒仓刮板输入及多孔输出化为速度上的变化关系，并且得到筒仓的放仓速度大于其入仓速度，，从而得出问题三的实际状态符合问题二中的模型，得到筒仓内部实际的分布状态。针对企业效率最高的入仓混装方式根据产品的生产顺序，甲乙仓分配量，入放料开口数量下各不同条件，采用遍历搜索的方法，找出各混配装仓方式中找出耗时最少的一组，作为我们的最优工作方案。并以生产1000吨商品为例，得出表2最优生产顺序BAC最优混配时间4.81h最优混配方案甲乙A513吨B175吨C1.5吨C689.5吨最优放仓数量3个4个最后，根据结论，得出生产者的调度建议书。关键字最优化移动边界方程最优工作方案4一、问题重述某煤炭企业近几年来一直在生产一种利润很高的产品，其质量要求为：灰分10.01%-10.50%，挥发分35%，硫分0.8%。该产品的生产销售过程如图1所示。该图流程说明如下：（A）制造这种产品所需要的原料有很多种。该企业目前主要有如表1所示的A、B、C三种原料，其生产出来的产品数量用产率表示，如原料A的产率为80%表示每100吨原料A可以生产80吨产品。（B）在加工生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工，该企业的原料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在1~16个小时，每次停车时间不少于2小时，加工成本为10元/吨。（C）加工生产出来的产品存储到甲、乙两个筒仓中，可以根据用户的需要进行混装，使之达到用户的质量要求，其中甲仓的存储能力为11000吨，乙仓的存储能力为13000吨。（注：这里的存储能力表示筒仓在生产过程中允许存储的最大量，一般小于筒仓的容积）（D）显然A、B、C这三种原料生产的产品质量指标都不能满足用户的要求，因此需要将其中两种或两种以上的产品进行仓下混配，通常是由甲、乙两个筒仓同时放料完成配煤，使之达到用户的质量要求。（E）产品采用铁路外运，每列火车大约2000-3000吨，装车时间2-3个小时。现企业高层不打算扩大现有的生产规模，并规定了两个原则：原则一、确保产品质量符合用户要求；原则二、为维护原料商长期合作积极性，规定A原料每年采购不少于40万吨，B原料每年采购不少于20万吨，C原料每年采购不少于60万吨。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：（1）如何安排生产销售使企业的利润最大。（2）筒仓的入料口在筒仓顶部，放料口在筒仓底部，放料口下方为皮带运输机。在实际生产过程中，通常会有两种以上的产品先后装到同一个筒仓中，试对只有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学模型，表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况。（3）根据企业生产的实际情况，筒仓入料口为两条800mm×8000mm的入料刮板，通过刮板将产品刮入筒仓（入料口可以只运行一个刮板，也可以两个刮板同时运行）；放料口为六个984mm×1440mm的方孔，形成两排，每排三个放料口，放料口下方为配煤皮加工生产原料筒仓甲筒仓乙产品仓下混配最终用户合格产品图1某煤炭企业产品生产销售流程简图5带运输机（放料口通常部分运行，比如只运行一排中的1-2个，或同时运行两排每排1-2个）。筒仓的规格如附件1所示。试针对这种类型的筒仓建立适当的数学模型，对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。（4）以企业生产调度者为报告对象，写一份生产调度销售方案建议书。表1某煤炭企业原料及产品规格表原料原料价格（元/吨）产品质量指标产率(%)灰分(%)挥发分(%)硫分(%)A5006.32340.480B7008.16261.960C30013.54360.970二、基本假设2.1假设生产完成品到入仓之间无时间间隔2.2粒子在仓内我相互作用2.3将仓内的煤料视为连续介质，煤块的掉落移动具有连续介质流动场的基本特征。三、符号说明符号符号说明ziD仓壳圆筒内直径(mm)wh料仓计算截面以上的储料高度(mm)物料堆积密度(kg/2m)松散物料与壳体壁面的摩擦角（°）zA特性纵坐标值(mm)zch物料自然堆积上锥角高度（mm）inv入料速度（t/h）outv出料速度（t/h）四、模型的建立和求解4.1问题一4.1.1对问题一的分析通过分析题干，得知煤矿的生产过程：6首先需要进口ABC三种原料，然后将三类按合适的比例进行原料加工（每次加工只能加工一种原料），得到产品A1、B1、C1三类产品，然后充分搅拌后才可得到各成分指标满足顾客要求的最终合格产品，最后将成品运输出进行装车。定义这是一次煤矿生产周期，先从简单的模型考虑，假设一段较长的时间段里，煤矿企业是按照一个周期接一个周期的生产，周期与周期无重叠，即当火车装完最后一列车煤后，三种原料才开始加工，在这种生产模式下，求出其在一定售价条件下，分别要进口多少原料才可以使企业利润最大。4.1.2模型的建立（1）目标函数的求取：因为各原料在生产过程中会产生废料，已知ABC原料数量Vi和生产率Si（i=1，2，3），最终混合得到最终产品的量应为112233XVSVSVS原料进口价钱为Fi（i=1、2、3），得到进口总花费为112233VVVFFFF已知料仓加工费为Q（元/吨）和一个周期加的工时间T1，可得加工费为Q*T1,因为题目不计火车运输装料维修等费用，因此一次生产利润为1CXFQT（），为了排除周期时间的影响，考虑嘴短周期赚最多钱，用一年赚的钱最多作为目标函数，求得一年周期次数36024T1+T2，并假设该企业决定最终产品售价为C,则目标函数为：136024max=T1+T2CXFQT（）（2）指标约束条件：顾客要求的最终产品的三个合格指标范围矩阵为ijP,其中i为第几个指标，j取1，2，取1表示最小值，取2表示最大值。原料的三种原料的指标含量矩阵ikU，下表k为表示指标位数，则有：（3）满足供货商积极性的约束：为了调动供货商的积极性，就要满足供货商所需求的临界进货量，这里假设接下来的装车时间为T2，各种原材料所需求的临界进货量为1,2,3iNi,单位为吨/年，则每小时用36524iN吨，又因为各周期不重叠，一次周期所用时间为12TT，所以得到一个周期的底线原料用料量为1236524iNTT，已经假设过该企业每周期使用各原料为iV，可得：121,2,336524iiNTTVi（4）时间的约束：一个周期的时间可分为两部分：一是生产加工时间T1，这个过程是将原料变为产品并搅拌成最终产品的过程。二是装车时间T2。题目已知火车至少停2小时，装车时间2~3小时，每列装2000~3000吨，装料速度近似1000吨/小时，7由此推断，出只要火车装到2000以上，就可以开走，不用停车了。但可能存在这种情况：假设火车要装3800吨，要装两次，无论第一次火车装任意20003000xx（）的料,第二次火车要装80038001800|2000|3000Xxxx｛｝，考虑停车时间=装料时间+不装料等待时间，则第二次装料时间为38001000x，不装料等待时间为0，也就是说停车时间不满足至少两小时，未解决这两个矛盾，可以考虑火车没装满后，进行等待来满足停车至少两小时，等待时间为2-装料时间,基于这种情况，假设每车火车要运R后就走，最后剩余量为,20003000RSS｛｝(｛x,y｝表示x除以y的余数)，如果,RS｛｝2000,(当然,RS｛｝3000,则满足题目条件，可以直接运走，即用时,1000RS｛｝t=,如果,RS｛｝2000，则不满足题目要求，必须等到2小时才能走，由此可知2T的表达式为{{}{}{}。假设加工速率为H，则1231VVVTH有题目要求每次连续生产时间在1~16个小时，则有：11216TTT，且有22T。4.1.3模型的求解与结果的分析将题目已知数据代入模型一中，得到如下安排：表一A原料（吨）B原料（吨）C原料数量（吨）生产时间T1（小时）装车时间T2（小时）每趟货车装满的料数S（吨）装车次数（次）一年总利润（万）2462.579309.2214063.2898.5453000249469.35模型一中考虑时间周期不重叠，具有人性化，但在装车过程这段时间料仓是不生产的，这段时间没有很好地利用起来，从企业利润最大化方面考虑，在固定时间段里，在售价合理不亏本的前提下，一份最终产品就是一份金钱，只有企业抓紧时间生产，控制好进口原料数目和比例，才能让利润最大化。因此提高时间利用效率，将装车这段时间充分利用起来，对模型一进行改进：4.1.4对第二模型的分析与改进模型二：考虑周期与周期的重叠，即第一个周期还没完，此时正在装车，料仓又急着加工起原料了，其他指标约束和供应商积极性的约束不影响，影响仅是时间上的关系，为方便思考，重新制定周期，将模型一中的周期段叠起来，这里有