波动光学干涉下

第1页一计算题(共267分)1.(本题5分)(0419)在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1nm＝10-9m)2.(本题5分)(0636)如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若3/1212λ=−=−rrPSPS，求P点的强度I与干涉加强时最大强度Imax的比值．S1S2PPr1r23.(本题5分)(3181)白色平行光垂直入射到间距为a＝0.25mm的双缝上，距D=50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm到760nm．这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．)(1nm=10-9m)4.(本题10分)(3182)在双缝干涉实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e＝6.6×10-5m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10-9m)5.(本题5分)(3502)在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D＝1.2m，双缝间距d＝0.45mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm，求光源发出的单色光的波长λ．6.(本题5分)(3503)在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm(1nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，求双缝间的距离．7.(本题8分)(3613)在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480nm(1nm=10­9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．OS1S2n2n1r1r2d8.(本题5分)(3615)在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm．求相邻明纹的间距．9.(本题5分)(3617)在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600nm，双缝间距为1.2mm双缝与屏相距500mm，求相邻干涉明条纹的间距．第2页10.(本题8分)(3651)薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1nm(1nm=10-9m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx＝12.0mm．(1)求两缝间的距离．(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？11.(本题8分)(3656)在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d．整个双缝装置放在空气中．对于钠黄光，λ＝589.3nm(1nm=10­9m)，产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°．(1)对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10％？(2)假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n＝1.33)，相邻两明条纹的角距离有多大？12.(本题10分)(3685)在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图．求：(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离．(2)相邻明条纹间的距离．屏dS2S1l1S0l2OD13.(本题5分)(3686)在双缝干涉实验中，用波长λ=500nm的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D=200cm，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为Δx=2.20cm，求两缝之间的距离d．(1nm=10­9m)14.(本题10分)(3687)双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D＝120cm，两缝之间的距离d＝0.50mm，用波长λ＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射双缝．(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x．(2)如果用厚度l＝1.0×10-2mm，折射率n＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x′．xOλS1S2dD第3页15.(本题5分)(5323)在如图所示的瑞利干涉仪中，T1、T2是两个长度都是l的气室，波长为λ的单色光的缝光源S放在透镜L1的前焦面上，在双缝S1和S2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E观察透镜L2焦平面C上的干涉条纹．当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹．在向气室T2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M条．试求出该气体的折射率n(用已知量M，λ和l表示出来）．EOCL2L1T1T2lS1S2λS16.(本题5分)(0448)在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上n′＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600nm的光波干涉相消，对λ2＝700nm的光波干涉相长．且在600nm到700nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1nm=10-9m)17.(本题5分)(3192)用波长为λ1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l2，求未知单色光的波长λ2．18.(本题5分)(3195)用波长λ＝500nm的单色光作牛顿环实验，测得第k个暗环半径rk＝4mm，第k+10个暗环半径rk+10＝6mm，求平凸透镜的凸面的曲率半径R．19.(本题5分)(3196)在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m，当用某种单色光照射时，测得第k个暗环半径为4.24mm，第k+10个暗环半径为6.00mm．求所用单色光的波长．20.(本题8分)(3197)在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n1＝1.50)之间的空气(n2＝1.00)改换成水(2n′＝1.33)，求第k个暗环半径的相对改变量()kkkrrr/′−．n1λn121.(本题10分)(3198)如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．e0空气22.(本题8分)(3199)在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n．第4页23.(本题8分)(3348)折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ很小)．用波长λ＝600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl＝0.5mm，那么劈尖角θ应是多少？24.(本题8分)(3349)用波长为λ＝600nm(1nm＝10-9m)的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角θ＝2×10-4rad．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了Δl＝1.0mm，求劈尖角的改变量Δθ．25.(本题8分)(3350)用波长λ＝500nm(1nm＝10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2×10-4rad．如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．26.(本题5分)(3512)用波长为λ的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，已知劈尖角为θ．如果劈尖角变为θ＇，从劈棱数起的第四条明条纹位移值Δx是多少？27.(本题5分)(3513)用波长为λ1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为λ2(λ2＞λ1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度．28.(本题5分)(3514)两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用波长为λ的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．(1)设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；(2)在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？A29.(本题5分)(3625)用波长λ＝500nm的平行光垂直照射折射率n＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？30.(本题5分)(3626)两块长度10cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004mm的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500nm的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10cm的长度内呈现多少条明纹？(1nm=10-9m)第5页31.(本题5分)(3627)在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB段)．现用波长为600nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50)SiABSiO2,膜32.(本题8分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50μm的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400nm~760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1nm=10-9m)33.(本题8分)(3629)在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n＝1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜曲率半径为300cm，用波长λ＝650nm(1nm=10-9m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数)．34.(本题8分)(3659)图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm．(1)求入射光的波长．(2)设图中OA＝1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．OA35.(本题10分)(3660)用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1)求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？36.(本题8分)(3705)曲率半径为R的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O点恰好接触．求:(1)从中心向外数第k个明环所对应的空气薄膜的厚度ek．(2)第k个明环的半径用rk，(用R,波长λ和正整数k表示，R远大于上一问的ek．)ROλO1第6页37.(本题8分)(3706)在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为300cm，波长λ＝650nm(1nm=10-9m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求：(1)从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10．(2)第十个明环的半径r10．38.(本题5分)(3707)波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1＜n2＜n3，观察反射光形成的干涉条纹．(1)从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜