1、科学计数法-幂的运算-因式分解

第1页（共5页）专题一科学计数法，幂的运算，因式分解知识点一科学计数法知识点二幂的运算同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；零指数幂；负整数指数幂．知识点三因式分解因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，第2页（共5页）优化训练题一．选择题（共23小题）1．（2016•安徽模拟）据统计，2015年目前安徽的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为（）A．6.9285×108B．69.285×106C．0.69285×108D．6.9285×1072．（2015•宁波）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元3．（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆4．（2015•潍坊二模）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A．3.2×107LB．3.2×106LC．3.2×105LD．3.2×104L5．（2015•内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）A．6.1×10﹣5B．6.1×10﹣6C．0.61×10﹣5D．61×10﹣76．（2015•攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm37．（2015•黄岛区校级模拟）生物学家发现一种病毒长约为0.000043mm，用科学记数法表示的结果是（）A．0.43×10﹣4mmB．0.43×104mmC．4.3×10﹣5mmD．4.3×105mm8．（2015•海原县校级模拟）某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为6.7×10nmm（n为负整数），则n的值为（）A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣89．（2015•西藏）下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．x2•x3=x6C．（a3）2=a6D．（ab）3=ab310．（2015•铁岭）下列各式运算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．a3﹣a2=aC．（a3）2=a5D．a6÷a3=a311．（2015•青海）下列计算正确的是（）第3页（共5页）A．x7÷x4=x11B．（a3）2=a5C．2+3=5D．÷=12．（2015•贺州）下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x513．（2015•聊城）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2D．﹣2a6÷a2=﹣2a314．（2014•台湾）若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）A．﹣3B．﹣1C．1D．315．（2014•毕节市）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+216．（2014•仙桃）将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．a（a﹣2）C．（a﹣2）（a﹣1）D．（a﹣2）（a+1）17．（2014•泉州）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）18．（2014•怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）19．（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？（）A．2x﹣2B．2x+2C．4x+1D．4x+220．（2012•无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）221．（2011•台湾）若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3B．10C．25D．2922．（2011•大庆）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形23．（2010•自贡）把x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式结果正确的是（）A．（x+y+1）（x﹣y﹣1）B．（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）C．（x+y﹣1）（x+y+1）D．（x﹣y+1）（x+y+1）第4页（共5页）二．填空题（共7小题）24．（2015•大姚县校级模拟）纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示为米．25．（2015•惠安县二模）纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，用科学记数法可表示为毫米．26．（2014•锦州）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为米．27．（2014•西宁）计算：a2•a3=．28．（2015•西藏）分解因式：x3﹣6x2+9x=．29．（2015•德阳）分解因式：a3﹣a=．30．（2015•锦州）分解因式：m2n﹣2mn+n=．31．（2014•黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2=．32．（2014•丹东）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=．33．（2014•呼和浩特）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为．34．（2012•怀化）分解因式：x2﹣xy+xz﹣yz=．35．（2012•黄石）分解因式：x2+x﹣2=．36．（2012•南充）分解因式：x2﹣4x﹣12=．37．（2011•威海）因式分解：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=．38．（2011•潍坊）分解因式：a3+a2﹣a﹣1=．39．（2010•荆州）分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=．40．（2010•潍坊）分解因式：xy2﹣2xy+2y﹣4=．41．（2010•芜湖）因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=．42．（2009•中山）分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=．第5页（共5页）科学计数法，幂的运算，因式分解参考答案一．选择题（共23小题）1．D；2．C；3．C；4．C；5．B；6．A；7．C；8．C；9．C；10．D；11．D；12．A；13．B；14．C；15．A；16．B；17．D；18．A；19．A；20．D；21．A；22．C；23．A；二．填空题（共7小题）24．3.5×10-5；25．1×10-4；26．6×10-5；27．a5；28．x（x-3）2；29．a（a+1）（a-1）；30．n（m-1）2；