变压器

第一节概述一、变压器的用途发电机双绕组变压器三绕组变压器MMkV10kV110kV220kV35kV10kV6kV38.0电动机电动机照明其他负载其他负载变压器：是输送交流电时使用的、通过磁路的耦合作用，实现电能传输及变电压、变电流功能的设备。二、单相双绕组变压器XAax1W2W1、主要结构1）铁心：硅钢片2）绕组：铜、铝线3）外部附件：油箱、分接开关等接电源端：原绕组原边线圈初级线圈一次线圈接负载端：副绕组副边线圈次级线圈二次线圈2、变压器惯例XAax1W2W1U1Im1E1s2s1sE2I2E2sE2U3、铭牌数据——额定容量输出端视在功率单位：——额定电压线电压单位：——额定电流线电流计算值单位：——额定频率电源正弦电频率单位：NSVAkVA或NNUU21kVV或NNII21ANfZH三、三相双绕组变压器1、由三个单相双绕组变压器组成变压器组XAax1W2WYBby1W2WZCcz1W2WABCＹ型联接ABC△型联接Ｙ／Ｙ联接、Ｙ／△联接、△／△联接、△／Ｙ联接３、三铁心柱式三相变压器ABCXYZaxbyczNNNNNIUIUS221133说明：三相对称：对称运行状态：四、单相双绕组变压器的基本工作原理mXAax1W2W1U1I1E1s2s1sE2I2E2sE2U变压器惯例1、两边电压关系mXAax1W2W1U1I1E2I2E2U理想变压器22112211eueuEUEU，，，kWWEEUUdtdWedtdWe2121212211，2、两边电流、功率关系kUUIIPPIUPIUP1122121222111第二节变压器的空载运行mXAax1W2W1U0I1E1s1sE2E20U变压器惯例空载运行：原边接电源，副边开路——空载电流（也叫励磁电流）产生励磁磁势0I10WItmsin设：1、理想变压器时一、空载运行时的电磁关系mXAax1W2W1U0I1E2E20U理想变压器11sr、即：忽略211EE、）（90sincos1111tWtWdtdWemm则：90sincos2222tWtWdtdWemm同理：mmmfWjfWjWjE111144.4222即：mfWjE2244.42012UU、）（kWWEEUUEUEU212120122011，（3）向量图m1E202UE11EU2、励磁电流分析FeIII0励磁电流空载电流磁化电流无功分量铁耗电流有功分量（1）磁化电流分析建立磁场，送入无功功率与同相位可以认为是正弦量m1UI（2）铁耗电流分析为铁耗提供有功功率与同相位应尽量减小该电流1U（3）向量图m1E202UE11EU0IIFeI0IIFeI铁耗角铁耗余角3、考虑11sr，mXAax1W2W1U0I1E1s1sE2E20U变压器惯例（1）的作用1s1111122ssmWjEWjE仿1001101112xIjILjEIWLssss设：（2）的作用1r10rI（3）原边电压方程110111011101EzIEjxrIEErIUs原绕组漏阻抗二、空载运行时的向量图m1E202UE1E0IIFeI1U10rI10xIj0功率因数角三、空载运行时的等值电路（串联等值电路）11101EjxrIU由：0I1U1r1jx1EkEE12mmFeFejxrIEjxrEIIIIjxIErIE0110011111E0I—励磁阻抗——励磁电抗——励磁电阻—mmmmmjxrzjxr1E0Irjx1E0ImrmjxmmjxrIEjxrEI011011和由：0I1U1r1jx1EmrmjxkEE12例题5-1%48.662.9623.0623.02.555936000365.842.5559552651492.4101101NmNmIIAzzUIjjzz一台三相电力变压器，Y/Y接法，额定容量SN=100kVA，额定电压U1N/U2N=6000/400V，额定电流I1N/I2N=9.62/144.3A，每相参数：原绕组漏阻抗z1=r1+jx1=(4.2+j9)Ω，励磁阻抗zm=rm+jxm=(514+j5526)Ω。计算：（1）励磁电流及其与额定电流的比值；（2）空载运行时的额定功率；（3）原边相电压、相电动势及漏阻抗压降。解：（1）励磁电流及其与额定电流的比值（2）空载运行时的额定功率（3）原边相电压、相电动势及漏阻抗压降VASQWSPVAIUSN6446sin604cos65.846474623.06000330110110011无功功率：有功功率：功率因数角：视在功率：VzIVzIEVUUmN2.692.4623.034585526514623.034643600032210220111相漏阻抗压降：相电动势：相电压：第三节变压器的负载运行一、负载运行时的惯例2s2IXAax1W2W1U1Im1E1s1sE2E2sE2ULZ11111111111sincosIUSIUQIUP22222222222sincosIUSIUQIUP二、负载运行时的电磁关系2s2IXAax1W2W1U1Im1E1s1sE2E2sE2ULZ1、主磁通（2）（3）可以看成仍是形成的m（1）负载运行时磁势原绕组、副绕组磁势的合成F0I1144.4fWjEm2、原、副边电流关系（1）磁势平衡式221110210WIWIWIFFF221011201WIWIWIFFF（2）磁势平衡式含义励磁分量负载分量（3）电流平衡式02121IIWWI2s2IXAax1W2W1U1Im1E1s1sE2E2sE2ULZ（4）电流关系221211IkIWWI3、副边电压、电势平衡方程式与分析原绕组一样2222ssEFI22222IjxILjEss222222222222zIEjxrIEErIEUs则：LZIU224、小结：稳态时变压器基本方程式（1）原边电压、电势平衡式111111111111zIEjxrIEErIEUs（2）副边电压、电势平衡式222222222222zIEjxrIEErIEUs（3）磁势平衡式221110210WIWIWIFFF（4）变压器变比2121WWEEk（5）电流平衡式02121IIWWILZIU22（6）负载式（7）励磁电流式mZEI10示意图：kUmL，，Ｚ，Ｚ，Ｚ，Ｚ已知量：2111s1111WIIU2211WIWImWI102s2222WIIU1E2E111xIjEs222xIjEs11rI22rI11111jxrIEU22222jxrIEULZIU22kUU12三、折算与等值电路1、折算的原则由平衡方程式得到的等值电路如下：1I1U1r1jx1EkEE122I2U2r2jxLZ可见：原、副边无电路上的联系副边负载通过与原边电源联系不变就不影响原边2F2F折算的原则：1）保持副边磁势不变2）保持功率传递关系不变折算的思路：假设副边绕组的匝数也为，电流为1W'2I2221'2FWIWI且：2、各物理量的折算kIIII2'2'22:1）电流（2'21'222'2244.444.4:2EkEfWjEfWjEEEmm）电势（LLLLLLLLxkxRkRxkxrkrzZkIEkkIEkIEzZzzZZ2'2'22'222'22222222'2'2'2''22'::3即，）阻抗（22222'2'2'2'2'221:4UkzkIkEkzIEUUU）电压（3、折算的特点阻抗角不变电压、电流、电动势的相位不变功率传递关系不变4、折算后的基本方程式''2'2100'21'21'2'2'2'21111LmZIUzEIIIIEEzIEUzIEU5、T型等值电路1I1U1r1jx1EkEE122I2U2r2jxLZ1I1U1r1jx1E1'2EE'2I'2U'2r'2jx'LZ0Imrmjx1I1U1r1jx'21EE'2I'2U'2r'2jx'LZ6、应用T型等值电路的注意事项按等值电路计算出的是折算值，实际值需由折算值反折算获得折算值均为一相的相值，单相变压器可直接计算，三相变压器需根据接法求出相值再折算T型等值电路可进一步简化，简化等值电路如下：1U1r1jx'21II'2U'2r'2jx'LZ10II简化等值电路的使用：1U1r1jx'21II'2U'2r'2jx'LZ10II（1）变压器空载运行时不能使用简化等值电路，（2）虽有误差，工程上已足够准确，计算简单。1U1r1jx'21II'2r'2jx221212212121'''xkxxxxrkrrrrjxrzzzkkkkk令：短路阻抗短路电阻短路电抗四、负载运行时的向量图（感性负载）m'21EE1E1U11rI11xIj1原边功率因数角1I0IIFeI2I2I'2U'2'2rI'2'2xIj2副边功率因数角m'21EE1E11rI11xIj'2U'2'2rI'2'2xIj1原边功率因数角2副边功率因数角1I0I2I2I1U负载运行时的向量图（容性负载）例题5-2一台三相电力变压器，Y/Y接法，额定容量SN=750kVA，额定电压U1N/U2N=10000/400V，已知每相短路阻抗zk=rk+jxk=(1.40+j6.48)Ω，变压器原边接额定电压,副边接三相对称负载运行,负载Y接，每相负载阻抗为zL=(0.20+j0.07)Ω。计算：（1）原、副边电流；（2）副边电压；（3）输入、输出的有功功率和无功功率；（4）效率。解：（1）原、副边电流（均指线值）75.43125'25400100003322121jZkZUUUUkLLNNNN采用简化等值电路，从原边看每相总阻抗1Ukrkjx'21II'2U'LZAkIIAZUIZzZNLk25.106145.42367.2101.136'1211副边电流：原边电流：（2）副边电压（指线值）VZIUL7.38932229