信用风险分析中的若干问题

信用风险分析中的若干问题同济大学风险管理研究所度量信用风险的复杂性不同金融产品有不同的信用风险特征:有些是纯债权(务)类的(如贷款、企业债券和期权),有些是或有的(如互换，远期).它们的风险敞口和违约概率及挽回率有很大的差异.尤其是从组合的角度考虑信用风险，这时必须考虑违约的相关性和传染性.另外，违约概率与挽回率和风险敞口本身可能存在相关性两种目前主要的度量信用风险的方法结构化方法（StructuralApproach)约化方法(ReducedFormApproach,orIntensityApproach)结构化方法结构化方法以公司资产为状态变量,资不抵债为破产的标准,利用期权定价理论,对信用风险进行度量MertonmodelVED,tV为公司总资产，E是股东权益，D是到期日为T，面值为F的债务合约。则min,max{,0}max{0,}TTTTTDVFFFVEVF推广１（FirstPassageTimeModel)设置安全条款:tD是条款设置的水平，当ttVD时，债权人有权在到期前强制公司破产或重组推广2(Jump-DiffusionModel)考虑发生突发事件的可能，从市场上观察可知，无论离到期日多近，企业债券总存在信用利差，为此，增加一个刻划突发事件的点过程。()tttVtdVrkdtdWUdqV推广3(随机利率)信用风险的定价不能脱离市场风险的因素，尤其是利率风险。1212()(,)tttVtrtttttdVrdtdWVdrrdtdWCovdWdWdt其中，tP---面值为1的公司债券，tV---公司资产，F债务,(,)BtT--国债ModelDefaultBarrierRecoveryRateInterestRateMerton1974N/Amin(,1)TTVPFConstBlack-Cox1976()rTtkFe()rTtkeConstLongstaff-Schwartz1995kF(01)trVasicek随机，Briys–Varenne1997(,)kFBtT(,)BtTtrVasicek随机，Zhou1997N/Amin(,1)TTVPFttVrVasicek跳扩散随机，约化方法约化方法不考虑违约的原因。把信用事件看成是不可预测的,把违约概率当作外生变量,直接通过对违约发生的“频率”(违约强度来刻画，用泊松过程发生第一次跳来表示违约发生。其强度可从债券市场报价估计,回收率是外在给定的.违约强度设1---违约事件,2---不违约事件在[,]ttdt时段,1)Prob(dt2)Prob(1dt设为违约发生的随机时间,由()1[]()!tskkstPNNktsek是在时段发生k次跳的概率，则在[0,]T时段内违约概率为()1()1TPTPTe的概率密度函数ttqe回收（Recovery）以面值为1的公司债券为例1.面值回收(),(01)rTRPRe2.市价回收，违约日拿违约前有风险零息票价值的Ｒ倍,01PP公司债券定价（面值回收）T时,即在到期日前不违约,则(0,)1rTPTe其概率Prob()TTeT时,即在到期日前违约,则()(0,)rTrPTeRe其概率Prob()1TTe因此,其价值应为:()(0,)(1)rTrTPTReRe公司债券定价（市价回收）()0[(1)](0,)(1)(,)TrTTrrTPTeeePTqe把回收率看成是概率，这等价于面值回收为0，(1)，推广&)ln,tttMadanUnalrabVcrRtt（随机随机随机结构化方法和约化方法比较结构化方法中的违约时间是可预料的,因为使用者了解每一时刻的资产值和违约边界,而约化方法中违约时间是完全不可预料的;结构化方法通过公司的基本财务数据来确定违约概率而约化方法是通过公司的债券的市场价格和其它与公司违约有关的衍生产品的价格来确定违约概率.从使用角度看，结构化方法较适合公司经理人研究本公司的违约概率而约化方法则适合一般投资者使用，在处理债券的具体条款和信用衍生产品时，它们各有利弊。主要的信用衍生产品CREDITDEFAULTSWAP，CDSCreditSpreadOptionCOLLATERALIZEDDEBTOBLIGATIONS，CDO,分CLO（Loan）和CBO（Bond）,另外有混合型，合成型（SyntheticCDO）（含有CDS）处理违约相关性结构化方法主要通过公司资产的相关性来研究违约相关性约化方法可通过随机违约强度的相关，信用利差的相关来研究违约相关性它们都可以通过COPULA方法来研究违约相关性处理违约传染性约化方法可通过违约强度的“跳”来处理违约传染性结构化方法主要通过公司资产的“跳”来研究违约传染性有信用风险改良条款的债券定价公司资产跳扩散模型下债券的定价和违约概率计算可展期的企业债券的定价,有偿债基金(SinkingFund)机制的公司债券定价,考虑信用风险时衍生产品和信用衍生产品的定价敏感期权的定价分析,结构化模型下信用期权的定价传染性违约的传染性分析---公司持有其它公司的债券或应收帐款互相担保的债券或贷款定价,11{}22{}11BAAttBttabab121122122121()()1121212()()11212(,)(),(,)(),ABabtbbtbataatabbettfttbaaett的联合概率密度已推广到n个公司,当公司是“同质”时有表达式,可能应用在CDO的设计和定价中.用结构化方法的难点在于回收的处理.如何用约化方法同时处理相关和传染性类似压力测试的信用风险度量谢谢