宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(文)试卷

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知{|12}Axx，2{|20}Bxxx，则ABA．)0,1(B．)1,2(C．)0,2(D．)2,2(2．设i是虚数单位，若复数)()2(1Raiaa是纯虚数，则aA．1B．1C．2D．23．等差数列na的前11项和8811S，则93aaA．8B．16C．24D．324．中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点2,4，则它的离心率为A．52B．2C．3D．55．设x，y满足约束条件10,10,3,xyxyx则目标函数13xyz的取值范围是A．4,41B．,441,C．41,4D．,414,6．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为(,)MODnm，其结果为n除以m的余数，例如(8,3)2MOD．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为A．4B．5C．6D．77．已知,ab都是实数，p：直线0xy与圆222xayb相切；q：2ab，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．62.6万元B．63.6万元C．64.7万元D．65.5万元9．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．37B．38C．38D．3710．平行四边形ABCD中，3AB，4AD，6ABAD，13DMDC，则MAMB的值为A．10B．12C．14D．1611．已知函数()2sin(2)(0)fxx，若将函数()fx的图象向右平移6个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确．．．的是A．56B．(,0)12是()fx图象的一个对称中心C．()2fD．6x是()fx图象的一条对称轴12．已知不等式222yaxxy对于3,2],2,1[yx恒成立,则a的取值范围是A．,1B．4,1C．,1D．6,1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．函数xxxf3)(3的极小值点为___________．14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线xy42上的点到焦点距离为3，那么该点到y轴的距离为_______.15．设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是．(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若,mmn则//n(3)若m，n且mn，则；(4)若m，//，则//m16．设数列{}na的前n项和为nS，已知11a，)(13*11NnSSannn，则10S=________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在ABC中，3A,CBsin5sin3．（1）求Btan；（2）ABC的面积4315S，求ABC的边BC的长．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDE中，ABCDED平面，CDAB//，ADAB，122ABADCD．（1）求证：BDEBC面；（2）当几何体ABCE的体积等于34时，求四棱锥.ABCDE的侧面积．19．（本小题满分12分）某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元．根据以往的销售情况，按[0,100)，[100,200)，[200,300)，[300,400)，[400,500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数x（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为x公斤(0500)x，利润为Y元．求Y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润Y不小于700元的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab的焦距为23，且C与y轴交于0,1,0,1AB两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线3x交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数xfxxe．（1）讨论函数xgxafxe的单调性；（2）若直线2yx与曲线yfx的交点的横坐标为t，且,1tmm，求整数m所有可能的值．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：2sin2cos(0)aa，过点(24)P，的直线l的参数方程为：222242xtyt(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数|1|||)(xxxf．(1)若|1|)(mxf的解集非空，求实数m的取值范围；(2)若正数yx,满足Myx22，M为（1）中m可取到的最大值，求证：xyyx2．银川一中2018届高三第二次模拟文科数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．题号123456789101112答案ABBAABBDCDCC二．填空题：13.114.215.(3)(4)16.2513三、解答题：17．解：（1）由得，，由得，BBBCBsin32cos5cos32sin532sin5sin5sin3BBsin25cos235……4分，所以BBcos235sin21，（2）设角、、所对边的长分别为、、由和正弦定理得，由得解得（负值舍去）由余弦定理得，18．（本小题满分12分）（1）解：取CD的中点F，连结BF，则直角梯形ABCD中，BFCD，BFCFDF90CBD即：BDBCDE平面ABCD，BC平面ABCDDEBC又BDDEDBDEBC平面（2）解：1112433233ABCEEABCABCVVDESDEABADDE2DE2222ADDEEA，3222BDDEBE，又2AB222AEABBEAEAB四棱锥ABCDE的侧面积为6222621212121CDDEBEBCABAEADDE19．（Ⅰ）-x＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265．（Ⅱ）当日需求量不低于300公斤时，利润Y＝(20－15)×300＝1500元；当日需求量不足300公斤时，利润Y＝(20－15)x－(300－x)×3＝8x－900元；故Y＝8x－900，0≤x＜300，1500，300≤x≤500．由Y≥700得，200≤x≤500，所以P(Y≥700)＝P(200≤x≤500)＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100＝0.7．20．解：（Ⅰ）由题意可得，1b，3c所以2a,，椭圆C的标准方程为2214xy．（Ⅱ）设000(,)(02)Pxyx≤，(0,1)A，(0,1)B，所以001PAykx，直线PA的方程为0011yyxx，同理得直线PB的方程为0011yyxx，直线PA与直线3x的交点为003(1)(3,1)yMx，直线PB与直线3x的交点为1)1(3300xyN，，线段MN的中点003(3,)yx，所以圆的方程为22200033(3)()(1)yxyxx．令0y，则222020093(3)(1)yxxx，因为220014xy，所以20136(3)4xx，因为这个圆与x轴相交,所以该方程有两个不同的实数解，则013604x，又002x，解得024(,2]13x．解法二:直线AP的方程为111(0)ykxk，与椭圆2244xy联立得：2211(14)80kxkx，121814Pkxk，同理设BP直线的方程为21ykx可得222814Pkxk，由121814kk222814kk，可得1241kk，所以1(3,31)Mk，2(3,31)Nk，MN的中点为123()(3,)2kk，所以MN为直径的圆为22212123()3()2(3)()()22kkkkxy．0y时，22212123()3()2(3)()()22kkkkx，所以212(62)(62)(3)4kkx，因为MN为直径的圆与x轴交于,EF两点，所以12(62)(62)04kk，代入1241kk得：111(31)(43)04kkk，所以11334k，所以12111881144Pkxkkk在11(,)32单增，在13(,)24单减，所以24(,2]13px．…12分21．解：（1）由题意，知xxxgxafxeaxee，∴'1xgxaxae．①若0a时，'xgxe，'0gx在R上恒成立，所以函数gx在R上单调递增；②若0a时，当1axa时，'0gx，函数gx单调递增，当1axa时，'0gx，函数gx单调递减；③若0a时，当1axa时，'0gx，函数gx单调递减；当1axa时，'0gx，函数gx单调递增．综上，若0a时，gx在R上单调递增；若0a时，函数gx在1,aa内单调递减，在区间1,aa内单调递增；当0a时，函数gx在区间1,aa内单调递增，在区间1,aa内单调递减．（2）由题可知，原命题等价于方程2xxex在,1xmm上有解，由于0xe，所以