12.3《角的平分线的性质》说课稿

♦教学背景的分析♦教学目标的确定♦教学方法与手段的选择♦教学过程的设计♦教学内容分析♦学生分析♦教学环境分析♦教学重点、难点1、知识与技能：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。2、过程方法：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。培养学生的数学建模能力。3、情感、态度与价值观：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。1、教学方法：■引导式探索发现法■主动式探究法■讲授教学法2、教学手段：■多媒体系统教学■另外，借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint”（五）课堂训练，巩固新知（六）总结归纳，形成体系（七）学习检测，达成目标(八）发散思维，拓展提高（一）感悟实践,动手操作（二）经历过程,发现性质（三）合作交流,辨析正误（四）例题讲解,应用性质问题1：怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢？追问1：除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗？追问2：用平分角的仪器可以平分一个角，你能说明其中的道理吗？追问3：仿照平分角的仪器的工作原理，我们如何利用尺规作一个角的平分线呢？追问4：你能说说为什么射线OC是∠BAD的平分线吗？ABD问题2：在射线OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线，垂足分别为点D、E，测量PD、PE并作比较，你得到什么结论？我们全班同学取了几十个点，如果这样的点继续取下去，你猜一猜角的平分线有什么性质？追问1：我们得到了一个猜想，想知道它是否成立，怎么办？已知：∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.求证：PD=PE追问2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？AOBPED证明几何命题的一般步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。追问3：角的平分线的性质对我们解决问题有什么帮助？1、判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF。（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF。（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm。2、问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？AOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1例1如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：EB=FC。变题1：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB。变题2：△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE的长。AFCDBEAFCDBE1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.2、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是△ABC的_______，AE+DE=___。3、在△OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.4、已知△ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ADOBEPCABECDABABCDEOCD♠这节课你学习了哪些知识？♠学会了什么方法？♦尺规法作已知角的平分线；♦角的平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等♦角的平分线的性质的应用：证明线段或角相等求线段或角1、如图,一目标在A区,而且A区在公路、铁路所夹角的平分线上，如果目标离公路的距离是500米.那么它离铁路的距离是（）米。2、如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）。A区AOBPED3.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.PABCNM1、如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分∠BAC,并且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？2、已知：有一块三角形形状的白铁皮板，现在要剪下一个最大的圆，做盆底，如何确定圆心与半径?CABDABC12.3角的平分线的性质1、角的平分线的作法.例题2、角的平分线的性质.练习[e-mail]2011版义务教育数学课程标准解读托起绿色的希望