2015-2016学年湖北省襄阳市谷城县八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年九集中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题，本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≤22．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．3．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A.x＞1B.x＞2C.x＜1D.x＜24．已知y1=−x+1,y2=−2x−1,当x−2时,y1y2;当x−2时,y1y2,则直线y1=−x+1和直线y2=−2x−1的交点是()A.(−2,3)B.(−2,−5)C.(3,−2)D.(−5,−2)5．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2B．m＞2C．m＜﹣2D．m＜27．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形那是矩形B．正方形是轴对称图形，而菱形不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形9．△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．不能确定10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A．10B．8C．2D．8二、填空题，本大题6个小题，每小题3分，共18分．11．将化简最简二次根式为．12．把直线y=﹣2x﹣3沿y轴向上平移5个单位长度，所得直线的解析式为．13．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC=5，DE=2，求平行四边形ABCD的周长．14．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为．15．若函数y=kx+2的图象与x轴、y轴的交点之间的距离为，则k的值为．16．在平行四边形ABCD中，AB=AC，CE是AB边上的高，若AB=AC=5，CE=4，则AD=．三、解答题，本大题共9个小题，共72分。17．（5分）计算．18．（6分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．19．（6分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）试说明△BED≌△CFD；（2）若∠A=90°，判断四边形AEDF的形状，并说明理由．21.(8分)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2.(1)若CE=1，求BC的长；(2)求证：AM=DF+ME.22．（9分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23．（9分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，过点A作AE∥BC与AB的平行线DE交于点E，DE与AC相交于点O，连接EC．（1）求证：AD∥EC；（2）当△ABC满足条件时，四边形ADCE是菱形，请补充条件并证明．24．（9分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．25．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．2015-2016学年湖北省襄阳市谷城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题，本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．（3分）（2015•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≤2【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．2．（3分）（2015•凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选C．3．（3分）（2010•烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A.x＞1B.x＞2C.x＜1D.x＜2解答：由图象可知，当x＜1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1＜y2的x的取值范围是：x＜1．故选C．4．（3分）已知y1=−x+1,y2=−2x−1,当x−2时,y1y2;当x−2时,y1y2,则直线y1=−x+1和直线y2=−2x−1的交点是()A.(−2,3)B.(−2,−5)C.(3,−2)D.(−5,−2)解答：由已知得，当x=−2时，两函数值相等，将x=−2代入y1或y2中得：y1=y2=3，∴两直线交点坐标为(−2,3).5．（3分）（2015•常德）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．故选：C．6．（3分）（2016春•谷城县期末）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2B．m＞2C．m＜﹣2D．m＜2【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x+1中y随x的增大而增大，∴m+2＞0，即m＞﹣2．故选A．7．（3分）（2016春•谷城县期末）下列命题是真命题的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形那是矩形B．正方形是轴对称图形，而菱形不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形那是菱形，错误是假命题，B、正方形是轴对称图形，菱形也是轴对称图形，错误是假命题，C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误是假命题，D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确是真命题，故选D8．（3分）（2015•资阳）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：D．9．（3分）（2016春•谷城县期末）△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．不能确定【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故选：C．10．（3分）（2016春•谷城县期末）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）A．10B．8C．2D．8【解答】解：根据题意，连接BD、BM，则BM就是所求DN+MN的最小值，在Rt△BCM中，BC=8，CM=6根据勾股定理得：BM==10，即DN+MN的最小值是10；故选A．二、填空题，本大题6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）（2016春•谷城县期末）将化简最简二次根式为．【解答】解：==，故答案为：．12．（3分）（2016春•谷城县期末）把直线y=﹣2x﹣3沿y轴向上平移5个单位长度，所得直线的解析式为y=﹣2x+2．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2x﹣3+5=﹣2x+2．故答案为：y=﹣2x+2．13．（3分）（2016春•谷城县期末）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=5，DE=2，求▱ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5，AD∥BC，又∵DE=2，∴AE=AD﹣DE=3，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．∴∠ABE=∠AEB．∴AB=AE=3．∴▱ABCD的周长=2×（3+5）=16．14．（3分）（2014•广东模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为8．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故答案为：8．15．（3分）（2017春•闵行区校级期中）若函数y=kx+2的图象与x轴、y轴的交点之间的距离为，则k的值为2或﹣2．【解答】解：如图所示：∵函数y=kx+2，∴图象与y轴的交点坐标为：（0，2），则OA=2，∵图象与x轴、y轴的交点之间的距离为，∴AB=AB′=，∴BO=OB′=1，∴B（﹣1，0），B′（1，0），分别代入y=kx+2得：0=﹣k+2，0=k+2，解得：k=2或﹣2．故答案为：2或﹣2．16．（3分）（2016•谷城县模拟）在▱ABCD中，AB=AC，CE是AB边上的高，若AB=AC=5，CE=4，则AD=2或4．【解答】解：①当∠BAC为锐角时，如图1所示．在Rt△AEC中，AC=5，CE=4，∠AEC=90°，∴AE===3．∵AB=5，AB=AE+BE，∴BE=2．在Rt△BEC中，CE=4，BE=2，∠BEC=90°，∴BC===2；②当∠BAC为钝角时，如图2所示．在Rt△AEC中，AC=5，CE=4，∠AEC=90°，∴AE===3．∵AB=5，AB=BE﹣AE，∴BE=8．在Rt△BEC中，CE=4，BE=8，∠BEC=90°，∴BC===4．综上可知：AD的长度为2或4．故答案为：2或4．三、解答题17．（5分）（2016春•谷城县期末）计算．【解答】解：原式