债券定价与风险分析

证券投资学中南财经政法大学金融学院投资系李建华2011版权所有第5章债券定价与风险分析5-2中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有案例导入•交易所国债行情收益表–参见P76•案例启示–作为最为重要的投资品种之一的债券，是众多机构和个人投资者纳入投资组合的重要对象。–如何评判一个债券的投资价值高低与风险特征？–我们必须学会看懂债券行情信息表。5-3中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有本章内容与学习目的•本章内容–主要介绍了债券收益率的计算、债券的估值与定价原理、债券的久期与凸性、收益率曲线和利率期限结构等内容。•学习目的–掌握债券投资分析的基本原理和方法，并在债券投资实践中能利用所学的知识进行科学的投资决策。5-4中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有第一节债券收益率•名义收益率–又称票面收益率，即息票率，是指债券票面上所表明的固定利率，等于债券的年利息额与债券面额之比。–名义收益率仅仅描述了债券每期提供的利息特征，通常情况下并不能准确描述债券的真实收益水平。–只有投资者按面额买入债券并持有到期满，其实际的投资收益率将与票面收益率一致。5-5中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有现期收益率•又称本期收益率，是根据债券利息和债券市场价格计算出来的收益率。•描述了现期利息收入与债券价格之比。miPCCY5-6中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有到期收益率•又称最终收益率，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。•式中，Pp为债券的面值；Ci为债券的年支付利息；Pm为债券的市场价格。•解出上式中的i即为债券到期收益率。npnttimiPiCP1115-7中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有票面利率和到期收益率的关系–债券价格=票面价格，到期收益率=票面利率–债券价格票面价格，到期收益率票面利率–债券价格票面价格，到期收益率票面利率5-8中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有实际收益率与到期收益率的关系•思考：投资人将债券持有到期，发行人按时支付利息并偿还本金。则该投资的实际收益率等于到期收益率。这种说法正确吗？7.578.668.8399.179.350123456789100%7%8%9%10%11%实际收益率再投资利率等于到期收益率时，以上说法才正确。5-9中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有赎回收益率5-10中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有已实现收益率5-11中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有第二节债券估值与定价原理•货币时间价值–终值和现值–普通年金的价值nnrPPV1rrAPnn115-12中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券投资的风险–信用风险–利率风险–再投资风险–购买力风险–提前赎回风险–流动性风险–汇率风险5-13中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券估值的现值模型•现值模型是将债券所提供的现金流以一个贴现率进行折现，所得的现值总和即为此债券的价值。npnttimiPiCP1115-14中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券估值的收益率模型npnttimiPiCP111•收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金流来计算预期收益率5-15中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有第二节债券估值与定价原理•马凯尔债券定价的基本原理–定理1：债券价格与债券收益率成反比关系。–定理2：当债券的收益率相对不变时，债券的到期时间与债券的价格波动幅度成正比。–定理3：随着到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并以递增的速度减少。–定理4：对于期限确定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度要大于同等程度的收益率上升所导致的价格下降的幅度。–定理5：对于给定的收益率变动幅度，债券的票面利率与债券价格的波动幅度成反比。5-16中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有案例剩余时间给定市场利率下的债券市场价格4%6%8%10%12%1年1038.831029.131000981.41963.3310年1327.031148.771000875.35770.6020年1547.111231.151000828.41699.0730年1695.221276.761000810.71676.77息票利率为8%的息票债券，利息每半年支付一次。5-17中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有5个债券估价定理•1、债券价格变化与利率变化相反。到期收益率债券价格4%1347.617%875.28面值1000，票面利率6%，30年期5-18中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有5个债券估价定理•2、债券到期日越长，债券价格对利率变化越敏感。5-19中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有5个债券估价定理•3、到期收益率下降时，价格敏感度随债券期限的增加而加大。•4、较低的票面利率使债券价格变化更敏感•5、到期收益率下降所导致的价格上升的幅度大于到期收益率上升同等幅度所导致的债券价格下降的幅度。5-20中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期与凸性•从前面的分析可知，债券价格的变化–受到债券期限长短的影响（期限长的债券的风险大于期限短的）–受到息票额高低的影响（息票额多的债券比息票额少的债券的风险低）–怎样判断“期限和息票额的不同组合”的风险？–如：•债券A：票面利率=10%，期限20年•债券B：票面利率=6%，期限10年•那种债券价格更敏感？5-21中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期含义–久期是对与某种债券相关的未来现金流的“平均到期时间”的测度。–它提供了一种衡量债券价格敏感度，进而评估债券利率风险的方法。–债券的久期越长，价格变化越敏感。5-22中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•理解久期–理论上，久期表示债券的实际期限。–衡量债券投资者多久可以收回约定的现金流。–或者，久期是指能够收回债券价格的时间。5-23中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期计算100(1)TttttCFtrDPCFtTrP时期的现金流债券期限合适的到期收益率-债券当前价格5-24中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期计算案例–某债券面值1000元，年利息为80，距到期有3年，当前市场价格为950.24元。因此其到期收益率为10％。1023()80801080123110%(110%)(110%)950.242.78()TttPVCtDP年5-25中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期、债券价格、利率变化的关系–久期可用来计算利率变化对债券价格的影响。–对于久期相同的两种债券，若收益率变化的百分比相同，则价格变化的百分比也大致相同。1PrDPr5-26中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有公式证明111111(1)(1)(1)11()()()(1)1(1)11111ntttntttntttnnttttttCtrDPCPrCtDPrCCtdPtDPdrrrrrdPDdrPrPDrPr近似的有：5-27中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•修正久期–实际使用中，通常将下式定义为修正久期**/(1)DDrPDrP则有：债券价格变化的百分比恰好等于修正久期与债券到期收益率的变化之积。5-28中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期、债券价格、利率变化的关系–举例：某债券市场价格为1000元，到期收益率为8％，假定久期为10年。若到期收益率由8％上升到9％，市场价格如何变化？0.090.08109.26%110.089.26%100092.6()100092.6907.4()PrDPrPPP元元5-29中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期与决定债券价格3因素之间的关系债券到期期限越长，久期越长票面利率上升，久期下降到期收益率上升，久期下降5-30中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期小结–给定YTM，久期越长，债券价格越敏感。–它提供了一种使我们在不考虑单个债券票面利率和到期期限时，可以利用久期来比较两种债券的价格敏感性。–久期在债券组合管理中具有重要的意义。5-31中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•前述问题解答•债券A：票面利率=10%，期限20年，YTM=8%•债券B：票面利率=6%，期限10年，YTM=8%•久期：A=9.87年，B=7.45年•当YTM从8%上升到8.5%时，A的价格下降幅度更大。•久期的局限性–久期规则将债券价格的敏感性看成是收益率变化的线性函数，对于较大的YTM的变化，久期对两者关系的描述欠精确。–收益率下降时，低估了债券价格的增长程度；–收益率上升时，高估了债券价格的下跌程度。5-32中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券久期（duration）•久期的局限性5-33中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券凸性（convexity）•凸性定义–将债券价格——收益率曲线的曲率称之为债券的凸性，是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。–公式：–将其表示为债券价格变化的一部分211(1)(1)(1)TtttCFcvttPrr*21()2PDrcvrP5-34中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有债券凸性（convexity）•投资者一般喜欢凸性具有较大凸性的债券在收益率下降时，其价格增加量大于收益率上升时价格的减少量。5-35中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有第四节收益率曲线与利率期限结构理论•收益率曲线的含义–收益率曲线表示的是债券的到期收益率与其偿还期之间关系的曲线。5-36中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有第四节收益率曲线与利率期限结构理论•收益率曲线的构建•利率期限结构理论–无偏差预期理论–流动性偏好理论–市场分割理论5-37中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011版权所有收益率曲线与利率期限结构理论•任何一种债券的价值都等于一系列现金流量的现值之和，这说明任何一种债券都可以用一揽子的贴现债券组合去替换。•要进一步确定每种贴现债券的价值，就必须找到与其期限相同的贴现国债的即期利率，做为确定贴现率的基础。•具有不同到期日的债券的即期利率在大多数时期是不相等的。一般会呈现四种形状。5-38中南财经政法大学金融学院投资系《证券投资学》李建华2011