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1二次函数与反比例函数专项练习1．如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）A．2B．2C．D．22．已知点P（m，n），Q（a，b）都在反比例函数y＝﹣上，且m＜0＜a，则下列结论一定正确的是（）A．n+b＜0B．n+b＞0C．n＜bD．n＞b3．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB＝4，CE＝2BE，，则k的值为（）A．3B．2C．6D．124．如图，直线y＝x﹣a﹣2与双曲线y＝交于A、B两点，则当线段AB的长度最小时，a的值（）A．0B．﹣1C．﹣2D．25．若函数y＝﹣的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则y1，y2，y3必的大小关系是（）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y36．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k的值是（）A．4B．2C．1D．7．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（）A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣48．已知双曲线y＝经过点矩形ABCD的顶点A、B，矩形边AB：BC＝3：2，且矩形的顶点C在x轴上，点A的纵坐标是点B的纵坐标2倍，BD∥x轴，点D的横坐标是，则k的值为（）A．6B．12C．18D．249．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，函数y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的图象分3别经过点AB，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣10．如图，已知点A（0，4），B（1，4），点B在双曲线y＝（k＞0）上，在AB的延长线上取一点C，过C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CD＝DE，则线段CE长度的取值范围是（）A．4≤CE＜4B．4≤CE＜2C．2＜CE＜4D．4＜CE＜211．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（）A．8B．6C．4D．212．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+2和y＝（m≠0）的图象大致是（）A．B．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4C．D．13．如图，曲线C2是双曲线C1：y＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（）A．B．6C．3D．1214．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）经过▱ABCD的顶点B、D，点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点D的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（﹣6，1）15．如图，一条抛物线与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2）．x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为（）5A．﹣1B．1C．3D．516．如图，抛物线y1＝（x+2）2﹣1与y2＝a（x﹣4）2+3交于第四象限点A（1，﹣4），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点，则下列结论正确的是（）A．AB＜ACB．当x＞1时，y1＞y2C．△ACE是等边三角形D．△ABD是等腰直角三角形17．如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（）A．2B．3C．5D．+18．若抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（）A．最大值2B．最小值2C．最大值2D．最小值219．已知二次函数y＝﹣（x﹣a）（x﹣b），其中a＜b，m、n（m＜n）是方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两个根，则实数a、b、m、n的大小关系是（）A．a＜m＜n＜bB．m＜a＜b＜nC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。620．已知抛物线y1＝x2﹣（m+2）x+2m、直线y2＝2x﹣4，若对于任意的x的值，y1≥y2恒成立，则m的值为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣421．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4）．则下列结论中错误的是（）A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1D．若点（0，m），（﹣7，n）在抛物线上，则m＞n22．如图，已知二次函数y＝ax2+bx的图象与正比例函数y＝kx的图象相交于点A（3，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα＝；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④723．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝x+1的图象交于点A（a，﹣1）、B（1，b），则不等式≥x+1的解集为．24．如图，直角三角形ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC交y轴与点D，AD＝2DC，双曲线y＝的图象过点A，且△ABC的面积为9，则k的值为．25．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为．26．如图，点A、B在双曲线y＝﹣（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线y＝（x＞0）上，此时▱OABC的面积为．27．如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝2，点D为AC与反比例函数y＝的图象的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。828．已知m是正实数，关于x的方程2x2﹣mx﹣30＝0的两个根为x1、x2，且5x1+3x2＝0，在直角坐标系中，抛物线y＝mx2+（4+k）x+k与x轴有个交点．29．已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，以C为直角顶点作等腰Rt△ACP，则P点的坐标为．9参考答案一．选择题（共22小题）1．A；2．D；3．A；4．C；5．C；6．C；7．C；8．B；9．D；10．A；11．B；12．A；13．B；14．C；15．C；16．D；17．B；18．D；19．B；20．A；21．D；22．B；二．填空题（共7小题）23．x≤﹣2或0＜x≤1；24．12；25．（8，）；26．2；27．﹣4或﹣8；28．1或2；29．P1（﹣4，﹣2），P2（4，﹣6），P3（﹣4，﹣6），P4（4，﹣2）；日期：2019/2/118:02:04；用户：平常心；邮箱：pcx0210@163.com；学号：1401109