投资学考试计算题

第三篇投资分析篇第十章证券投资收益与风险第十一章证券内在价值分析第十二章证券投资的基本分析第十三章证券投资的技术分析第十四章现代证券投资组合理论与业绩评价内容提要第十章证券投资收益与风险第一节证券投资收益第二节证券投资风险第三节投资收益与风险内容提要第一节证券投资收益一、投资收益的概念及计量方法（一）投资收益的概念（二）投资收益的计量方法○1.单一证券预期收益率○2.证券组合的预期收益率例：假定投资人要在ABC三种资产中选择一种或两种资产进行投资。估计第二年每种资产的收益率可能有4种结果，每一个估计的结果都有一个确定的概率与之对应，如表所示。ABCrprprp10.200.2510.050.400.1020.140.250.60.200.200.3030.100.250.10.700.050.4040.040.25-1.000.050.000.20解：计算得到A、B、C资产的期望收益率为：0.40.10.20.30.050.0412%Cr10.050.60.20.10.7(1)0.0519%Br0.20.250.140.250.10.250.040.2512%Ar证券组合的预期收益率相当于组合中各类资产期望收益率的加权平均值，权数为各资产价值在资产组合总价值中所占的比重；计算公式：1npiiirwr例：某投资者选择A、B、C三种证券组合进行投资，证券A的投资额为总投资额的30%，预期收益率为10%；证券B的投资比例为40%，预期收益率为20%；证券C的预期收益率为15%，则该投资组合的预期收益为：130%10%40%20%30%15%15.5%npiiirwr例：某投资者选择两种证券进行组合投资，各占投资总额的一半，证券A的预期收益率为16%；证券B的预期收益率为24%；则该投资组合的预期收益为：150%16%50%24%20%npiiirwr二、股票的投资收益（一）股票投资收益的来源○1.股利收入股息红利○2.资本利得（二）股票收益指标○1.股利收益率股利收益率=现金股利/买入价○例：某投资者以15元一股的价格买入A公司股票，持有一年分得现金股息2元，则：○股利收益率=(2/15)*100%=13.33%○例：某投资者以15元一股的价格买入A公司股票，持有一年分得现金股息2元，在得到股息后，该投资者立即将持有的股票以每股20元的价格抛出，则：股利收益率=(2/15)*100%=13.33%（二）股票收益指标○2.持有期收益率○例：以10美元购买一股股票，一年后收到1美元现金股利，并以15美元卖出，则持有期收益率为：100%现金股利（股票卖出价-买入价）持有期收益率股票买入价1100%60%（15-10）持有期收益率10（二）股票收益指标○3.拆股后持有期收益率○例：某投资者以15元价格购入A股票，持有一年分得现金股息2元，现按1:2比例拆股，拆股后A股票价格涨至18元每股，若投资者按市场价出售，拆股后的持有期收益率为：100%调整以后的（现金股利资本利得）持有期收益率调整以后的股票买入价.5100%33.33%.5（9-7）+1持有期收益率7三、债券的投资收益（一）债券投资的收益构成○利息收入○买卖差价○利息再投资收益（二）影响债券收益的因素○内部因素债券票面利率、价格债券的期限、信用等级提前赎回条款、税收待遇、流动性○外部因素基础利率市场利率通货膨胀（三）债券收益指标1.直接收益率—当期收益率优点：易于解释和计算缺点：仅考虑利息收入，没有考虑资本利得100%年利息直接收益率债券市场价格例：某投资者以900元的价格购买了面额为1000元、票面利率为8%、剩余期限为5年的债券，那么该投资者的当期收益率为：100%9%10008%直接收益率900(三)债券收益指标○2.到期收益率(1)单利到期收益率:适用于一次还本付息债券100%（债券卖价-债券买价）年利息+持有年限到期收益率债券买入价格例：某投资者按1000元的价格购买了年利息收入为80元的债券，并持有2年后以1060元的价格卖出，那么该投资者的持有期收益率为：100%11%（1060-1000）80+2到期收益率1000例：某投资者按870元的价格购买了一次还本付息的债券，并持有2年后以990元的价格卖出，那么该投资者的持有期收益率为：100%6.90%(990-870)2到期收益率870(2)复利到期收益率nnmyPCyCyCyCP111112例：一种AAA级公司债券(10年期)当前的市场价格为800美元，到期时可以获得100美元的利息。如果它的面值是1000美元，那么它的到期收益率是多少？(4)241010110001100800yy%24.3y例：某投资者有意购买新的5年期息票率10%的政府债券(一年付息一次)。其面值为1000美元，这种债券当前的市场价格是875美元。如果这个投资者按现行价格买入债券并持有到期，那么其到期收益率是多少？(4)255432110001001100)1(10011001100875yyyyy%61.13y票面利率、收益率、到期收益率的区别？票面利率是指金融工具的利息与债券票面价值的比率。金融工具的票面利率主要受基准利率、发行者资信、偿还期限、利息计算方式和资本市场资金的供求状况等的影响。收益率指当期收益率，即用债券的票面收益除以债券当时的市场价格所得的收益率。它与票面利率的不同之处在于，在计算比率时，前者的分母是债券面值，后者的分母是债券的现行市场价格。到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。当投资者以票面价格买入金融工具并持有到期时，票面利率、收益率和到期收益率相等；当投资者以低于面值的价格购买金融工具并持有到期时，其票面利率低于收益率和到期收益率，而收益率高于到期收益率；当投资者以高于面值的价格购买金融工具并持有到期时，其票面利率高于收益率和到期收益率，而收益率低于到期收益率。3.赎回收益率可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券；通常在预期市场利率下降时，发行人会发行可赎回债券；可赎回债券的约定赎回价格可以是发行价格、债券面值，也可以是某一指定价格或是与不同赎回时间对应的一组赎回价格。需计算赎回收益率赎回收益率：11tnCMPyy例：某债券的票面价值为1000元，息票利率为5%，期限为4年，现以950元的发行价向社会公开发行，2年后债券发行人以1050元的价格赎回，则赎回收益率为：22150105095011ttyy10.85%y***股票定价(P161)市盈率法市净率法现金流量折现法=股票每股市价市盈率每股盈利=股票每股市价市净率每股净资产11tnCMPyyCPr例：某投资者年初预测某公司每年年末股息为0.5元，市场要求的折现率为10%，那么年初该公司股票的投资价值为多少？0.5p==50.1元例：某公司年初预测每股收益为0.8元，目前市场能接受的该公司所在行业的平均市盈率为20，那么该公司股票的内在投资价值为多少？p=0.8*2016元例：某公司为今年刚在创业板上市的高科技公司，每股净资产高达6元。由于投资者对高科技公司寄予厚望，能接受高达15倍的净资产倍率，则该公司股票的内在价值为多少?p=6*1590元例：某公司发行1000万优先股，该优先股每年股息2元，市场要求的折现率为10%，则该公司每一股优先股的投资价值为多少？2p==2010%元第二节证券投资风险一、投资风险的含义(一)系统风险○1.宏观经济风险○2.通货膨胀风险（购买力风险）○3.市场风险○4.利率风险○5.汇率风险（二）非系统风险○1.财务风险（融资风险、筹资风险）○2.经营风险（营业风险）○3.信用风险（违约风险）系统风险与非系统风险图示*道德风险信息不对称逆向选择—事前信息不对称道德风险—事后信息不对称二、风险的度量（一）单一证券风险的度量（二）证券组合风险的度量（三）系统风险的度量如果将风险定义为未来结果的不确定性，那么，投资风险就可定义为：各种未来投资收益率与期望收益率的偏离度。设r为投资收益率，为期望收益率，并用标准差σ表示收益率与期望收益率的偏离度，则：r投资收益率：001PPPCr期望收益率：niiirPr1度量风险的标准差：2112niiiPrrC表示投资的资产收入，如利息、股息等等；P1-P0表示资本收入，即资本市价涨跌所带来的收入。证券组合风险公式：ijninjijijiiip10222表示组合的风险度，下标j表示第j种资产，表示第j种资产收益率和第i种资产收益率之间的相关系数。pppppij投资分散化与风险1.投资分散化可以降低风险,这是极其古老的经验总结。2.通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的风险称之为非系统风险，即并非由于“系统”原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是这类风险。3.对于系统风险，投资分散化无能为力。有效资产组合风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。资产组合理论：在相同的风险度上，可能存在很多组合，其中只有一个收益率最高，是有效组合；其它的则是无效组合。正确的理念应该是：在同等的风险下应取得最高收益。有效资产组合资产组合的曲线与效益边界：选择n种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的“组合风险”与“组合收益”。图中，落在BAC区间内的任何一点代表在n种资产范围内所组成的某特定组合的组合风险与组合收益关系。其中，只有组合风险与组合收益的交点落在A-C线段上的组合才是有效组合。A-C线段为“效益边界线”。第十一章证券内在价值分析第一节股票内在价值分析第二节债券内在价值分析第三节投资基金内在价值分析第四节其他投资工具的投资价值分析内容提要第一节股票内在价值分析一、贴现现金流估价法（一）贴现现金流基本模型（无限期持有）（二）零增长模型（三）不变增长模型（四）可变增长模型（五）有限期持有股价评估模型*普通股和优先股股票价值评估优先股：相当于永久性债券普通股：确定未来的现金股票分红Cpr12211(1)(1)tttDDDprrr二、市盈率估价法（一）市盈率的概念（二）市盈率估价法选择有基本相同盈利能力和增长潜力的同行业上市公司的市盈率，经适当调整后作为计算依据股票价值市盈率预期每股盈利第二节债券内在价值分析一、债券的内在价值评估（一）假设条件（二）债券内在价值评估模型○1.一年付息一次附息债券的估价公式○2.半年付息一次附息债券的估价公式○3.一次还本付息债券的定价模型○4.贴现债券二、债券的定价原理1.如果一种债券的市场价格上涨，则其到期收益率必然下降；反之，如果债券的市场价格下降，则其到期收益率必然提高。2.如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则价格折扣或升水会随着到期日的接近而减少，或说其价格日益接近面值。3.如果一种债券的收益率在整个期限内没有变化，则其价格折扣或升水会随着债券期限的缩短而以一个不断增加的比率减少。4.债券收益率的下降会引起债券价格的上升，且上升幅度要超过债券收益率以相同幅度上升时所引起的债券价格下跌的幅度。5.如果债券的息票利率越高，则因其收益率变动而引起的债券价格变动的百分比就会越小。第三节投资基金内在价值分析一、封闭式基金的价格决定二、开放式基金的价格决定三、投资基金的资产