复习课(整式的加减中的易错题)(10)

《整式的加减》中的易错题一、基本概念中的易错题1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）;;21;2;;;21;xxxxyyxa⑦⑥⑤④③②①①、②、④、⑦注意：1、单个的字母或数字也是单项式；2、用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3、只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4、当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“π”当作数字，而不是字母）2、单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；a32ab32bca732bayx22211313167543注意：1、字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3、注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；3、多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）12..1.165.3222222xyxDbabbaCxxBxxAC例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325yxxxyyx四三3xy52四三322yx314，书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）3.1.3.3.211..2baFabEaDaCabBbaA1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。易错点：结果不进行化简，直接写).521(mm点拨：结果中有它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,21,mm).523(m二、运算过程中的易错题1、同类项的判定与合并同类项的法则：例1判断下列各式是否是同类项？323232)3(xyyx与22102)2(与2232)4(yxyx与323222)1(yxba与点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；例2下列合并同类项的结果错误的有_______________.;0;212213;123;527;642;523222222532ababxxxabababababxxxaaa⑥⑤④③②①①、②、③、④、⑤注意：1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2、合并同类项后也要注意书写格式；3、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0例3合并同类项：222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx＋－－－小明的解法：yx2)233123()1(解：原式＝yx261＝(1)错在把所有项都当作同类项了；)312()233()1(2222xyxyyxyx解：原式＝正确的解法：223523xyyx＝例3合并同类项：222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx＋－－－小明的解法：)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式＝ba2＝(2)错在把结合同类项时弄错了符号；)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式＝正确的解法：24ba＝总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。2、去括号中的易错题：1、判断下列各式是否正确：dcbadcba)()1(√×bacbac2)(2)2(×2343)2(43)3(22xxxx（）（）（）×cbacba)()4(（）去括号时，1、注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2、注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；练一练：)2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx234)1(2xx原式＝解：224)2(abba原式＝1、化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.4、多重括号化简的易错题]2)1(32[31222xxxx、化简：]2332[3222xxxx解：原式＝22223323xxxx＝32)233(222xxxx＝3242xx＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；3、化简求值中的易错题：;2)643(31)14(31232xxxxx的值，其中、求多项式2343123232xxxx解：原式＝2312343223xxxx＝1123523xxx＝（先去括号）（降幂排列）（合并同类项，化简完成）当x=-2时（代入）1)2(12)2(35)2(23原式＝（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）1243208＝3239＝小结：1，这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；三、整式的应用中的易错题拓展学习：1、“A+2B”类型的易错题：例1若多项式计算多项式A-2B；;12,12322xxBxxA)12(2)123(222xxxxBA解：22412322xxxx21224322xxxx1472xx注意：列式时要先加上括号，再去括号；例2一个多项式A加上得，求这个多项式A？2532xx3422xx342)253(22xxxxA解：因为)253(34222xxxxA所以25334222xxxxA23543222xxxxA12xxA注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；2、实际问题中的易错题：例1某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.分钟元分钟元分钟元分钟元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnAB点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：解得.应选B.,)%)(201(nmxmnx45例2若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：长方形的周长为6a+18b从错误中吸取教训，从失败中取得进步，胜利必将是你的！