高二-平面上两点间的距离学案(三中-)精品公开课

平面上两点间的距离苏州市三中唐庆明教学目标：1.掌握平面上两点间的距离公式及应用;2.掌握中点坐标公式.教学重点:两点间的距离公式及应用,中点坐标公式.教学难点:两点间的距离公式及中点坐标公式的推导.教学过程:一.问题情境:1.数轴上两点间的距离公式?2.证明一个四边形ABCD是平行四边形都有哪些方法?问题1:已知点A(1,3),B(3,2),C(6,1),D(2,4).求证:四边形ABCD是平行四边形.问题2:已知平面上两点111222(,),(,)PxyPxy,试求12PP距离公式.二.数学建构:1.平面上两点间的距离公式:已知平面上两点111222(,),(,)PxyPxy,则12PP=____________________特别地,原点O与任一点P(x,y)间的距离公式OP=__________三.数学运用:例1.（1）求A(1，3),B(2，5)两点间的距离;（2）已知A(0，10),B(a,5)两点间的距离是17，求实数a的值.2.线段中点坐标公式问题3重新考虑问题1,看看还有其他的方法?(利用对角线互相平分,导入中点的坐标)线段中点坐标公式:对于平面上两点111222(,),(,)PxyPxy,线段12PP的中点是00(,)Mxy,则00xy例2.已知ABC的顶点坐标为A(1,5),B(2,1),C(4,7),求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程.例3.已知ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明:AM=12BC.四.巩固练习:1.求线段AB的长及其中点坐标.(1)A(8,10),B(4,4);(2)A(3,2),B(2,3)2.已知ABC的顶点坐标为A(3,2),B(1,0),C(2+3,13).求AB边上的中线CM的长.3.已知两点P(1,4),A(3,2),求点A关于点P的对称点B的坐标.五.课堂小结: